Problema 3 · Organització i Gestió d'Empreses UAB 2000

Ejercicio 2 (2 puntos). Función de producción agrícola y maximización

La relación técnica de producción de soja en una explotación agrícola viene descrita por la función:

$$Q = X + 5X^2 - 10X^3$$

donde $X$ representa la cantidad de abono vertida en la finca (medida en toneladas) y $Q$ las toneladas cosechadas de soja. Los agricultores operan en régimen de competencia perfecta con el fin de maximizar beneficios. Sabiendo que el precio de la tonelada de abono se sitúa en $150\text{ €}$, calcula:

a.

El precio de mercado que debe alcanzar la tonelada de soja para que el agricultor comience a obtener beneficios positivos.

b.

El beneficio alcanzado por la explotación en caso de que la soja cotice a un precio de $100\text{ €}$ por tonelada.

c.

El beneficio resultante si, manteniendo el precio anterior de $100\text{ €}$, el agricultor decide maximizar la producción física en lugar del beneficio económico.