Ejercicios de Domini i recorregut de funcions de dues variables

5 ejercicios de Domini i recorregut de funcions de dues variables que han salido en los exámenes de Matemàtiques Ii de la UAB (Grado en Economía) 2020.

Exercici 3 · 2020

Per a la funció z = f(x,y) = 12 / (±√(36 - x^2 - y^2)), calcular el domini de definició, fer-ne la representació geomètrica, deduir raonadament les propietats topològiques i determinar de forma justificada el recorregut.

Exercici 2 · 2020

Exercici 2 (4 punts). Per a les funcions f(x,y) = 3 - sqrt(64 - x^2 - 4y^2) i g(x,y) = log(4x^2 - y^2 - 4): determinar analíticament el domini, indicar les característiques topològiques i descriure la seva representació gràfica, i calcular raonadament el seu recorregut.

Exercici 3 · 2020

Exercici 3: Càlcul del domini de z = ±√(36 - (x - 2)^2 - y^2), representació al pla cartesià, propietats topològiques del domini i determinació del recorregut.

Exercici 3 · 2020

Donada la funció escalar $z = f(x, y) = \ln(x^2 + y^2 - 9)$, determinar el seu domini de definició, dibuixar-lo, descriure raonadament les seves propietats topològiques i calcular el seu recorregut.

Exercici 2 · 2020

Exercici 2 (4 punts). Donades les funcions reals de dues variables z = f(x, y) = 3 - sqrt(16 - (x-3)^2 - (y+1)^2) i z = g(x, y) = log(16 - x^2 + 4y^2), determinar analíticament el domini i descriure la seva frontera, indicar les característiques topològiques del domini (obert/tancat, fitat/no fitat, compacte/no…

Otros temas de Matemàtiques Ii