Exercici 4 - Aplicacions lineals · Álgebra UAB 2020

Tema: Aplicacions lineals · Del examen Examen Segon Parcial Àlgebra (Gener 2020) (2020)

Enunciado

4. Teoria (2 punts). Qüestions vertader/fals sobre espais i valors propis

Indiqueu de manera raonada si cadascuna de les afirmacions següents és certa o falsa:

b.

Si tenim una aplicació lineal f:R2→R5f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^5, aleshores necessàriament dim⁡R(Im⁡(f))=3\dim_{\mathbb{R}}(\operatorname{Im}(f)) = 3. (0,7 punts)

Certa

Falsa

Enunciado: Exercici 4 - Aplicacions lineals · Álgebra UAB 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b. Si tenim una aplicació lineal f : R^2 -> R^5, aleshores necessàriament dim_R(Im(f)) = 3.

Solución: Falsa

Justificació de l'afirmació b

Solución: Pel teorema de la dimensió, dim(Im(f)) <= dim(R^2) = 2, per tant no pot ser mai 3.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 1 · 2020

Más ejercicios de Aplicacions lineals