Exercici 3 · Álgebra UAB 2020

Exercici 3 (2,5 punts). Valors propis i diagonalització

Es considera la següent matriu real:

$$A = \begin{pmatrix} 3 & 4 & 2 \\ -2 & -3 & -2 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \in M_3(\mathbb{R})$$

a.

Determineu el conjunt de tots els valors propis de la matriu $A$.

b.

Trobeu una matriu invertible $P$ i una matriu diagonal $D$ tals que es compleixi la relació $A = PDP^{-1}$.