Exercici 2 - Derivades parcials i direccional · Matemáticas II UPC 2023

Tema: Derivades parcials, gradient i derivades direccionals · Del examen Examen final de Matemàtiques II (Gener 2023) (2023)

Enunciado

Exercici 2 (2 punts). Estudi d'una funció de dues variables

Sigui la funció escalar definida per f(x,y)=y2−x2−9f(x, y) = \sqrt{y^2 - x^2 - 9}.

c.

Calculeu les derivades parcials primeres en el punt (0,5)(0,5) i deduïu el valor de la derivada direccional en aquest mateix punt en el sentit del vector (1,1)(1,1).

Enunciado: Exercici 2 - Derivades parcials i direccional · Matemáticas II UPC 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

c. Derivada parcial respecte a x en el punt (0,5)

Solución: 0

c. Derivada parcial respecte a y en el punt (0,5)

Solución: 5/4

c. Derivada direccional en el punt (0,5) en el sentit del vector (1,1)

Solución: 5/(42)5 / (4\sqrt{2}) / 52/85\sqrt{2}/8

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Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Pregunta 4 · 2023 ›

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