Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras | Termodinámica

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APUNTES TERMODINÁMICA Grado en Tecnologías Industriales y Análisis Económico Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Resumen completo de termodinámica: leyes básicas, presión estática, calidad de vapor, gas ideal, factor Z y ecuaciones de Van der Waals y Beattie-Bridgeman.

APREN.AI Índice 1 Conceptos Fundamentales, Sistemas y Presión Definición de Termodinámica y Leyes Básicas Sistemas y Clasificación de Propiedades Estados, Procesos y Postulado de Estado Escalas de Temperatura y Conversiones Concepto de Presión y Estática de Fluidos 2 Sustancias Puras, Fases y Calidad de Mezcla Estados de Fase de una Sustancia Pura Mezclas Saturadas Líquido-Vapor y Calidad Puntos Notables: Línea Triple y Punto Crítico 3 Comportamiento P-v-T y Ecuaciones de Estado de Gases Modelo de Gas Ideal y Condiciones de Validez Factor de Compresibilidad y Coordenadas Reducidas Ecuaciones de Estado Complejas 4 Formulario Temperatura y Estática de Fluidos Sustancias Puras y Mezclas Saturadas Ecuaciones de Estado y Factor de Compresibilidad Errores típicos Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 1 1 Conceptos Fundamentales, Sistemas y Presión AL ACABAR SABRÁS Distinguir sistemas termodinámicos abiertos y cerrados así como propiedades intensivas y extensivas Calcular presiones absolutas, manométricas y de vacío a diferentes profundidades de un fluido Convertir valores e incrementos de temperatura entre escalas relativas y absolutas PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un buzo sumergido a 10 metros experimenta más del doble de la presión que siente en la superficie?

Definición de Termodinámica y Leyes Básicas La termodinámica es la ciencia que trata sobre la energía. Sus principios nucleares describen el comportamiento de dicha magnitud física en la naturaleza: Primera ley de la termodinámica: expresa el principio general de conservación de la energía y formaliza que la propia energía constituye una propiedad termodinámica del sistema. Segunda ley de la termodinámica: postula que la energía cuenta no solo con cantidad sino también con calidad. Los procesos reales fluyen de forma natural hacia la degradación o disminución de dicha calidad energética.

Ley cero de la termodinámica: establece que dos cuerpos presentan equilibrio térmico recíproco si ambos comparten un idéntico registro de temperatura, con independencia de que compartan contacto físico directo o no. Sistemas y Clasificación de Propiedades Se denomina sistema cerrado o masa de control a un volumen con cantidad fija de materia sin flujo de masa a través de sus límites. Por el contrario, un sistema abierto o volumen de control presenta transferencia continua o discontinua de masa a través de sus fronteras.

Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 2 ESQUEMA Clasificación de Sistemas y Propiedades Tipo de Propiedad Descripción Ejemplos Característicos Propiedades extensivas Magnitudes cuyo valor total depende directamente de la cantidad de masa contenida en el sistema. Masa, volumen total. Propiedades intensivas Parámetros independientes de la masa del sistema. Densidad (masa por unidad de volumen), volumen específico ( , volumen por unidad de masa).

Estados, Procesos y Postulado de Estado Un sistema alcanza el equilibrio termodinámico completo únicamente si satisface de forma simultánea cuatro condiciones: Cualquier modificación que transforme un estado inicial en otro distinto se define como proceso. Si la secuencia de transformaciones devuelve el sistema a las mismas propiedades iniciales, dicha trayectoria constituye un ciclo. Cuando la transformación se realiza de manera infinitamente lenta, manteniendo el sistema prácticamente en equilibrio a lo largo de todo el recorrido, se cataloga como proceso cuasiestático o de cuasiequilibrio.

Para fijar con exactitud el estado termodinámico de un sistema compresible simple, se requiere determinar dos propiedades intensivas independientes. Sistemas Termodinámicos Fronteras y masa Sistema Cerrado Masa de control fija Sistema Abierto Volumen de control con flujo Propiedades Termodinámicas Dependencia del tamaño Extensivas Dependen de la masa Intensivas Independientes de la masa v Equilibrio térmico: uniformidad de temperatura en todo el medio. 1 Equilibrio mecánico: ausencia de gradientes internos de presión o fuerzas netas. 2 Equilibrio de fase: coexistencia estacionaria sin variación neta de masa entre fases.

3 Equilibrio químico: ausencia de reacciones o potencial de cambio en la composición. 4 Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 3 COMPRUEBA 2 ¿Cuántas propiedades intensivas e independientes se necesitan para definir el estado de un sistema compresible simple? Escalas de Temperatura y Conversiones Las escalas empleadas comúnmente en ingeniería son Celsius y Fahrenheit, las cuales se refieren a sus escalas absolutas de temperatura (Kelvin y Rankine) mediante las siguientes formulaciones: Puesto que la magnitud de un incremento unitario de temperatura es equivalente entre escalas asociadas, se cumple de manera directa que .

Concepto de Presión y Estática de Fluidos La presión es la fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. Su unidad en el Sistema Internacional es el pascal ( ). En cualquier punto de un fluido estático, la presión ejerce la misma magnitud en todas las direcciones espaciales. En un plano puramente horizontal, la presión del fluido permanece invariable. Respecto al nivel de referencia, se distinguen tres conceptos fundamentales: Presión absoluta ( ): magnitud medida con respecto al vacío absoluto (cero absoluto de presión).

Presión manométrica ( ): diferencia registrada para presiones superiores al umbral atmosférico ambiental local: Presión de vacío ( ): diferencia calculada para estados cuya presión se halla por debajo del valor atmosférico: ERROR FRECUENTE Confundir la presión manométrica con la absoluta en el cálculo de propiedades termodinámicas conduce a errores graves. Las ecuaciones de estado exigen siempre valores de presión absoluta ( ).

La variación diferencial de la presión con respecto a la coordenada vertical (orientada positiva hacia arriba) se rige por: T(K) = T( C) + 273,15 T(R) = T( F) + 459,67 ΔT(K) = ΔT( C) y ΔT(R) = ΔT( F) 1 Pa = 1 N/m2 P abs P manom trica e ˊ P = manom trica e ˊ P abs P atm P vac o ı ˊ P = vac o ı ˊ P atm Pabs P abs z = dz dP ρg Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 4 Para fluidos incompresibles con densidad constante sometidos a una variación finita de espesor , la diferencia manométrica se simplifica como: En líquidos con superficie libre en contacto directo con el ambiente, la presión total a una profundidad vertical viene descrita por: De acuerdo con el principio de Pascal, toda presión comunicada a un fluido incompresible confinado se transmite íntegramente y en la misma cantidad a todos los puntos del fluido.

Para cuantificar desniveles de presión moderados o bajos se utiliza el manómetro, mientras que la presión atmosférica se mide mediante un barómetro según la columna de fluido: COMPRUEBA 3 ¿Cómo varía la presión en un fluido en equilibrio dentro de un mismo plano estrictamente horizontal? IDEAS CLAVE Un sistema cerrado conserva su masa fija, mientras que uno abierto admite flujos de masa a través de sus límites. El estado de un sistema compresible simple queda unívocamente definido mediante dos propiedades intensivas independientes. Los incrementos de temperatura en la escala Kelvin coinciden numéricamente con los de la escala Celsius: .

La presión absoluta integra la presión atmosférica más la manométrica: . En un fluido estático con densidad constante, la presión aumenta linealmente con la profundidad según . COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 4. ¿En qué se diferencia fundamentalmente un sistema cerrado de uno abierto? 5. ¿Por qué un cambio de temperatura de equivale exactamente a una variación de ? ρ Δz ΔP = P 2 P = 1 ρgΔz h P = P + atm ρgh (presi n absoluta) o ˊ P = manom trica e ˊ ρgh (presi n manom trica) o ˊ e ˊ P = atm ρgh ΔT(K) = ΔT( C) P = abs P + atm P manom trica e ˊ ΔP = ρgh 10 K 10 C Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 5 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 6.

¿Cuál es la condición para que un sistema compresible simple determine por completo su estado termodinámico? 7. ¿Qué relación define correctamente la presión manométrica si la presión absoluta supera la atmosférica? 8. ¿Qué establece el principio de Pascal en un fluido confinado? 9. ¿Qué ley afirma que la energía tiene calidad además de cantidad y se degrada en procesos reales?

2 Sustancias Puras, Fases y Calidad de Mezcla AL ACABAR SABRÁS Definir las diferentes regiones de fase de una sustancia pura y las magnitudes de saturación Calcular propiedades intensivas en mezclas líquido-vapor mediante el concepto de calidad Identificar las condiciones físicas particulares del punto crítico y de la línea triple PIÉNSALO ANTES DE LEER 10 ¿Por qué el agua hirviendo en una cazuela abierta no incrementa su temperatura por más que aumente la llama?

Tener equilibrio térmico y mecánico a) Dos propiedades intensivas independientes b) Conocer tres propiedades intensivas c) Fijar una propiedad extensiva d) P_man = P_abs + P_atm a) P_man = P_atm - P_abs b) P_man = P_abs - P_atm c) P_man = ρ · g · z_abs d) La presión aumenta uniformemente en todo punto a) La presión se reduce con la elevación b) La densidad aumenta con la profundidad c) La presión depende de la orientación d) Ley cero a) Segunda ley b) Principio de Pascal c) Primera ley d) Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 6 Estados de Fase de una Sustancia Pura Una sustancia pura es aquella que mantiene una composición química fija y homogénea en la totalidad de sus porciones.

Dependiendo del nivel de energía interna que contenga, se presenta en distintas fases: Líquido comprimido (o subenfriado): estado en el que la sustancia líquida no se halla en condiciones inminentes de evaporarse. Sus propiedades volumétricas y entálpicas son inferiores a las del líquido saturado a la misma temperatura o presión. Líquido saturado: fase líquida a punto de iniciar la vaporización bajo condiciones dadas. Vapor saturado: fase gaseosa a punto de experimentar condensación si se le retira calor. Vapor sobrecalentado: vapor cuya temperatura es superior a la temperatura de cambio de fase para una presión concreta; no se encuentra a punto de condensarse.

Sus magnitudes volumétricas y térmicas ( ) resultan superiores a las del vapor saturado correspondiente. Durante una transición de fase, la presión y la temperatura resultan ser propiedades dependientes. La temperatura a la que ocurre la ebullición para un valor fijado de presión se denomina temperatura de saturación ( ), mientras que la presión a la cual se genera la evaporación para una temperatura establecida es la presión de saturación ( ). Mezclas Saturadas Líquido-Vapor y Calidad Cuando un líquido y su vapor coexisten en equilibrio bifásico, el fluido se define como vapor húmedo.

La fracción que representa la masa de vapor respecto a la masa global del sistema se denomina calidad o título ( ): El valor de la calidad se restringe estrictamente al rango acotado: ERROR FRECUENTE Asignar un valor numérico de calidad en regiones monofásicas. La calidad carece de cualquier significado físico en las regiones de líquido comprimido y de vapor sobrecalentado.

Para determinar cualquier propiedad intensiva promedio ( , que representa indistintamente el volumen específico , la energía interna o la entalpía ) dentro de la campana bifásica, se aplica la expresión ponderada: donde el subíndice identifica el líquido saturado y el subíndice denota la diferencia entre el vapor saturado y el líquido saturado ( ).

v, u, h T sat P sat x x = m total m vapor 0 x 1 y v u h y = y + f xy fg f fg y = fg y g y f Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 7 APROXIMACIÓN DE LÍQUIDO COMPRIMIDO En defecto de datos específicos tabulados para la fase de líquido comprimido, sus propiedades se aproximan tratándolo como un líquido saturado evaluado a la temperatura local: COMPRUEBA 11 ¿Qué valor adquiere el título de una mezcla saturada constituida enteramente por vapor a la temperatura de ebullición?

Puntos Notables: Línea Triple y Punto Crítico El comportamiento de fases de una sustancia pura contiene límites singulares representados en los diagramas termodinámicos: Estado Singular Definición y Fenomenología Punto crítico Estado límite por encima del cual no existe separación observable entre la fase líquida y la fase de vapor. A presiones supercríticas, la dilatación de líquido a vapor es continua y uniforme sin discontinuidad de fase. Línea triple Conjunto de estados caracterizados por una presión y temperatura unívocas donde coexisten de manera simultánea en equilibrio las tres fases: sólida, líquida y gaseosa.

COMPRUEBA 12 ¿Qué fenómeno físico ocurre al someter un líquido a una presión superior a la del punto crítico durante su calentamiento? y y (a T) f Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 8 PROCESO Evolución de Fases al Aportar Calor a Presión Constante IDEAS CLAVE Una sustancia pura posee una formulación química homogénea e invariable en todo su volumen. Durante el cambio de fase de saturación, la temperatura y la presión son variables mutuamente acopladas e interdependientes. La calidad solo tiene validez física en la región bifásica de mezcla saturada líquido-vapor, oscilando entre 0 y 1.

A falta de datos para líquido comprimido, se aproxima su estado usando las propiedades de líquido saturado a la misma temperatura: . En el punto crítico desaparece la distinción entre fases líquida y gaseosa; en la línea triple coexisten las tres fases a la vez. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 13. ¿Por qué no se puede especificar el estado en la zona de cambio de fase dando únicamente temperatura y presión? 14. ¿Cómo se calcula el volumen específico medio de un vapor húmedo con calidad ?

Líquido Comprimido Temperatura inferior a saturación 1 Líquido Saturado Inicio inminente de evaporación (x=0) 2 Mezcla Saturada Coexistencia líquido y vapor (0<x<1) 3 Vapor Saturado Condensación inminente al enfriar (x=1) 4 Vapor Sobrecalentado Temperatura superior a saturación 5 x y y f T x = 0,4 Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 9 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 15. ¿Qué representa el estado de líquido comprimido o subenfriado? 16. ¿Cuál es el rango numérico posible para la calidad x de una mezcla saturada? 17. ¿Cómo se aproxima el volumen específico del líquido comprimido si no hay tablas disponibles? 18.

¿Qué caracteriza a los estados que forman la línea triple de una sustancia pura? 3 Comportamiento P-v-T y Ecuaciones de Estado de Gases AL ACABAR SABRÁS Calcular la desviación de gases reales respecto al comportamiento ideal mediante el factor de compresibilidad Determinar coordenadas reducidas a partir de los puntos críticos del fluido Reconocer y aplicar las formulaciones analíticas de Van der Waals, Beattie-Bridgeman y Benedict-Webb-Rubin PIÉNSALO ANTES DE LEER 19 ¿Por qué el aire a temperatura ambiente y presión atmosférica se puede tratar como gas ideal pero el vapor dentro de una caldera no?

Mezcla con baja fracción de gas a) Fluido en el punto crítico b) Líquido no próximo a evaporarse c) Líquido a punto de vaporizarse d) Entre -1 y 1 a) Cualquier valor real positivo b) De 0 a 1 c) Mayor o igual a 1 d) v vf a la temperatura a) v vf a la presión b) v vg a la presión dada c) v = R · T / P d) Coexistencia de sólido, líquido y vapor a) Transición sin calor latente b) Máxima temperatura de condensación posible c) Calidad de mezcla indeterminada d) Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 10 Modelo de Gas Ideal y Condiciones de Validez Una ecuación de estado es toda relación analítica o funcional que vincula la presión, la temperatura y el volumen específico de una sustancia.

El modelo fundamental más elemental es la ecuación de estado de gas ideal: donde representa la constante particular del gas evaluado. Conviene subrayar que el gas ideal constituye una hipótesis o sustancia ficticia. No obstante, los gases reales presentan un comportamiento altamente afín al modelo ideal bajo presiones bajas y temperaturas elevadas relativas a sus parámetros críticos. Factor de Compresibilidad y Coordenadas Reducidas Para corregir cuantitativamente las discrepancias que exhiben los fluidos reales con relación a la formulación del gas ideal, se implementa el factor de compresibilidad ( ): Para un comportamiento rigurosamente ideal, Z = 1.

Cuanto mayor es el alejamiento entre el valor unitario y , mayor resulta la desviación del gas respecto a la ley ideal. De acuerdo con el principio de los estados correspondientes, el factor es semejante para todas las especies gaseosas siempre que se encuentren a idénticas condiciones normalizadas mediante sus valores críticos, denominadas temperatura reducida ( ) y presión reducida ( ): donde y representan la temperatura crítica y la presión crítica absolutas.

Cuando se desconoce la presión o la temperatura, se recurre a la carta de compresibilidad generalizada utilizando el volumen específico pseudorreducido ( ): COMPRUEBA 20 ¿En qué condiciones termodinámicas el comportamiento de un gas real se asimila casi con exactitud al modelo ideal?

Ecuaciones de Estado Complejas Para modelizar analíticamente el comportamiento volumétrico de fluidos reales en rangos amplios donde la desviación de idealidad es acusada, se han desarrollado formulaciones empíricas y teóricas avanzadas: P v = RT R Z Z = o bien Z = RT P v v ideal v actual Z Z T R P R T = R P = T cr T R P cr P T cr P cr v R v = R P cr RT cr v actual Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 11 1.

Ecuación de Van der Waals Incorpora correcciones explícitas debidas a las fuerzas de atracción intermoleculares (mediante el factor ) y al volumen físico finito ocupado por las moléculas (mediante la constante ): Las constantes se determinan a partir de los parámetros críticos del fluido: 2. Ecuación de Beattie-Bridgeman Formulación basada en cinco constantes empíricas experimentales que mejora sustancialmente la precisión: donde las variables auxiliares se evalúan mediante: En estas ecuaciones avanzadas, representa la constante universal de los gases y denota el volumen molar específico. 3.

Ecuación de Benedict-Webb-Rubin Constituye una de las aproximaciones de mayor capacidad predictiva para hidrocarburos y sustancias reales, ampliando el desarrollo matemático a ocho constantes constantes empíricas: ERROR FRECUENTE Utilizar indistintamente el volumen específico másico ( , en ) y el volumen molar ( , en ) con la constante equivocada de gas. Si la ecuación utiliza la constante universal , se debe emplear estrictamente el volumen molar . COMPRUEBA 21 ¿Qué valor toma el factor de compresibilidad Z en un gas que sigue con exactitud la ley de los gases ideales?

a/v2 b P + (v ( v2 a ) b) = RT a = b = 64P cr 27R T 2 cr 2 8P cr RT cr P = 1 ( + v ˉ2 R T u ( T v ˉ 3 c ) v ˉ B) v ˉ2 A A = A 1 B = 0 ( v ˉ a ) B 1 0 ( v ˉ b ) R u v ˉ P = + v ˉ R T u B R T A + ( 0 u 0 T2 C 0 ) v ˉ2 1 + v ˉ3 bR T a u + v ˉ6 aα 1 + e T v ˉ3 2 c ( v ˉ2 γ ) γ/v ˉ2 v m /kg 3 v ˉ m /kmol 3 R u v ˉ Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 12 ESQUEMA Jerarquía de Ecuaciones de Estado para Gases IDEAS CLAVE La ecuación de gas ideal asume un modelo abstracto que se aproxima bien a presiones bajas y temperaturas altas. El factor de compresibilidad mide cuantitativamente el grado de desviación de un gas real respecto del gas ideal.

El principio de los estados correspondientes permite generalizar el cálculo de usando variables normalizadas , y . La ecuación de Van der Waals ajusta el comportamiento real mediante correcciones asociadas al volumen propio molecular y a las fuerzas atractivas. Modelos multicomponente como Beattie-Bridgeman y Benedict-Webb-Rubin aplican constantes empíricas con volumen molar para optimizar la exactitud. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 22. ¿Cómo se define la temperatura reducida de una sustancia pura? 23. ¿Qué significado físico tiene el parámetro de volumen específico pseudorreducido ?

Ecuaciones de Estado Relación funcional P- v-T Gas Ideal Pv = RT (sustancia ficticia) Modelos Reales Incorporan desviaciones y constantes Van der Waals Corrección por covolumen y atracción Beattie- Bridgeman Formulación con 5 constantes Benedict- Webb-Rubin Formulación con 8 constantes P v = RT Z = P v/(RT) Z T R P R v R v R Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 13 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 24. ¿Bajo qué régimen de presión y temperatura un gas real asemeja su comportamiento al de gas ideal? 25. ¿Qué representa la variable Z en el análisis termodinámico de gases? 26.

¿Qué corrige el término 'b' dentro de la ecuación de estado de Van der Waals? 27. ¿Qué postula el principio de los estados correspondientes respecto al factor Z?

4 Formulario Temperatura y Estática de Fluidos Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : temperatura absoluta o relativa en cada escala Conversión entre escalas relativas y absolutas : intervalo o variación de temperatura Conversión de incrementos térmicos : presión absoluta : presión atmosférica local : manométrica; : de vacío Relación de presiones manométricas y de vacío Presiones bajas y temperaturas altas a) Presiones altas y temperaturas bajas b) Cerca del punto crítico c) A presiones y temperaturas reducidas unitarias d) El volumen pseudorreducido a) La constante universal molecular b) El factor de compresibilidad c) La pendiente de saturación d) La aceleración de gravedad a) Las fuerzas de atracción mutua b) La dependencia cuadrática de temperatura c) El volumen ocupado por moléculas d) Z vale siempre la unidad a) Z solo varía según la masa b) Z es similar a iguales PR y TR c) Z es constante para todo gas d) T(K) = T( C) + 273,15 T(R) = T( F) + 459,67 T ΔT(K) = ΔT( C) ΔT(R) = ΔT( F) ΔT P = man P abs P atm P = vac P atm P abs P abs P atm P man P vac Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 14 Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : densidad del fluido : aceleración gravitatoria : altura vertical (positiva hacia arriba) Variación de presión con la profundidad en fluidos : profundidad o altura de columna líquida Cálculo hidrostático y lectura barométrica Sustancias Puras y Mezclas Saturadas Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : calidad o título ( ) : masa de vapor : masa total Definición del estado en vapor húmedo : propiedad intensiva media ( ) : propiedad de líquido saturado : incremento por vaporización Cálculo de propiedades dentro de la campana bifásica : propiedad del líquido saturado evaluada a la temperatura Aproximación de líquido comprimido en ausencia de tablas Ecuaciones de Estado y Factor de Compresibilidad Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : presión absoluta; : volumen específico : constante del gas; : temperatura absoluta Gases ideales (presiones bajas y altas temperaturas) : factor de compresibilidad ( para gas ideal) Cuantificación del alejamiento de la idealidad , : coordenadas reducidas : volumen pseudorreducido : valores críticos Principio de los estados correspondientes y cartas de compresibilidad , : corrección de fuerzas intermoleculares : covolumen molecular Ecuación de estado de Van der Waals = dz dP ρg ΔP = P 2 P = 1 ρgΔz ρ g z P = P + atm ρgh P = atm ρgh h x = m total m vapor x 0 x 1 m vapor m total y = y + f xy fg y v, u, h y f y = fg y g y f y y f T y f T T P v = RT P v R T Z = = RT Pv v ideal v actual Z Z = 1 T = R T cr T P = R P cr P v = R RT /P cr cr v actual T , P R R v R T , P cr cr P + (v ( v2 a ) b) = RT a = 64P cr 27R T 2 cr 2 b = 8P cr RT cr a b Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 15 Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : constante universal; : volumen molar , Ecuación de Beattie- Bridgeman (5 constantes) Constantes empíricas experimentales múltiples ( ) Ecuación de Benedict-Webb- Rubin (8 constantes) Errores típicos Usar presión manométrica en lugar de presión absoluta ( ) en las ecuaciones de estado.

Confundir el volumen específico másico ( , en ) con el volumen molar ( , en ) al operar con . Intentar calcular la calidad ( ) fuera de la región bifásica de mezcla saturada líquido-vapor. Aproximar el líquido comprimido con propiedades a la presión dada en lugar de evaluar a la temperatura local ( ). P = 1 ( + v ˉ2 R T u ( T v ˉ 3 c ) v ˉ B) v ˉ2 A R u v ˉ A = A (1 0 a/ ) v ˉ B = B (1 0 b/ ) v ˉ P = + v ˉ R T u B R T A + ( 0 u 0 T 2 C 0 ) v ˉ2 1 + v ˉ3 bR T a u + v ˉ6 aα 1 + e T v ˉ3 2 c ( v ˉ2 γ ) γ/v ˉ 2 A , B , C , a, b, c, α, γ 0 0 0 P abs v m /kg 3 v ˉ m /kmol 3 R u x y y f T Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 16 Soluciones de las preguntas de repaso 1.

Porque a la presión atmosférica basal se le suma el peso de la columna hidrostática del líquido según la formulación de la estática de fluidos. 2. Se requieren exactamente dos propiedades intensivas independientes según el postulado de estado. 3. Permanece totalmente constante e igual en cualquier dirección del plano horizontal. 4. El sistema cerrado mantiene una masa constante sin flujo material a través de sus fronteras, mientras que el sistema abierto permite la transferencia de masa con el entorno. 5. Porque las divisiones de magnitud unitaria en las escalas Celsius y Kelvin son idénticas, difiriendo únicamente en el valor asignado a su origen cero. 6.

b) Dos propiedades intensivas independientes. El postulado de estado indica que dos propiedades intensivas independientes especifican completamente el estado. 7. c) P_man = P_abs - P_atm. La presión manométrica mide el exceso de presión absoluta por encima del nivel barométrico atmosférico. 8. a) La presión aumenta uniformemente en todo punto. Indica que cualquier presión aplicada al fluido se transmite en igual magnitud a todos los puntos del mismo. 9. b) Segunda ley. La segunda ley postula la disminución progresiva de la calidad energética en las transformaciones espontáneas. 10.

Porque durante el proceso de transición de fase para una sustancia pura a presión fija, la temperatura de saturación permanece estrictamente constante. 11. El título adquiere el valor límite de , correspondiente al estado de vapor saturado. 12. Pasa de fase líquida a fase de vapor mediante una expansión gradual y continua, sin que ocurra un proceso de evaporación con menisco visible. 13. Porque durante el cambio de fase la presión y la temperatura no son independientes; fijada una, la otra queda automáticamente determinada. 14. Se calcula evaluando la expresión con los valores saturados a la presión o temperatura dada. 15. c) Líquido no próximo a evaporarse.

El líquido comprimido o subenfriado se encuentra a una temperatura inferior a la de saturación, lejos de la ebullición. 16. c) De 0 a 1. La calidad oscila entre 0 (líquido saturado puro) y 1 (vapor saturado seco). 17. a) v vf a la temperatura. Se aproxima evaluando el volumen específico del líquido saturado a la temperatura del sistema. 18. a) Coexistencia de sólido, líquido y vapor. En la línea triple se encuentran en equilibrio mutuo las fases sólida, líquida y vapor. 19. Porque el aire se halla a temperaturas muy por encima de sus valores críticos, mientras que el vapor de agua en una caldera opera cerca de su zona de saturación. 20.

A presiones reducidas bajas y a temperaturas reducidas comparativamente elevadas con respecto a sus puntos críticos. 21. Adquiere un valor idéntico a la unidad ( ). 22. Se define como el cociente adimensional entre la temperatura absoluta del fluido y su temperatura crítica absoluta: . x = 1 v = v + f 0,4 (v g v ) f Z = 1 T = R T/T cr Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 17 23. Es una variable normalizada definida como para usar las cartas de compresibilidad cuando se ignora o . 24. a) Presiones bajas y temperaturas altas. A bajas presiones y altas temperaturas las fuerzas intermoleculares y el volumen molecular relativo se minimizan. 25. c) El factor de compresibilidad.

Z cuantifica la desviación respecto al modelo ideal mediante el cociente del volumen real entre el ideal. 26. d) El volumen ocupado por moléculas. El parámetro b sustrae el volumen propio de las partículas gaseosas al volumen total disponible. 27. c) Z es similar a iguales PR y TR. Establece que diferentes sustancias tienen factores de compresibilidad casi idénticos bajo las mismas coordenadas reducidas. v = R v /[RT /P ] actual cr cr P T Conceptos Fundamentales y Sustancias Puras " Termodinámica 18