Ejercicio Teoria - Apartat d · Álgebra UAB 2020

Tema: Diagonalització: valors i vectors propis · Del examen Examen de Recuperació de Gener de 2020 (2020)

Enunciado

Teoria (2 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu de manera raonada si cadascuna de les afirmacions següents és certa o falsa. Justifiqueu la resposta:

d.

Si A=PDP−1A = PDP^{-1}, amb A,P,DA, P, D matrius quadrades d'ordre nn, essent PP invertible i DD diagonal, aleshores es compleix que si D5=IdnD^5 = \mathrm{Id}_n, necessàriament A5=IdnA^5 = \mathrm{Id}_n.

Certa

Falsa

Enunciado: Ejercicio Teoria - Apartat d · Álgebra UAB 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Indiqueu si l'afirmació és certa o falsa: Si A=PDP−1A = PDP^{-1}, amb A,P,DA, P, D matrius quadrades d'ordre nn, essent PP invertible i DD diagonal, aleshores es compleix que si D5=IdnD^5 = \mathrm{Id}_n, necessàriament A5=IdnA^5 = \mathrm{Id}_n.

Solución: Certa

Justifiqueu la resposta:

Solución: Certa. A^5 = (PDP^-1)^5 = P D^5 P^-1. Com que D^5 = Id_n, tenim A^5 = P Id_n P^-1 = P P^-1 = Id_n.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 3 · 2020 · Exercici 3 · 2020 ›

Más ejercicios de Diagonalització: valors i vectors propis