Exercici 3 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Tema: Domini i recorregut de funcions de dues variables · Del examen Examen primera prova d'avaluació novembre 2020 (2020)

Enunciado

Exercici 3 [2 punts]. Domini, característiques topològiques i recorregut

Considera la funció de dues variables definida per:

z=f(x,y)=±36−(x−2)2−y2z = f(x, y) = \pm \sqrt{36 - (x - 2)^2 - y^2}

Calcula el seu domini de definició, fes-ne la representació en el pla cartesià, raona les propietats topològiques que presenta i determina de manera justificada el seu recorregut (o conjunt imatge).

1.

2.

3.

4.

Enunciado: Exercici 3 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcula el seu domini de definició

Solución: (x−2)2+y2≤36(x - 2)^2 + y^2 \le 36

fes-ne la representació en el pla cartesià

Solución: Disc circular tancat de radi R=6R = 6 amb centre al punt (2,0)(2, 0) en el pla cartesià (x,y)(x, y), amb la frontera inclosa (línia contínua) i la regió interior ombrejada.

raona les propietats topològiques que presenta

Solución: Tancat, fitat, compacte i connex.

determina de manera justificada el seu recorregut (o conjunt imatge)

Solución: [−6,6][-6, 6]

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 · 2020 · Exercici 3 · 2020 ›

Más ejercicios de Domini i recorregut de funcions de dues variables