Exercici 2 - Domini i recorregut · Matemáticas II UPC 2023

Tema: Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat · Del examen Primer control de Matemàtiques II (30 de març de 2023) (2023)

Enunciado

Es considera el camp escalar definit per f(x,y)=x2x−yf(x, y) = x^2 \sqrt{x - y}.

[0,75 punts] a. Trobeu el seu domini de definició, feu-ne una representació gràfica i determineu-ne el recorregut.

Enunciado: Exercici 2 - Domini i recorregut · Matemáticas II UPC 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Condició analítica del domini (en funció de x i y):

Solución: x−y≥0x - y \ge 0 / y≤xy \le x

Recorregut o imatge de la funció (en notació d'interval):

Solución: [0,+∞)[0, +\infty)

Feu-ne una representació gràfica del domini.

Solución: Gràficament, el domini correspon al semiplà situat per sota i sobre la bisectriu del primer i tercer quadrants (y=xy = x). La recta frontera y=xy = x s'inclou com a línia contínua.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 3 - Regió de signe · 2023 · Exercici 3 - Regió del pla · 2023 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat