Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos

Y 0 flashcards y 2 preguntas más en el documento.

Texto del documento

APUNTES TERMODINÁMICA Grado en Tecnologías Industriales y Análisis Económico Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Apuntes de Termodinámica (Tema 1): densidad, escalas de presión, hidrostática (Pascal, Torricelli, Arquímedes), tipos de sistemas, propiedades y Principio Cero.

APREN.AI Índice 1 Propiedades de los fluidos y estática de presiones Densidad y volumen específico Concepto y escalas de presión Hidrostática: Pascal, Torricelli y Arquímedes 2 Sistemas, propiedades, equilibrios y procesos termodinámicos Definición de sistema y tipos de fronteras Clasificación de propiedades: extensivas e intensivas Estados de equilibrio y Principio Cero Procesos, transformaciones notables y regímenes Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones. Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante.

Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 1 1 Propiedades de los fluidos y estática de presiones AL ACABAR SABRÁS Relacionar matemáticamente la densidad y el volumen específico de una sustancia. Calcular presiones absolutas, manométricas y de vacío a partir de datos barométricos. Aplicar el principio de Pascal y la ley hidrostática para evaluar diferencias de presión. PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un manómetro acoplado a un depósito de gas no indica la presión termodinámica absoluta? Densidad y volumen específico La materia continua se caracteriza localmente mediante relaciones entre su masa y el espacio que ocupa.

La densidad representa la masa por unidad de volumen y se define diferencialmente como: Cuando la masa se encuentra distribuida de forma homogénea en todo el espacio considerado, esta magnitud se simplifica al cociente directo . Por su parte, el volumen específico ( ) constituye el inverso de la densidad y cuantifica el volumen ocupado por cada unidad de masa: Concepto y escalas de presión En el estudio de fluidos (tanto líquidos como gases), la presión cuantifica la fuerza perpendicular que ejerce el medio material sobre una superficie por unidad de área.

Su formulación matemática elemental viene dada por: Si la fuerza se distribuye de manera uniforme a lo largo de toda la superficie de contacto , la expresión se reduce a . En el Sistema Internacional, la unidad de medida es el pascal ( ).

Para aplicaciones prácticas y meteorológicas se utilizan múltiplos y equivalencias convencionales fijas: Al cuantificar presiones en instalaciones técnicas, se distingue el nivel absoluto respecto del relativo al entorno atmosférico: ρ = dV dm ρ = m/V v v = = dm dV = m V ρ 1 P = dA dF n A P = F /A n N/m = 2 Pa 1 atm = 101325 Pa 1 bar = 10 Pa 5 Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 2 Denominación Símbolo y condición Relación analítica Presión absoluta Referencia al vacío absoluto perfecto Presión atmosférica Presión del aire ambiente circundante Presión manométrica (sobrepresión) Presión de vacío (depresión) ERROR FRECUENTE Confundir la presión absoluta con la relativa al aplicar fórmulas termodinámicas.

Los manómetros solo miden (la diferencia con respecto a la atmósfera). Para obtener la presión termodinámica real del gas siempre debe sumarse la presión atmosférica local: . Hidrostática: Pascal, Torricelli y Arquímedes En condiciones de reposo estático de un fluido ( ), el principio de Pascal establece dos propiedades fundamentales: 1. Isotropía: en cualquier punto interior de un fluido continuo en equilibrio, el valor de la presión no depende de la orientación; resulta idéntico en todas las direcciones ( ). 2.

Variación con la cota: dentro de un fluido homogéneo, la presión cambia exclusivamente con la posición vertical según la ley fundamental de la hidrostática: Esta dependencia permite evaluar la presión atmosférica mediante el célebre montaje desarrollado por Torricelli en 1643, quien equilibró el peso de la atmósfera exterior con una columna líquida vertical cerrada: Esquema del barómetro de mercurio de Torricelli en equilibrio a 76 cm.

P 0 P 0 P m P = m P P 0 P v P = v P 0 P P m P = P + m P 0 = F 0 P = x P = y P z P B P = A ρg(z B z ) A Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 3 La columna de mercurio alcanza una altura de equilibrio de 76 cm (760 mm de Hg) frente al vacío superior ( ). Si dicho ensayo barométrico se hubiera llevado a cabo empleando agua pura en vez de mercurio, habría sido necesaria una columna de más de 10 metros de altura debido a su menor densidad.

Asimismo, cuando un sólido interactúa con un líquido en reposo, entra en juego el principio de Arquímedes: todo objeto sumergido parcial o totalmente experimenta un empuje vertical ascendente ( ) numéricamente idéntico al peso del fluido desalojado: COMPRUEBA 2 ¿Por qué la altura alcanzada por el líquido en el barómetro de Torricelli sería mucho mayor con agua que con mercurio? ESQUEMA Medidas de presión respecto a la atmósfera IDEAS CLAVE La densidad es la masa por unidad de volumen y su inversa constituye el volumen específico. La presión absoluta siempre es positiva y se calcula sumando la presión manométrica a la atmosférica.

En un fluido estático, la presión es idéntica en todas direcciones en un mismo punto y varía con la cota según . El empuje hidrostático de Arquímedes equilibra el peso del volumen desplazado de fluido: F_e = \rho_{\text{l\acute{\imath}q}} V_{\text{sum}} g. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 3. ¿Qué diferencia existe formalmente entre la presión manométrica y la presión de vacío? 4. Bajo condiciones hidrostáticas ideales, ¿cómo actúa la presión en un punto tridimensional interior?

P = 0 F e F = e ρ V g l q ı ˊ sum Presión absoluta (P) Valor real referido al cero absoluto Manométrica (Pm) Sobrepresión cuando P > P0 De vacío (Pv) Depresión cuando P < P0 P B P = A ρg(z B z ) A Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 4 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 5. ¿Cuál es la expresión del volumen específico en función de la masa y el volumen? 6. ¿A cuántos pascales equivale con exactitud 1 bar de presión? 7. ¿De qué variables depende directamente la magnitud del empuje hidrostático sobre un objeto? 8. ¿Qué altura de tubo se requiere aproximadamente si el experimento de Torricelli se hace con agua?

2 Sistemas, propiedades, equilibrios y procesos termodinámicos AL ACABAR SABRÁS Identificar y discriminar sistemas abiertos, cerrados y aislados según su frontera. Diferenciar propiedades intensivas y extensivas en el análisis de estados. Identificar los cuatro equilibrios necesarios para el equilibrio termodinámico y formular el Principio Cero. Distinguir transformaciones isotermas, isóbaras, isocóricas y de flujo estacionario. PIÉNSALO ANTES DE LEER 9 ¿Por qué la temperatura final de dos vasos de agua iguales a 25 °C mezclados en una jarra no resulta en 50 °C?

v = m · V a) v = dV/dm = 1/ρ b) v = dm/dV c) v = ρ · V d) 101325 Pa a) 1000 Pa b) 10 Pa c) 760 Pa d) Densidad del cuerpo y profundidad total a) Área de contacto y peso total del sólido b) Presión absoluta y masa total sumergida c) Densidad del líquido, volumen sumergido y gravedad d) 76 cm a) Menos de 5 metros b) Más de 10 metros c) 1 metro d) Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 5 Definición de sistema y tipos de fronteras Un sistema termodinámico se delimita como una porción de materia o región del espacio elegida para su estudio objetivo.

Todo lo exterior a sus límites constituye el entorno, quedando ambos separados por una superficie real o imaginaria denominada frontera: Esquema conceptual de la interacción entre sistema, frontera y entorno exterior.

Según las transferencias que consientan sus límites con los alrededores, los sistemas se estructuran en tres clases fundamentales: ESQUEMA Clasificación de sistemas termodinámicos Tipo de sistema Transferencia de masa Transferencia de energía (calor/trabajo) Abierto Sí cruza la frontera Sí cruza la frontera Cerrado No se intercambia masa Sí se intercambia energía Aislado No se intercambia masa No se intercambia energía Clasificación de propiedades: extensivas e intensivas Las propiedades físicas describen el estado macroscópico del sistema y se dividen según su dependencia del tamaño: Extensivas: su valor numérico global depende directamente de la escala geométrica o cantidad de materia contenida.

Resultan estrictamente aditivas al subdividir el volumen en subsistemas. Sistema termodinámico Región delimitada por frontera Abierto Intercambia masa y energía Cerrado Solo intercambia energía Aislado Sin intercambio de masa ni energía Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 6 Ejemplos directos son la masa total ( ) y el volumen ( ). Intensivas: su magnitud es independiente del tamaño de la muestra considerada. Al unir subsistemas con valores homogéneos, la variable global no suma, sino que corresponde al promedio ponderado o a un valor uniforme local. Ejemplos característicos son la temperatura ( ), la presión ( ) y la densidad ( ).

Estados de equilibrio y Principio Cero El estado describe la condición física de una sustancia reflejada por sus propiedades intrínsecas. Si dichas características termodinámicas permanecen invariables en el tiempo, se alcanza el estado de equilibrio.

Para lograr un equilibrio global completo deben confluir cuatro tipos simultáneos: La definición formal de la temperatura y su medición descansa sobre la transitividad térmica dada por el Principio Cero de la termodinámica: Si dos cuerpos A y B están en equilibrio térmico con un tercer cuerpo C de forma independiente, entonces los cuerpos A y B también están en equilibrio térmico Procesos, transformaciones notables y regímenes Cualquier modificación o transición que traslada a un sistema desde un estado de equilibrio inicial hacia otro estado final conforma un proceso termodinámico.

La velocidad del cambio condiciona de manera crítica el tratamiento físico: Comparación en diagrama P-v entre un proceso cuasiestático y uno brusco. Proceso cuasiestático: la perturbación se efectúa con lentitud infinita, de tal modo que el sistema se reequilibra continuamente en cada etapa intermedia. Se puede trazar como una curva definida continua en un diagrama . m = m + 1 m 2 V T P ρ Equilibrio térmico: la temperatura permanece uniforme en todo el sistema ( ). 1 T = cte Equilibrio mecánico: la distribución interna de fuerzas y la presión se mantienen estables ( ).

2 P = cte Equilibrio de fases: la proporción o fracción de masa correspondiente a cada fase física no experimenta variaciones netas. 3 Equilibrio químico: la estructura molecular y la composición porcentual no sufren reacciones ni transporte reactivo neto. 4 P –v Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 7 Proceso no cuasiestático: el cambio sucede de manera brusca o discontinua. En los diagramas de estado intermedios se genera una región indeterminada, sin trayectoria analítica unívoca entre los extremos.

Dependiendo de qué propiedad se mantenga invariable a lo largo del cambio o en el transcurso del tiempo, se catalogan las siguientes transformaciones: Transformación o régimen Propiedad constante Definición operacional Isotermo Temperatura ( ) Evolución a temperatura invariante Isobárico (isóbaro) Presión ( ) Evolución a presión uniforme Isocórico (isométrico) Volumen ( ) Evolución a volumen constante Flujo estacionario Tiempo ( ) Propiedades espaciales constantes en el tiempo ERROR FRECUENTE Asumir que un proceso no cuasiestático puede representarse mediante una línea regular continua en un gráfico .

Al no existir estados intermedios de equilibrio bien definidos en un cambio violento, la trayectoria intermedia real no se puede dibujar como una función analítica única. COMPRUEBA 10 ¿En qué se diferencian conceptualmente un sistema cerrado y un sistema aislado? IDEAS CLAVE Un sistema cerrado intercambia energía pero retiene masa constante; el aislado no intercambia ni masa ni energía. Las propiedades extensivas dependen del tamaño de la muestra (masa, volumen); las intensivas no dependen de él (presión, temperatura). El estado de equilibrio engloba el equilibrio térmico, mecánico, de fases y químico.

El Principio Cero establece la transitividad térmica mutua si dos cuerpos equilibran por separado a un tercero. Los procesos cuasiestáticos transcurren con suficiente lentitud como para considerar al sistema en continuo equilibrio interno. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 11. ¿Cuáles son los cuatro requisitos simultáneos que definen un equilibrio termodinámico completo? 12. ¿Qué propiedad termodinámica permanece invariante en una evolución isocórica o isométrica? T = cte P = cte V = cte / t = 0 P –v Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 8 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 13.

¿Qué clase de sistema no intercambia materia con su entorno pero sí admite transferencias energéticas? 14. ¿Cuál de las siguientes magnitudes constituye una propiedad estrictamente extensiva? 15. ¿Cómo se define conceptualmente un proceso cuasiestático en un diagrama de estado? 16. ¿Qué postulado fundamenta la comparación indirecta y medida formal de la temperatura mediante termómetros?

Sistema cerrado a) Sistema estacionario b) Sistema aislado c) Sistema abierto d) Temperatura a) Densidad b) Presión c) Volumen d) Mantiene siempre la composición química nula a) Ocurre tan lentamente que mantiene equilibrios continuos b) Ocurre de forma brusca sin equilibrio c) Mantiene el calor transferido en cero d) Principio de Arquímedes a) Ley fundamental de la hidrostática b) Principio Cero de la termodinámica c) Principio de conservación de masa d) Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 9 Soluciones de las preguntas de repaso 1. Porque toma como referencia cero la presión atmosférica del entorno, indicando únicamente la sobrepresión relativa respecto al exterior. 2.

Porque la densidad del agua es significativamente menor que la del mercurio. Según la ley hidrostática, a menor densidad se requiere una columna de fluido mucho más alta (más de 10 m frente a 76 cm) para equilibrar la misma presión atmosférica. 3. La presión manométrica mide el exceso de presión sobre la atmosférica ( ), mientras que la presión de vacío cuantifica cuánto cae la presión por debajo de dicha atmósfera ( ). 4. Actúa con idéntica intensidad hacia todas las direcciones espaciales ( ), siendo independiente de la orientación del elemento de área. 5. b) v = dV/dm = 1/ρ. El volumen específico representa el volumen por unidad de masa y es analíticamente el recíproco de la densidad. 6.

c) 10 Pa. 1 bar equivale por definición estándar a exactamente 100000 Pa (10 Pa), mientras que 1 atm son 101325 Pa. 7. d) Densidad del líquido, volumen sumergido y gravedad. La fuerza de flotación equivale al peso del fluido desalojado: Fe = ρ_líq · V_sum · g. 8. c) Más de 10 metros. Para compensar el peso del aire con agua se necesita una columna barométrica superior a 10 metros de altura. 9. Porque la temperatura es una propiedad intensiva y no depende de la masa acumulada; su valor conjunto resulta de un promedio de los estados, no de una suma aditiva. 10.

El sistema cerrado no permite intercambio de masa pero sí puede transferir energía térmica o mecánica a través de su frontera, mientras que el aislado impide totalmente la entrada o salida tanto de masa como de cualquier forma de energía. 11. Exige que concurran simultáneamente el equilibrio térmico (misma temperatura), mecánico (misma presión), de fases (fracciones de fase constantes) y químico (composición invariante). 12. El volumen del sistema ( ). 13. a) Sistema cerrado. Un sistema cerrado presenta límites impermeables a la masa, aunque puede intercambiar energía mediante calor o trabajo. 14. d) Volumen.

El volumen total depende del tamaño del sistema y resulta aditivo al acoplar subsistemas. 15. b) Ocurre tan lentamente que mantiene equilibrios continuos. Sucede con lentitud diferencial, permitiendo que el sistema recorra estados sucesivos de equilibrio termodinámico. 16. c) Principio Cero de la termodinámica. El Principio Cero asegura que si dos sistemas están equilibrados con un tercero independiente, guardan equilibrio mutuo. P P 0 P 0 P P = x P = y P z V = cte Termodinámica: Fluidos, Presión, Sistemas y Procesos 10