Problema 2 · Organització i Gestió d'Empreses UAB 2000

2. Ejercicio 1 (2 puntos). Capacidad productiva y costes unitarios

Para culminar el proceso de fabricación del producto Gamma se precisa la intervención concurrente de tres máquinas distintas: A, B y C. La capacidad operativa diaria de servicio de la máquina A es de 500 unidades de Gamma, la de la máquina B es de 200 unidades y la de la máquina C es de 400 unidades. Teniendo en cuenta que existe la posibilidad de adquirir el número de máquinas A, B y C que resulte necesario:

a)

Determina el número mínimo de unidades de Gamma diarias para que todas las máquinas instaladas funcionen a plena capacidad.

unidades/día

¿Existen otros volúmenes diarios de producción que garanticen también la plena ocupación de las máquinas?

Sí

No

b)

Si las funciones de costes totales de cada tipo de máquina responden a las expresiones:$$C_A = 200 + 2Q$$$$C_B = 300 + 4Q$$$$C_C = 450 + 3Q$$(donde $Q$ representa las unidades diarias de Gamma producidas), calcula el coste medio unitario de Gamma correspondiente a producciones de 1000, 2000, 3000, 4000 y 5000 unidades al día, adquiriendo la combinación óptima de máquinas en cada caso.

$Q$ (uds/día) · Coste medio unitario ($CMe$)

1000 · €/ud

2000 · €/ud

3000 · €/ud

4000 · €/ud

5000 · €/ud