Ejercicios de Corbes de nivell i representació de superfícies

5 ejercicios de Corbes de nivell i representació de superfícies que han salido en los exámenes de Matemàtiques Ii de la UAB (Grado en Economía) 2020.

Exercici 4 · 2020

Trobeu les corbes de nivell de les següents funcions escalars per a les alçades indicades. Especifiqueu la naturalesa geomètrica de la corba obtinguda i descriviu com es representa: a. z = x^2 + 4y^2 a la cota z = 8. b. z = x^2 - 4x + y^2 - 6y + 1 a la cota z = 4.

Exercici 3 · 2020

Donada la funció escalar z = f(x, y) = 4 + √(12 - x² - y² + 6x + 4y), calculeu l'equació de la corba de nivell per a z = 1, especifiqueu raonadament de quina corba es tracta i representeu-la gràficament.

Exercici 4 · 2020

Exercici 4: Troba i identifica el tipus de corba que correspon a cadascuna de les corbes de nivell de les funcions següents a l'alçada especificada, descrivint com es representarien gràficament: a) z = x^2 + 4y^2 a la cota z = 16; b) z = x^2 - 4x + y^2 - 6y a la cota z = 3.

Exercici 4 · 2020

Trobeu les corbes de nivell associades a cadascuna de les funcions següents a l'alçada indicada. Especifiqueu la naturalesa de la corba geomètrica obtinguda i descriviu com es representa en el pla: a. z = 4x^2 + y^2 per a z = 8; b. z = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 3 per a z = -8.

Exercici 3 · 2020

Es considera la funció z = f(x, y) = +sqrt(8 - x^2 - 4y^2 + 2x + 8y). Calculeu l'equació de la corba de nivell a cota z = 3, determineu quina cònica és i descriviu els seus elements geomètrics.

Otros temas de Matemàtiques Ii