Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura

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APUNTES TERMODINÁMICA Grado en Tecnologías Industriales y Análisis Económico Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Repasa el tema 1 de Termodinámica: magnitudes SI, tipos de sistemas, regla de las fases de Gibbs, manometría hidrostática, principio cero y escalas térmicas.

APREN.AI Índice 1 Fundamentos Metrológicos — Magnitudes, Dimensiones y Unidades en el SI Magnitudes, dimensiones y homogeneidad dimensional El Sistema Internacional de Unidades y prefijos decimales Cantidad de sustancia, masa molar y unidades derivadas Distinción física entre masa y peso 2 Naturaleza de la Termodinámica — Enfoques y Postulados Fundamentales Concepto y Enfoques de la Termodinámica Estructura Axiomática de la Termodinámica 3 Sistemas Termodinámicos — Fronteras, Entorno y Tipología Definición de sistema, frontera y entorno Clasificación por intercambio de masa y energía Fases y estructura: sistemas homogéneos y heterogéneos 4 Estado y Propiedades — Regla de las Fases y Procesos Termodinámicos 1.

Propiedades termodinámicas y su clasificación 2. El estado de equilibrio termodinámico y sus condiciones 3. Variables de estado y Regla de las Fases de Gibbs 4.

Transformaciones termodinámicas y procesos notables 5 Cálculo Termodinámico — Funciones de Estado vs Funciones de Proceso Naturaleza matemática de las magnitudes termodinámicas Funciones de proceso y diferenciales inexactas El trabajo mecánico en diagramas P-V 6 Propiedades Volumétricas y Presión — Hidrostática y Manometría Propiedades volumétricas: masa, volumen y peso específico Concepto mecánico de presión y escalas de medición Hidrostática diferencial y manometría 7 Termometría y Principio Cero — Temperatura y Termómetro de Gas Ideal Equilibrio térmico y Principio Cero de la Termodinámica Escalas de temperatura y relaciones de conversión Termómetro de gas ideal a volumen constante 8 Formulario Masa, peso y propiedades volumétricas Regla de las fases de Gibbs y cálculo diferencial Presión e hidrostática Escalas de temperatura y termometría de gas Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 1 Constantes y equivalencias clave Errores típicos en examen Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 2 1 Fundamentos Metrológicos — Magnitudes, Dimensiones y Unidades en el SI AL ACABAR SABRÁS Verificar la homogeneidad dimensional de expresiones físicas mediante el análisis de magnitudes básicas. Distinguir las unidades primarias del SI y utilizar con precisión los prefijos de escala decimal. Calcular masas, cantidades de sustancia y masas molares a partir de la constante de Avogadro. Diferenciar cuantitativamente la masa inercial del peso gravitatorio local empleando la aceleración estándar.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un objeto conserva exactamente la misma masa en la Tierra que en la Luna, pero su peso se reduce drásticamente? La termodinámica se apoya en la descripción matemática rigurosa de los fenómenos observables en la materia. Para que las leyes físicas tengan un significado unívoco, es imprescindible definir con total precisión los conceptos metrológicos fundamentales que estructuran cualquier formulación científica.

ESQUEMA Estructura general de la termodinámica clásica Fundamentos Metrológicos Magnitudes, dimensiones y unidades del SI Postulados y Sistemas Enfoques axiomáticos, fronteras y tipología Estado y Propiedades Equilibrio, regla de fases y procesos Cálculo y Variables Físicas Funciones, manometría y termometría Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 3 Magnitudes, dimensiones y homogeneidad dimensional En física, una magnitud es cualquier característica o atributo de un cuerpo, sustancia o fenómeno que puede distinguirse cualitativamente y determinarse de forma cuantitativa.

Son ejemplos habituales la longitud ( ), la masa ( ), el tiempo ( ), la velocidad ( ), la aceleración ( ), la fuerza ( ) o el trabajo ( ). Dentro de una rama física determinada, se establecen por convenio unas cuantas magnitudes básicas funcionalmente independientes. A partir de ellas se construyen algebraicamente las demás, denominadas magnitudes derivadas. En mecánica clásica, la convención habitual toma como base la masa, la longitud y el tiempo ( ). La dimensión corresponde a la expresión matemática que describe cómo se relaciona una magnitud cualquiera con las magnitudes básicas del campo.

Siguiendo la base de la mecánica, las dimensiones de diversas magnitudes comunes se expresan así: Velocidad: Aceleración: Fuerza: Trabajo: Cualquier relación matemática válida entre magnitudes físicas debe respetar el principio de homogeneidad dimensional. Esto exige que ambos miembros de una igualdad compartan idénticas dimensiones globales. EJEMPLO Analicemos la expresión de la frecuencia angular de oscilación de un péndulo simple: Sabiendo que la frecuencia angular posee dimensión temporal inversa , la aceleración gravitatoria y la longitud del hilo , evaluamos el término radical: Dado que ambos lados presentan la dimensión , la ecuación resulta dimensionalmente homogénea.

COMPRUEBA 2 ¿Por qué la homogeneidad dimensional es condición necesaria pero no suficiente para la validez de una ecuación física? El Sistema Internacional de Unidades y prefijos decimales Una unidad es una magnitud de referencia particular, establecida por convenio, frente a la cual se comparan magnitudes de la misma especie para cuantificarlas. Por ejemplo, en la dimensión longitud existen unidades como el pie, la milla o la pulgada, pero el SI adopta el metro.

Este se define tomando l m t v a F W m, l, t [v] = l t 1 [a] = l t 2 [F ] = m l t 2 [W] = m l 2 t 2 ω = l g [ω] = t 1 [g] = l t 2 [l] = l = [ l g ] = l l t 2 = t 2 t = 1 [ω] t 1 Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 4 la velocidad de la luz en el vacío durante un intervalo temporal de exactamente 1 / 299 792 458 s. El Sistema Internacional de Unidades (SI) estructura la metrología científica a partir de siete magnitudes primarias fundamentales: Tabla de dimensiones y magnitudes primarias del Sistema Internacional.

Magnitud física fundamental Unidad Símbolo Masa kilogramo kg Longitud metro m Tiempo segundo s Temperatura kelvin K Corriente eléctrica amperio A Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia mol mol Para manejar valores sumamente grandes o pequeños sin perder legibilidad, el SI define prefijos estándar asociados a factores decimales de escala: Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 5 Tabla de prefijos estándar y factores de escala decimal del SI. Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo tera T deci d giga G centi c mega M mili m kilo k micro hecto h nano n deca da pico p COMPRUEBA 3 ¿Cuántos microsegundos equivalen a un milisegundo?

Cantidad de sustancia, masa molar y unidades derivadas El mol representa la cantidad de sustancia que contiene idéntico número de entidades elementales (átomos, moléculas, iones o electrones) que átomos presentes en exactamente 0,012 kg de carbono- 12 puro ( ). Este valor numérico fijo se conoce como número de Avogadro: El número de moles ( ) de una muestra se obtiene dividiendo su cantidad de partículas elementales entre . A su vez, la masa molar ( ) cuantifica la relación entre la masa total ( ) de la sustancia y los moles que contiene: En el marco formal del SI, se expresa en kg/kmol (equivalente numéricamente a g/mol).

1012 10 1 109 10 2 106 10 3 103 10 6 μ 102 10 9 101 10 12 C 12 N = A 6,02205 10 part'iculas/mol 23 n N A M m M = n m M Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 6 A partir de las unidades fundamentales se derivan las magnitudes operativas de la termodinámica técnica: Fuerza (Newton, N): magnitud derivada que cuantifica la interacción dinámica. Un Newton equivale exactamente a acelerar una masa de un kilogramo a razón de un metro por segundo al cuadrado: . Presión (Pascal, Pa): esfuerzo normal por unidad de superficie. Un Pascal corresponde a la aplicación perpendicular de una fuerza de un Newton sobre un metro cuadrado de área: .

COMPRUEBA 4 Si una muestra gaseosa consta de 2 kmol y su masa molar es 28 kg/kmol, ¿cuál es su masa en kg? Distinción física entre masa y peso Es indispensable no confundir la masa inercial de una sustancia con su peso: La masa ( ) es una propiedad intrínseca e invariable de la materia que mide su inercia frente a la aceleración. El peso ( ) es una fuerza gravitatoria atractiva dependiente del entorno local, orientada hacia el centro del cuerpo atractor según la Ley de Gravitación Universal.

Ambas magnitudes se vinculan mediante la aceleración gravitatoria local ( ): Puesto que la atracción gravitatoria decae con el cuadrado de la distancia entre centros de masa, el peso de un cuerpo disminuye con la altitud, mientras que su masa se conserva estrictamente constante. Por convenio internacional, se fija como valor estándar de la aceleración gravitatoria a nivel del mar y a 45° de latitud: ERROR FRECUENTE Tratar el peso y la masa como magnitudes intercambiables en balances de energía y fuerzas. La masa se expresa en kilogramos (kg) y no cambia con la ubicación geográfica; el peso es una fuerza vectorial medida en Newtons (N) que depende directamente del valor local de .

1 N = 1 kg m/s2 1 Pa = 1 N/m2 m G g G = m g g = 9,80665 m/s2 g Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 7 IDEAS CLAVE Una magnitud física es un atributo susceptible de diferenciación cualitativa y determinación cuantitativa. El principio de homogeneidad dimensional exige que ambos miembros de una ecuación física compartan idénticas dimensiones. El SI se fundamenta en 7 magnitudes primarias independientes, definiéndose todas las demás como derivadas. El mol se define formalmente a partir del número de átomos contenidos en 0,012 kg de carbono-12 puro, asociado a la constante de Avogadro.

La masa molar relaciona la masa con la cantidad de sustancia mediante y se expresa canónicamente en kg/kmol. La masa es una propiedad intrínseca e invariable, mientras que el peso es una fuerza dependiente del campo gravitatorio local ( ). COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 5. ¿Cuál es la expresión dimensional de la fuerza en función de las magnitudes mecánicas básicas? 6. ¿Por qué un cuerpo pesa menos en la cima del monte Everest que al nivel del mar manteniendo su misma masa? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 7. ¿Cuál es la dimensión de la aceleración según las magnitudes básicas de la mecánica? 8. ¿Qué factor decimal corresponde al prefijo estándar giga (G)? 9.

¿Cómo se define formalmente la unidad derivada Pascal (Pa)? M = m/n G = m g l² · t ² a) l · t ² b) l · t ¹ c) m · l · t ² d) 10 a) 10¹² b) 10 c) 10¹ d) 1 N / m² a) 1 kg / m³ b) 1 N · m c) 1 kg · m / s² d) Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 8 10. ¿Qué afirmación describe correctamente la relación entre masa y peso? 2 Naturaleza de la Termodinámica — Enfoques y Postulados Fundamentales AL ACABAR SABRÁS Diferenciar con precisión entre los enfoques macroscópico (clásico) y microscópico (estadístico) de la termodinámica. Clasificar los siete axiomas fundamentales según traten sobre la energía o sobre el comportamiento de la materia.

Explicar el postulado de accesibilidad del equilibrio y sus consecuencias en sistemas aislados. PIÉNSALO ANTES DE LEER 11 ¿Puede estudiarse rigurosamente el intercambio de calor de un gas sin conocer la velocidad ni la masa de sus moléculas? Concepto y Enfoques de la Termodinámica La termodinámica es la ciencia encargada de examinar las transformaciones energéticas, así como los vínculos existentes entre las propiedades físicas de las sustancias sometidas a dichos cambios. Para abordar estos fenómenos, la disciplina recurre a dos perspectivas metodológicas complementarias: Termodinámica clásica: adopta un enfoque estrictamente macroscópico.

Describe el comportamiento global del medio continuo sin formular hipótesis sobre la configuración interna a escala atómica ni analizar interacciones entre partículas individuales. Termodinámica estadística: parte de una perspectiva microscópica. Modela el comportamiento estadístico de colectividades muy numerosas de partículas, interpretando magnitudes como la presión o la temperatura como promedios estadísticos de la dinámica molecular. El peso es constante y la masa varía. a) La masa es invariable y el peso cambia con g. b) La masa depende de la atracción gravitatoria. c) Ambas magnitudes se expresan en Newtons.

d) Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 9 ESQUEMA Enfoques de la Termodinámica ERROR FRECUENTE Un fallo común consiste en creer que las relaciones de la termodinámica clásica dependen de un modelo molecular específico. La formulación clásica es puramente fenomenológica: sus principios son válidos con independencia de la estructura íntima o atómica que posea la materia. COMPRUEBA 12 ¿Por qué la termodinámica clásica puede predecir el comportamiento de un gas sin conocer la masa ni la velocidad de sus moléculas individuales? Estructura Axiomática de la Termodinámica El cuerpo teórico de la disciplina se articula a partir de siete axiomas o postulados fundamentales.

Estos enunciados sintetizan principios experimentales incontrovertibles y se dividen en dos grandes categorías según su objeto de estudio: aquellos que rigen las transformaciones de la energía y los que describen el comportamiento macroscópico de la materia. Axioma o Postulado Ámbito Significado Físico Esencial Primer principio Energía Establece el principio de conservación de la energía en transferencias e intercambios. Segundo principio Energía Fija restricciones a la conversión energética e introduce la entropía y la temperatura termodinámica. Postulado de accesibilidad del equilibrio Materia Garantiza la evolución espontánea de todo sistema aislado hacia el equilibrio termodinámico.

Principio cero Materia Fundamenta el equilibrio térmico y permite definir operativamente la temperatura empírica. Principio de conservación de la masa Materia Determina la invariabilidad de la masa total en el sistema bajo análisis. Clásico Nivel macroscópico sin hipótesis atómicas Estadístico Nivel microscópico basado en promedios Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 10 Axioma o Postulado Ámbito Significado Físico Esencial Postulado de estado Materia Estipula que las propiedades termodinámicas se comportan rigurosamente como funciones de estado. Tercer principio Materia Establece el origen o referencia para una escala absoluta de entropía.

DEFINICIÓN El postulado de accesibilidad del equilibrio determina que cualquier sistema aislado evoluciona espontáneamente hacia una condición final de equilibrio termodinámico, en la cual sus variables macroscópicas permanecen invariables en el tiempo. Dado que el conjunto integrado por un sistema cualquiera y su entorno constituye en sí mismo un sistema aislado (véase «Sistemas Termodinámicos — Fronteras, Entorno y Tipología»), se deduce directamente que cualquier sistema real evolucionará de forma natural hacia un estado de equilibrio plenamente compatible con las condiciones impuestas por su entorno exterior.

COMPRUEBA 13 ¿Qué dos principios fundamentales se centran específicamente en el comportamiento observable de la energía y no en el de la materia? IDEAS CLAVE La termodinámica estudia las transformaciones de la energía y las variaciones que estas provocan en las propiedades físicas de las sustancias. El enfoque clásico es macroscópico y no requiere hipótesis atómicas, mientras que el estadístico interpreta las propiedades macroscópicas como promedios moleculares. La estructura axiomática consta de siete postulados fundamentales: dos dedicados a la energía y cinco orientados al comportamiento macroscópico de la materia.

El postulado de accesibilidad del equilibrio asegura que todo sistema aislado evoluciona de manera espontánea hacia un estado de equilibrio termodinámico. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 14. ¿En qué se diferencia el enfoque de la termodinámica clásica frente al de la termodinámica estadística? 15. ¿Cómo se clasifican los siete postulados fundamentales de la termodinámica según su ámbito de aplicación? Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 11 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 16. ¿Cuál es la característica definitoria del enfoque clásico de la termodinámica? 17.

¿Qué dos axiomas se centran directamente en el comportamiento observable de la energía? 18. ¿Qué afirma el postulado de accesibilidad del equilibrio para un sistema aislado? 19. ¿Cuál de los siguientes enunciados define el papel del principio cero? 3 Sistemas Termodinámicos — Fronteras, Entorno y Tipología AL ACABAR SABRÁS Diferenciar analíticamente entre sistema, frontera, entorno y universo termodinámico. Clasificar cualquier sistema según el intercambio de masa y energía en abierto, cerrado o aislado. Distinguir sistemas homogéneos y heterogéneos atendiendo al concepto riguroso de fase.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 20 ¿Puede un sistema termodinámico variar su volumen sin que entre o salga masa de su interior?

Requiere conocer la masa molecular exacta a) Modela el comportamiento cuántico molecular b) Calcula trayectorias de partículas microscópicas c) Analiza sistemas macroscópicos sin hipótesis atómicas d) Primer y segundo principios a) Postulado de estado y principio cero b) Segundo y tercer principios c) Principio cero y primer principio d) Mantiene su temperatura estrictamente invariable siempre a) Intercambia calor únicamente a volumen constante b) Evoluciona espontáneamente hacia el equilibrio termodinámico c) Requiere intervención externa para alcanzar estabilidad d) Fundamenta el concepto de temperatura empírica a) Fija la escala absoluta de entropía b) Determina la conservación global de masa c) Limita la conversión completa de trabajo d) Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 12 Definición de sistema, frontera y entorno En el estudio de la termodinámica, el punto de partida consiste en aislar conceptualmente la porción del mundo físico bajo análisis.

Un sistema termodinámico corresponde a la cantidad de materia o a la región del espacio elegida para su investigación. DEFINICIÓN La frontera (o contorno) es la superficie cerrada que separa al sistema de todo lo demás. La elección de esta superficie es arbitraria y depende del observador. Las propiedades geométricas y cinemáticas de una frontera termodinámica determinan el modo en que se modela el problema. Dicha superficie presenta varias características operativas: Naturaleza física: puede ser real (una pared metálica tangible) o imaginaria (un plano ficticio trazado a través de un flujo).

Estado cinemático: puede hallarse fija en reposo o desplazarse en movimiento continuo respecto al observador. Deformabilidad: puede mantener un volumen constante o ser deformable, modificando su tamaño y su forma geométrica. Todo el dominio físico exterior a la frontera constituye el exterior. La porción del exterior capaz de interactuar directamente con el sistema recibe el nombre de entorno o ambiente. La unión integral de ambos elementos define el universo termodinámico, es decir, el conjunto formado por el sistema bajo estudio más su entorno interactuante.

Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 13 Esquema conceptual de un sistema termodinámico delimitado por su frontera. COMPRUEBA 21 ¿En qué se diferencian el exterior genérico y el entorno de un sistema termodinámico? Clasificación por intercambio de masa y energía Los sistemas se clasifican según los flujos de materia y energía que cruzan sus límites durante una transformación física: Tipo de sistema Intercambio de masa Intercambio de energía Denominación analítica Abierto Sí Sí Volumen de control Cerrado No Sí Masa de control Aislado No No Sistema aislado Un sistema abierto permite el tránsito neto tanto de masa como de energía a través de sus límites.

Por esta razón, el análisis formal se realiza sobre un volumen de control, cuya frontera delimitadora recibe el nombre de superficie de control. Un ejemplo directo consiste en una sección de tubería por la que circula un fluido continuo. Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 14 Diagrama de un volumen de control en una tubería abierta. En contraste, un sistema cerrado impide cualquier paso de masa a través de su contorno. Dado que la cantidad de materia permanece invariable durante cualquier proceso, se le denomina masa de control. A pesar de la impermeabilidad a la materia, la energía en forma de calor o trabajo sí puede atravesar su límite.

El ejemplo clásico es un cilindro cerrado por un émbolo o pistón móvil. Esquema de masa de control en un cilindro con émbolo. Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 15 Por último, un sistema aislado es aquel cuya frontera es totalmente impermeable: ni la materia ni la energía en cualquiera de sus formas pueden atravesar sus contornos. El propio universo termodinámico se comporta como un sistema aislado. ERROR FRECUENTE Asumir que un sistema cerrado no puede cambiar de volumen.

La frontera de una masa de control puede deformarse y desplazarse (como el pistón de un cilindro), alterando su volumen y permitiendo intercambio de trabajo, sin que escape ni un solo gramo de materia. ESQUEMA Clasificación de sistemas por transferencias COMPRUEBA 22 ¿Qué condición geométrica o física define a la frontera de un sistema cerrado frente a la de uno abierto? Fases y estructura: sistemas homogéneos y heterogéneos Más allá de sus intercambios externos, los sistemas se diferencian por la distribución interna de su materia y por el número de agregaciones presentes.

DEFINICIÓN Una fase es una cantidad de materia completamente homogénea tanto en su estructura física (mismo estado de agregación: sólido, líquido o gas) como en su composición química. De acuerdo con la coexistencia de fases y la uniformidad espacial de sus características, los sistemas se agrupan en dos categorías: Sistemas homogéneos: están integrados por una única fase (monofásicos). Sus magnitudes intensivas no exhiben superficies de discontinuidad abrupta en el espacio interno. Sistemas heterogéneos: están compuestos por dos o más fases distintas (polifásicos). Presentan interfaces bien definidas donde las propiedades físicas experimentan cambios bruscos y discontinuos.

Sistema abierto Intercambia masa y energía con el entorno Sistema cerrado Intercambia solo energía, masa constante Sistema aislado Sin intercambio de masa ni energía Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 16 Un sistema integrado por agua líquida y cubitos de hielo en fusión constituye un sistema heterogéneo bifásico, a pesar de estar formado por una única especie química. Una sustancia cuya estructura química se mantiene invariable en el espacio y en el tiempo se denomina sustancia pura. Sin embargo, no debe confundirse homogeneidad química con pureza química elemental: la homogeneidad exige únicamente que la composición sea espacialmente constante.

PARA RECORDARLO El aire seco no es una sustancia químicamente pura, sino una mezcla de gases. No obstante, al presentarse en un único estado de agregación con composición uniforme y sin discontinuidades, se clasifica rigurosamente como un sistema homogéneo monofásico. ESQUEMA Clasificación de sistemas según sus fases COMPRUEBA 23 ¿Por qué una mezcla de nitrógeno y oxígeno como el aire se considera un sistema homogéneo si tiene dos especies químicas? IDEAS CLAVE Un sistema termodinámico queda separado de su entorno por una frontera arbitraria que puede ser real o imaginaria, fija o móvil, y deformable o rígida.

El universo termodinámico equivale al conjunto cerrado formado por el sistema bajo análisis y su entorno inmediato. Los sistemas se clasifican según sus intercambios en abiertos (volumen de control), cerrados (masa de control) y aislados (sin intercambio alguno). Una fase es una porción de materia homogénea en estado de agregación físico y composición química. Un sistema homogéneo carece de discontinuidades internas y posee una sola fase, mientras que un sistema heterogéneo contiene interfaces que separan múltiples fases.

Sistema homogéneo Monofásico y sin discontinuidades internas Sistema heterogéneo Polifásico con superficies de discontinuidad Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 17 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 24. ¿En qué se diferencia conceptualmente un volumen de control de una masa de control? 25. ¿Cómo se clasifica un recipiente cerrado que contiene agua líquida en coexistencia con hielo? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 26. ¿Qué par de intercambios define exclusivamente a un sistema cerrado? 27. ¿Cómo se denomina la frontera envolvente en el análisis de un sistema abierto? 28. ¿Cuál es la característica definitoria de un sistema heterogéneo? 29.

¿Por qué el aire seco se considera un sistema homogéneo?

Sin masa pero con energía a) Masa y energía transferibles b) Con masa pero sin energía c) Sin masa ni energía d) Discontinuidad de fase a) Superficie de control b) Masa de control c) Pared adiabática d) Fronteras exclusivamente rígidas a) Composición química variable continua b) Imposibilidad de intercambiar calor c) Presencia de discontinuidades entre fases d) Su frontera es indeformable a) Posee una fase con composición uniforme b) No puede transferir calor c) Es un elemento químico simple d) Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 18 4 Estado y Propiedades — Regla de las Fases y Procesos Termodinámicos AL ACABAR SABRÁS Diferenciar propiedades intensivas, extensivas y específicas con su respectiva notación estándar.

Identificar los cuatro equilibrios concurrentes necesarios para alcanzar el equilibrio termodinámico. Calcular los grados de libertad de sustancias puras monofásicas, bifásicas y trifásicas mediante la Regla de Gibbs. Clasificar transformaciones termodinámicas y distinguir procesos cuasiestáticos de evoluciones a velocidad finita. PIÉNSALO ANTES DE LEER 30 ¿Por qué basta con indicar la presión para conocer a qué temperatura exacta hierve el agua en una olla? 1. Propiedades termodinámicas y su clasificación Una propiedad termodinámica es cualquier rasgo o magnitud macroscópica medible que caracteriza el estado de un sistema material.

Su valor depende exclusivamente de la condición actual del sistema y resulta por completo independiente del camino o de la evolución previa seguida para alcanzarla. Entre los ejemplos habituales figuran la presión, la temperatura, la masa, el volumen, la densidad, la conductividad eléctrica, la velocidad del sonido o el coeficiente de dilatación térmica. Las propiedades se agrupan en tres categorías fundamentales según su dependencia del tamaño del sistema: Propiedades extensivas: su magnitud total equivale a la suma de los valores que presentan las distintas partes o subsistemas que integran el conjunto. En un medio homogéneo resultan proporcionales a la masa.

Son ejemplos el volumen total o la energía total . Como regla general de notación, se representan con letras mayúsculas, salvo excepciones consagradas como la masa y el número de moles . Propiedades intensivas: poseen un valor local que no depende del tamaño total ni de la cantidad de materia examinada. La temperatura, la presión, la densidad, la velocidad y la concentración química pertenecen a esta clase. Convencionalmente se escriben con minúsculas, con dos excepciones principales: la presión y la temperatura . Propiedades específicas: se obtienen al dividir una magnitud extensiva global entre la masa total del sistema.

Toda magnitud específica constituye, por definición, una propiedad intensiva. Se simbolizan con letras minúsculas (por ejemplo, el volumen específico o la energía específica).

V E m n P T Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 19 DEFINICIÓN Una propiedad específica es el cociente entre el valor de una propiedad extensiva y la masa del sistema: Tipo de propiedad Dependencia de la masa Símbolo habitual Ejemplos característicos Extensiva Directamente proporcional Mayúsculas (excepciones: , ) Volumen ( ), energía ( ) Intensiva Independiente Minúsculas (excepciones: , ) Presión ( ), temperatura ( ), densidad, concentración Específica Normalizada por unidad de masa Minúsculas Volumen específico, energía específica COMPRUEBA 31 Si un recipiente cerrado con agua a 80 °C y 1 atm se divide exactamente en dos mitades simétricas mediante un tabique, ¿cuánto valen el volumen y la temperatura de cada mitad?

2. El estado de equilibrio termodinámico y sus condiciones El estado de un sistema queda determinado mediante el conjunto de valores que adoptan todas sus propiedades en un momento dado. Se afirma que un sistema alcanza el equilibrio termodinámico cuando sus propiedades macroscópicas permanecen invariables en el tiempo y no se registra interacción neta alguna con el entorno exterior. Esta condición exige el cumplimiento simultáneo de cuatro equilibrios específicos: De acuerdo con el postulado de accesibilidad del equilibrio (véase «Naturaleza de la Termodinámica — Enfoques y Postulados Fundamentales»), todo sistema aislado evoluciona espontáneamente hacia un estado de equilibrio estable.

Si el entorno sufre una alteración exterior, el sistema modificará sus propiedades hasta alcanzar una nueva condición compatible de equilibrio. y Y m y = m Y m n V E P T P T Equilibrio térmico: la temperatura debe ser homogénea y uniforme en todos los puntos del medio. 1 Equilibrio mecánico: las fuerzas internas deben compensarse por completo, garantizando la igualdad de presiones y esfuerzos mecánicos en el interior. 2 Equilibrio de fases: no existe transferencia neta de materia o especies entre las diferentes fases presentes en un sistema heterogéneo. 3 Equilibrio químico: la composición permanece constante debido a la ausencia de reacciones químicas netas o de transporte difusivo.

4 Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 20 COMPRUEBA 32 ¿Por qué una barra metálica con un extremo a 100 °C y otro a 0 °C que mantenga ese perfil de temperaturas constante en el tiempo no se encuentra en equilibrio termodinámico? 3. Variables de estado y Regla de las Fases de Gibbs Para fijar el estado de equilibrio de un sistema homogéneo no es necesario medir la totalidad de sus magnitudes. Basta con conocer un número reducido e independiente de ellas, llamadas variables de estado. El número de magnitudes independientes requeridas coincide con los grados de libertad ( ) del sistema.

Para una sustancia pura de composición constante, el balance entre el número de fases coexistentes ( ) y los grados de libertad ( ) viene regido por la Regla de las Fases de Gibbs: Cualquier propiedad de una fase homogénea puede expresarse matemáticamente como una función diferenciable de dos variables independientes de estado: . Condición del sistema Fases ( ) Grados de libertad ( ) Propiedades necesarias y ejemplos Sustancia pura monofásica 1 2 Requiere fijar 2 propiedades independientes (ej. y , o y densidad) en vapor o líquido subenfriado. Sustancia pura bifásica 2 1 Requiere fijar 1 sola propiedad. A , el equilibrio agua líquida-vapor exige forzosamente (o para líquido-hielo).

Sustancia pura trifásica 3 0 Estado invariante o punto triple. En el agua, coexisten hielo, líquido y vapor únicamente a y P = 0,59 kPa. ERROR FRECUENTE Pensar que durante un cambio de fase (como agua líquida hirviendo en equilibrio con vapor) la temperatura y la presión pueden modificarse con total independencia. Al coexistir dos fases ( ), la regla de Gibbs impone : una vez elegida la presión de trabajo, la temperatura de ebullición queda rigurosamente fijada sin posibilidad de elección. 4.

Transformaciones termodinámicas y procesos notables Un proceso termodinámico es la trayectoria o vía de transformación mediante la cual un sistema pasa desde un estado de equilibrio inicial hasta otro estado de equilibrio final. La definición completa exige conocer los estados extremos, las interacciones a través de la frontera (véase «Sistemas Termodinámicos — Fronteras, Entorno y Tipología») y la sucesión de estados intermedios.

Se distinguen dos regímenes cinéticos de evolución: L F L F + L = 3 z z = z(x , x ) 1 2 F L = 3 F P T T P = 1,01325 bar T = 100 C = 373,15 K 0 C = 273,15 K T = 0,01 C = 273,16 K F = 2 L = 1 Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 21 Proceso cuasiestático: evolución ideal que transcurre a velocidad infinitamente pequeña. En todo instante, el sistema se mantiene en cuasiequilibrio interno y con su entorno, permitiendo calcular todas sus magnitudes intermedias a partir de las variables de estado. Proceso no estático: ocurre a velocidad finita.

Los estados intermedios rompen el equilibrio termodinámico y sus variables internas no admiten una descripción homogénea única durante la transformación. ESQUEMA Clasificación de transformaciones termodinámicas Entre los procesos ideales más relevantes se encuentran: Proceso isotermo: la temperatura permanece uniforme y constante a lo largo de toda la transformación. Proceso isóbaro: la presión del sistema no experimenta variación durante el cambio. Proceso isocórico (o isométrico): el volumen del sistema se conserva invariable. Proceso adiabático: se produce sin ningún intercambio de calor con el entorno.

Proceso cíclico: la secuencia de transformaciones conduce a un estado final rigurosamente idéntico al estado inicial. COMPRUEBA 33 ¿En qué se diferencian un proceso adiabático y un proceso isotermo? Proceso isotermo Temperatura constante Proceso isóbaro Presión constante Proceso isocórico Volumen constante Proceso adiabático Sin transferencia de calor Proceso cíclico Estado final idéntico al inicial Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 22 IDEAS CLAVE Las propiedades extensivas dependen de la masa total y son aditivas, mientras que las intensivas y específicas no varían con el tamaño del sistema.

El equilibrio termodinámico verdadero exige la coexistencia simultánea de los equilibrios térmico, mecánico, de fases y químico. Para sustancias puras, la Regla de las Fases de Gibbs establece , fijando el número de variables intensivas libres. En la coexistencia de dos fases ( ) el sistema es monovariante ( ), y en el punto triple ( ) resulta invariante ( ). Un proceso cuasiestático progresa a velocidad infinitesimal a través de sucesivos estados de equilibrio, a diferencia de los procesos a velocidad finita. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 34. ¿Cuántas propiedades independientes fijan el estado de vapor de agua sobrecalentado y por qué regla? 35.

¿Por qué el punto triple del agua carece de grados de libertad ( )? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 36. ¿Cuál de las siguientes magnitudes corresponde a una propiedad intensiva? 37. ¿Cuántos grados de libertad tiene el agua líquida en ebullición a presión atmosférica normal? 38. ¿Qué condición describe con exactitud a un proceso isocórico o isométrico? 39. ¿Qué caracteriza a una transformación termodinámica cuasiestática frente a una no estática?

F + L = 3 F = 2 L = 1 F = 3 L = 0 L = 0 Masa del sistema a) Energía interna b) Presión del fluido c) Volumen total d) Cero a) Tres b) Dos c) Uno d) Presión constante a) Temperatura constante b) Volumen constante c) Ausencia de calor d) Presión siempre nula a) Ocurre a velocidad finita b) Velocidad arbitrariamente pequeña c) Aislamiento térmico perfecto d) Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 23 5 Cálculo Termodinámico — Funciones de Estado vs Funciones de Proceso AL ACABAR SABRÁS Diferenciar analíticamente una función de estado de una función de proceso mediante el criterio de derivadas cruzadas.

Calcular e interpretar integrales de línea y cíclicas para diferenciales exactas e inexactas. Analizar el trabajo de expansión y compresión en diagramas P-V identificando su dependencia de la trayectoria. PIÉNSALO ANTES DE LEER 40 ¿Por qué el calor y el trabajo no se pueden medir como propiedades contenidas dentro de un recipiente cerrado? Naturaleza matemática de las magnitudes termodinámicas Al analizar los cambios que sufre un sistema material durante una transformación, las variables termodinámicas se clasifican según dependan o no del camino recorrido.

Esta distinción matemática separa las variables que describen la configuración interna de aquellas que cuantifican las interacciones energéticas transitorias. DEFINICIÓN Una función de estado es una magnitud cuyo cambio numérico entre dos estados de equilibrio depende exclusivamente de los puntos inicial y final, siendo independiente de la trayectoria seguida. Todas las propiedades intrínsecas de un sistema en equilibrio (como la presión, el volumen o la temperatura) son funciones de estado.

Si se consideran dos variables independientes y , el cambio diferencial elemental de una propiedad se expresa matemáticamente como una diferencial exacta: Dada una forma diferencial general de dos variables: Para que dicha expresión constituya una diferencial exacta, debe existir una función matemática diferenciable que cumpla simultáneamente: x 1 x 2 z dz = dx + ( x 1 z ) x 2 1 dx ( x 2 z ) x 1 2 δz = f(x , x )dx + 1 2 1 φ(x , x )dx 1 2 2 z = z(x , x ) 1 2 = ( x 1 z ) x 2 f(x , x ) 1 2 = ( x 2 z ) x 1 φ(x , x ) 1 2 Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 24 La condición matemática necesaria y suficiente para garantizar la existencia de tal función es el cumplimiento del criterio de igualdad de derivadas cruzadas: Cuando este criterio se verifica, la integración de la diferencial exacta entre dos estados 1 y 2 proporciona directamente la variación total de la magnitud: Como consecuencia directa de depender solo de los extremos, la integración a lo largo de cualquier camino cerrado produce un resultado nulo.

En un proceso cíclico completo, donde el estado final coincide exactamente con el inicial, se verifica la integral cíclica nula: COMPRUEBA 41 ¿Por qué la integral de una función de estado a lo largo de un ciclo cerrado es idénticamente cero? Funciones de proceso y diferenciales inexactas A diferencia de las propiedades intrínsecas, ciertas magnitudes termodinámicas cuantifican intercambios energéticos a través de las fronteras durante una transformación. Estas magnitudes no describen cómo se encuentra el sistema, sino el mecanismo por el cual evoluciona.

DEFINICIÓN Una función de proceso es una magnitud cuyo valor acumulado depende de la trayectoria termodinámica específica recorrida por el sistema entre los estados inicial y final. Las variaciones elementales de una función de proceso se representan formalmente mediante el símbolo en lugar de la diferencial ordinaria .

Esta notación resalta que la expresión diferencial no proviene de la derivada de una función de coordenadas previa: Para una diferencial inexacta, el criterio de derivadas cruzadas no se cumple: Al integrar una forma diferencial inexacta entre dos estados de equilibrio, el resultado depende intrínsecamente del recorrido seguido y se denota como un valor neto transferido, no como una diferencia de estados: = ( x2 f ) x 1 ( x 1 φ ) x 2 dz = 1 2 z 2 z = 1 Δz dz = 0 δ d δz = f(x , x )dx + 1 2 1 φ(x , x )dx 1 2 2 = ( x2 f ) x 1 ( x 1 φ ) x 2 δz = 1 2 f(x , x )dx + φ(x , x )dx 1 2 [ 1 2 1 1 2 2] z 1 2 Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 25 Por consiguiente, la integral a lo largo de una trayectoria cerrada que regrese al estado de partida no se anula: ERROR FRECUENTE Escribir expresiones como o .

El trabajo mecánico no es una propiedad acumulada en el sistema, sino una energía en tránsito asociada al camino seguido. La notación correcta para un proceso entre los estados 1 y 2 es o simplemente . COMPRUEBA 42 ¿Qué implicación matemática tiene el uso del símbolo en lugar de al expresar un cambio infinitesimal?

El trabajo mecánico en diagramas P-V El ejemplo arquetípico de una función de proceso es el trabajo mecánico de expansión o compresión cuasiestática experimentado por un gas, definido a partir de la presión externa en equilibrio y el cambio volumétrico: En una representación gráfica de presión frente a volumen (diagrama ), esta integral corresponde exactamente al área geométrica situada bajo la curva del proceso. Gráfica de trabajo mecánico dependiente de la trayectoria en diagrama P-V.

δz = 0 ΔW W 2 W 1 W 1 2 W δ d W = 1 2 P dV V 1 V 2 P V Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 26 Al considerar dos trayectorias distintas ( y ) para evolucionar entre los mismos estados de equilibrio 1 y 2, se observa claramente la dependencia del camino: Trayectoria inferior ( ): el trabajo desarrollado corresponde al área sombreada bajo dicha curva. Trayectoria superior ( ): el trabajo desarrollado comprende un área bajo la curva notablemente mayor. Como las áreas proyectadas difieren, resulta evidente que a pesar de que los estados inicial y final son exactamente los mismos en ambos casos.

Si el sistema completa un ciclo cerrado evolucionando de 1 a 2 por el camino y retornando de 2 a 1 por el camino inverso de , el trabajo neto no se cancela: queda determinado por el área no nula encerrada en el interior de ambas curvas.

Criterio de comparación Función de estado ( ) Función de proceso ( ) Naturaleza diferencial Diferencial exacta ( ) Diferencial inexacta ( ) Derivadas cruzadas Integral entre extremos 1 y 2 Independiente de la trayectoria ( ) Dependiente de la trayectoria ( ) Integral sobre ciclo cerrado Ejemplos fundamentales Presión ( ), volumen ( ), temperatura ( ) Calor ( ), trabajo mecánico ( ) ESQUEMA Magnitudes termodinámicas según su cambio COMPRUEBA 43 En un diagrama P-V, ¿qué representa geométricamente la integral cíclica ?

α β α W α β W β W = α W β α β z Y dz δY = ( x 2 f ) x 1 ( x 1 φ ) x 2 = ( x 2 f ) x 1 ( x 1 φ ) x 2 Δz = z 2 z1 Y 1 2 dz = 0 δY = 0 P V T Q W Funciones de estado Propiedades que dependen solo del estado termodinámico Diferencial exacta Cumple igualdad de derivadas cruzadas Integral de ciclo nula Cambio neto cero en proceso cerrado Funciones de proceso Cantidades energéticas asociadas a la trayectoria Diferencial inexacta Derivadas cruzadas desiguales con símbolo delta Integral de ciclo no nula Produce un área finita encerrada en el plano P dV Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 27 IDEAS CLAVE Las funciones de estado dependen únicamente de los estados inicial y final de equilibrio del sistema.

Una magnitud es función de estado si su forma diferencial satisface la igualdad de derivadas cruzadas. La integral cíclica de toda diferencial exacta es estrictamente nula: . Las funciones de proceso dependen de la trayectoria y se asocian a diferenciales inexactas simbolizadas con . El trabajo mecánico no es una propiedad del sistema, sino un área bajo la curva en el plano con integral cíclica no nula. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 44. ¿Cuál es la condición matemática necesaria y suficiente para que la forma diferencial sea una diferencial exacta? 45. ¿Por qué es incorrecto escribir al calcular el trabajo realizado por un gas entre dos estados? Test Rodea la respuesta correcta.

Las soluciones están al final. 46. ¿Qué valor adopta la integral de una función de estado a lo largo de un ciclo cerrado? 47. ¿Qué condición matemática distingue a una diferencial inexacta respecto a una exacta? 48. ¿Cómo se interpreta el trabajo mecánico entre dos puntos en un diagrama P-V?

dz = 0 δ P V fdx + 1 φdx 2 ΔW El producto de la presión por el volumen a) El área encerrada por el ciclo b) Un valor dependiente de la trayectoria c) Un valor siempre nulo d) Su integral cerrada es siempre cero a) Sus derivadas cruzadas no coinciden b) Depende de una sola variable independiente c) No se puede integrar numéricamente d) Como el área bajo la curva seguida a) Como la pendiente de la recta tangente b) Como la variación de volumen al cuadrado c) Como la resta directa de las presiones d) Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 28 49. ¿Cuál de las siguientes magnitudes corresponde a una función de proceso?

6 Propiedades Volumétricas y Presión — Hidrostática y Manometría AL ACABAR SABRÁS Relacionar la densidad, el volumen específico, el peso específico y la densidad relativa mediante sus fórmulas. Convertir valores de presión entre pascales, bares y atmósferas estándar. Calcular presiones absolutas a partir de lecturas manométricas de sobrepresión y de vacío. Deducir y aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática a columnas de fluido y manómetros. PIÉNSALO ANTES DE LEER 50 ¿Por qué un manómetro acoplado a un neumático desinflado marca 0 bar si está sometido a toda la atmósfera terrestre?

Propiedades volumétricas: masa, volumen y peso específico Para describir cuantitativamente la materia contenida en un sistema físico, la termodinámica recurre a parámetros que vinculan la extensión espacial con la cantidad de sustancia o su masa (conceptos dimensionales analizados en «Fundamentos Metrológicos — Magnitudes, Dimensiones y Unidades en el SI»). DEFINICIÓN La densidad ( ) representa la relación directa entre la masa contenida en un cuerpo y el volumen que este ocupa: En el Sistema Internacional se expresa en , aunque también se emplean submúltiplos y unidades prácticas como o kg/L.

Por su parte, la densidad molar expresa la cantidad de sustancia por unidad de volumen y sus unidades en el SI son . La densidad relativa ( ) evalúa la densidad de un material respecto a la del agua líquida a una temperatura de referencia especificada (habitualmente 4 °C, 20 °C o 25 °C): El volumen específico a) La presión del sistema b) El trabajo de compresión c) La temperatura absoluta d) ρ ρ V m kg/m3 g/cm3 kmol/m3 d relativa d relativa ρ H O 2 ρ Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 29 Puesto que se trata del cociente entre dos densidades idénticas en unidades, constituye una propiedad estrictamente adimensional.

El inverso multiplicativo de la densidad volumétrica es el volumen específico ( ), el cual mide la cantidad de espacio ocupado por cada unidad de masa: Su unidad en el SI es . De manera análoga, el volumen molar cuantifica el volumen ocupado por unidad de sustancia y se mide en . Por último, cuando un fluido se encuentra inmerso en un campo gravitatorio, adquiere relevancia el peso específico ( ), definido como el peso por unidad de volumen: Donde es la aceleración gravitatoria estándar ( ). La unidad del peso específico en el SI es el .

Magnitud Símbolo Definición operativa Unidad en el SI Naturaleza Densidad Intensiva Densidad relativa Adimensional Intensiva Volumen específico Intensiva Peso específico Intensiva local COMPRUEBA 51 ¿Por qué el peso específico de un fluido varía si se traslada el sistema a un planeta con menor gravedad mientras que su volumen específico permanece inalterado? Concepto mecánico de presión y escalas de medición La presión mecánica ( ) se define como la fuerza normal ejercida perpendicularmente por unidad de superficie sobre la frontera del sistema: En el interior de un fluido en reposo, la presión resulta uniforme en todas las direcciones alrededor de un punto diferencial.

Sin embargo, en presencia de un campo gravitatorio, la presión experimenta variaciones en altura. Este gradiente vertical es notable en líquidos debido a su elevada densidad, mientras que en gases suele considerarse despreciable para las alturas habituales de trabajo en laboratorio o recipientes industriales.

La unidad fundamental del Sistema Internacional para la presión es el pascal (Pa), definido de forma exacta como: v v = m V ρ 1 m /kg 3 m /kmol 3 γ γ = V peso = V m g ρ g g g = 9,80665 m/s2 N/m3 ρ m/V kg/m3 d relativa ρ/ρ H O 2 v V /m = 1/ρ m /kg 3 γ ρ g N/m 3 P P A F normal 1 Pa = 1 N/m2 Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 30 Dado que el pascal es una cantidad sumamente pequeña para la mayoría de aplicaciones técnicas, se emplean múltiplos y unidades asociadas: Decapascal (daPa): Kilopascal (kPa): Megapascal (MPa): Bar: Por otro lado, la atmósfera estándar (atm) corresponde a la presión hidrostática producida por una columna de mercurio de exactamente 760 mm a la temperatura de 273,15 K bajo gravedad estándar.

Su equivalencia canónica es: Es importante observar que es ligeramente inferior a . Para reportar presiones se utilizan dos referencias físicas distintas: el cero absoluto y el valor ambiental circundante: La relación fundamental entre ambas lecturas es: Cuando un recinto se encuentra a una presión inferior a la atmosférica, el valor manométrico resulta negativo y dicha diferencia se denomina presión de vacío. Por convención formal, cuando en un problema técnico se especifica un valor de presión sin aclaración expresa, se asume siempre que corresponde a presión absoluta.

ESQUEMA Clasificación de lecturas y escalas de presión 1 daPa = 10 Pa 1 kPa = 10 Pa 3 1 MPa = 10 Pa 6 1 bar = 10 Pa = 5 10 daPa = 4 10 kPa = 2 0,1 MPa 1 atm 1,01325 bar = 1,01325 10 Pa 5 1 bar 1 atm Presión absoluta ( ): magnitud medida tomando como origen el cero absoluto de presión (vacío perfecto). Es siempre positiva. 1 P abs Presión manométrica ( ): diferencia entre la presión absoluta del fluido y la presión atmosférica local ( ).

2 P man P atm P = abs P + atm P man Presión Absoluta Referida al cero absoluto Presión Atmosférica Presión barométrica local del entorno Presión Manométrica Positiva Sobrepresión superior a la atmosférica Presión de Vacío Lectura manométrica negativa Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 31 ERROR FRECUENTE Introducir presiones manométricas en las ecuaciones de estado y relaciones termodinámicas conduce a cálculos erróneos. Todas las expresiones fundamentales de la termodinámica (como la ley de gases ideales) exigen de manera estricta el uso de la presión absoluta ( ). Siempre debe sumarse la presión atmosférica a la lectura manométrica antes de operar.

COMPRUEBA 52 Un manómetro marca una sobrepresión de 0,5 bar en una zona donde el barómetro local registra 1,01325 bar. ¿Cuál es el valor absoluto de la presión en pascales? Hidrostática diferencial y manometría Para determinar la variación de presión con la cota vertical dentro de un fluido en reposo, se plantea el equilibrio estático de fuerzas sobre una porción cilíndrica infinitesimal de área transversal y espesor vertical . Esquema del balance de fuerzas verticales sobre un elemento diferencial fluido. Sobre el elemento actúan tres fuerzas paralelas al eje vertical (orientado positivamente hacia arriba): Fuerza de presión sobre la base inferior: (hacia arriba).

Fuerza de presión sobre la base superior: (hacia abajo). Fuerza gravitatoria o peso del elemento: (hacia abajo). P abs A dz z F = 1 P A F = 2 (P + dP ) A dF = g dm g = ρ (A dz) g Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 32 Al aplicar el principio de equilibrio hidrostático ( ): Simplificando el área transversal , se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática diferencial: El signo negativo expresa que la presión disminuye a medida que se asciende en cota vertical. Cuando el fluido se asume incompresible ( ) y sometido a un campo de gravedad constante ( ), la integración directa entre dos niveles y resulta en: Donde representa el desnivel geométrico de la columna.

Diagrama de un manómetro de tubo en U acoplado a gas. Esta formulación sustenta el funcionamiento del manómetro de columna de líquido en U conectado a un recinto gaseoso. Dado que el gas presenta un peso específico reducido en comparación con el líquido manométrico, su presión en el menisco interior se equilibra con la presión superficial externa más el peso de la columna de líquido desplazado. Si el extremo superior se encuentra expuesto al aire, la presión externa corresponde a la presión barométrica ( ), la cual fluctúa geográficamente y con las condiciones meteorológicas locales.

F = z 0 P A (P + dP ) A ρ g A dz = 0 A dP = ρ g dz ρ = cte g = cte z 1 z 2 ΔP = P 2 P = 1 ρ g Δz Δz = z 2 z 1 P 1 P 2 Δz P atm Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 33 COMPRUEBA 53 ¿Cuál es el significado del signo negativo en la ecuación dP = -ρ·g·dz? IDEAS CLAVE La densidad es la masa por unidad de volumen ( ) y su recíproco define el volumen específico ( ). La densidad relativa es un número adimensional que compara la densidad de una sustancia con la del agua líquida a una temperatura fijada. El peso específico ( ) cuantifica la fuerza de gravedad por unidad de volumen y se expresa en .

La presión absoluta toma como referencia el cero estricto, vinculándose con la manométrica mediante . El balance de fuerzas en reposo produce la ecuación diferencial hidrostática , cuya forma integrada para fluidos incompresibles es . COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 54. ¿Cómo se calcula la densidad molar a partir de la masa molar y la densidad volumétrica? 55. ¿Qué relación numérica exacta existe entre 1 bar y el pascal, y cómo se compara con 1 atm? 56. ¿En qué circunstancias una lectura manométrica recibe el nombre de presión de vacío? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 57. ¿Qué magnitud representa el inverso exacto de la densidad volumétrica? 58.

¿Cuál es la equivalencia exacta de 1 bar en unidades del SI? 59. Si un recipiente se encuentra a 0,8 bar absolutos y la atmósfera vale 1 bar, ¿cuánto vale la presión manométrica? ρ = m/V v = 1/ρ γ = ρ g N/m3 P = abs P + atm P man dP = ρ g dz ΔP = ρ g Δz Densidad relativa a) Volumen molar b) Volumen específico c) Peso específico d) 100 kPa a) 101,325 kPa b) 1000 kPa c) 10 kPa d) 0,2 bar a) -1,8 bar b) -0,2 bar c) 1,8 bar d) Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 34 60. ¿Qué hipótesis permite integrar dP = -ρ·g·dz como ΔP = -ρ·g·Δz?

7 Termometría y Principio Cero — Temperatura y Termómetro de Gas Ideal AL ACABAR SABRÁS Enunciar el Principio Cero de la Termodinámica y justificar la existencia de la temperatura empírica. Realizar conversiones exactas entre las escalas Kelvin, Celsius, Rankine y Fahrenheit. Deducir y aplicar la ecuación del termómetro de gas ideal a volumen constante referenciado al punto triple. PIÉNSALO ANTES DE LEER 61 ¿Por qué un termómetro común de mercurio o digital puede medir la temperatura de un líquido sin necesidad de conocer su composición química?

Equilibrio térmico y Principio Cero de la Termodinámica Dos sistemas que se encuentran en un estado previo de equilibrio alcanzan el equilibrio térmico cuando se ponen en contacto mediante una frontera rígida y permeable al calor sin que varíen sus variables termodinámicas. Si no hay transferencia neta de energía térmica, las propiedades macroscópicas de ambos cuerpos permanecen inalteradas. DEFINICIÓN El Principio Cero de la Termodinámica postula que si dos sistemas están por separado en equilibrio térmico con un tercer sistema, necesariamente se encuentran en equilibrio térmico entre sí.

Este postulado introduce una propiedad intensiva común a todos los sistemas en equilibrio mutuo: la temperatura empírica. El tercer sistema actúa como instrumento de comparación o termómetro. Si el sistema 1 y el sistema 2 comparten el mismo valor numérico con el sistema 3, ambos están al mismo nivel térmico. Presión absoluta igual a cero a) Gas en expansión libre b) Gradiente de temperatura nulo únicamente c) Fluido incompresible y g constante d) Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 35 Esquema del Principio Cero mostrando el equilibrio térmico mutuo entre tres sistemas.

PROCESO Principio transitivo de la calibración termométrica 1 Sistema patrón Termómetro en equili brio con estado de re ferencia conocido. 2 Lectura de propiedad Registro del valor de la propiedad termo métrica patrón. 3 Contacto con muestra Puesta en contacto diatérmico con el sis tema a medir. 4 Equilibrio final Igualdad de tempera tura empírica por Principio Cero. Para construir un termómetro se utiliza una propiedad termométrica, que es cualquier magnitud física medible cuyo valor varía de forma unívoca con la temperatura. El instrumento se calibra poniéndolo en contacto con patrones térmicos reproducibles y registrando los cambios de dicha propiedad.

Volumen de fases condensadas y gases: expansión métrica en termómetros convencionales de vidrio. Presión de un gas a volumen constante: variación de fuerza por unidad de área en un recinto cerrado. Resistencia eléctrica en sólidos: variación de resistividad óhmica en conductores o semiconductores. Fuerza electromotriz: potencial eléctrico generado por la unión de dos conductores sólidos distintos. Intensidad de radiación térmica: detección de flujo radiativo a temperaturas elevadas. Efectos magnéticos: susceptibilidad magnética a temperaturas extremadamente bajas.

Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 36 COMPRUEBA 62 ¿Por qué el Principio Cero garantiza que no haga falta poner dos cuerpos en contacto físico directo para saber si están a la misma temperatura? Escalas de temperatura y relaciones de conversión La cuantificación de la temperatura requiere definir escalas termométricas. Estas se dividen en escalas absolutas, cuyo origen es el cero absoluto de temperatura, y relativas, que fijan su cero en transiciones de fase convencionales. La escala absoluta del Sistema Internacional (véase «Fundamentos Metrológicos — Magnitudes, Dimensiones y Unidades en el SI») es la escala Kelvin.

Esta escala fija como referencia fundamental el punto triple del agua, estado donde coexisten en equilibrio termodinámico las fases sólida, líquida y gaseosa. Por convenio, a este estado se le asigna el valor exacto de 273,16 K a una presión de 0,59 kPa (0,006 bar), donde los grados de libertad son nulos (véase «Estado y Propiedades — Regla de las Fases y Procesos Termodinámicos»).

Escala Tipo Punto de referencia base Ecuación de conversión directa Kelvin (K) Absoluta (SI) Punto triple del agua ( ) Escala base de referencia Celsius (°C) Relativa (SI) Congelación del agua a presión normal ( ) Rankine (R) Absoluta (USCS) Cero absoluto con grado idéntico a Fahrenheit Fahrenheit (°F) Relativa (USCS) Escala relativa inglesa ( ) ERROR FRECUENTE Confundir el punto de congelación normal del agua ( a 1 atm) con el punto triple del agua ( a 0,59 kPa). En los cálculos de termometría de gas ideal la constante matemática exacta que multiplica la relación de presiones es 273,16 K, no 273,15 K.

COMPRUEBA 63 Si una sustancia se encuentra a 300 K, ¿cuál es su temperatura equivalente en grados Rankine? Termómetro de gas ideal a volumen constante El termómetro patrón primario consta de un bulbo rígido relleno de gas conectado a un manómetro de columna líquida en forma de U. Al poner en contacto el bulbo con el medio cuya temperatura se desea evaluar, la presión del gas confinado se altera hasta alcanzar el equilibrio térmico.

273,16 K 0 C = 273,15 K T( C) = T(K) 273,15 T(R) = 1,8 × T(K) T(R) 459,67 T( F) = 1,8 T( C) + 32 0 C = 273,15 K 0,01 C = 273,16 K Apuntes de Termodinámica: Conceptos Básicos y Temperatura 37 Diagrama de un termómetro de gas ideal a volumen constante con manómetro en U. La altura manométrica de la columna de mercurio determina la presión manométrica del recinto, la cual se suma a la presión barométrica exterior para obtener la presión absoluta (véase «Propiedades Volumétricas y Presión — Hidrostática y Manometría»). En el límite de presiones extremadamente bajas, todos los gases reales aproximan su comportamiento al de un gas ideal.

En estas condiciones, la relación de estados respecto a una referencia designada con asterisco obedece a: Dado que el volumen del bulbo se mantiene estrictamente invariable mediante el ajuste del tubo flexible del manómetro, el volumen específico cumple . La expresión se simplifica a: Adoptando como estado de calibración patrón el punto triple del agua ( ) con su presión…