Ejercicio Teoria - Apartat a · Álgebra UAB 2020
Tema: Aplicacions lineals · Del examen Examen de Recuperació de Gener de 2020 (2020)
Enunciado
Teoria (2 punts). Qüestions de vertader o fals
Indiqueu de manera raonada si cadascuna de les afirmacions següents és certa o falsa. Justifiqueu la resposta:
a.
Tota aplicació lineal que sigui injectiva és també exhaustiva.
Certa
Falsa
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Indiqueu si l'afirmació és certa o falsa: Tota aplicació lineal que sigui injectiva és també exhaustiva.
Solución: Certa
Justifiqueu la resposta:
Solución: Pel teorema de la dimensió, dim(R^4) = dim(ker(f)) + dim(Im(f)). Com que f és injectiva, ker(f) = {0} i dim(ker(f)) = 0, per tant dim(Im(f)) = 4 = dim(R^4), la qual cosa implica que Im(f) = R^4 i f és exhaustiva.
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Exercici 2 · 2020 · Exercici 1 · 2020 ›