Pregunta 1 · Estadística I UAB Juny 2018

Pregunta 1 (2 punts). Inspecció d'emissions de vehicles

L'article 11.19 del Reglament General de Vehicles (Reial Decret 2820/98) estableix el llindar màxim d'emissions per als automòbils de gasolina. Se sap que un $25\%$ dels cotxes d'aquest tipus sotmesos a la ITV excedeixen els límits autoritzats i, en conseqüència, són rebutjats.

a)

Si es revisen 8 vehicles, quina probabilitat hi ha que exactament 4 no superin la prova? I quina és la probabilitat que tots 8 resultin aptes?

b)

Si es verifica un lot de 50 automòbils, quin nombre de vehicles s'espera que obtinguin un resultat favorable a la inspecció?

c)

Quin és el nombre esperat d'automòbils que caldrà inspeccionar fins a localitzar el primer que no passi la revisió?

d)

Si una empresa de lloguer d'automòbils presenta a revisió 8 vehicles de gasolina cada dia durant una setmana laborable (5 dies), quina és la probabilitat que exactament en 2 d'aquests dies la totalitat dels 8 vehicles superi satisfactòriament la ITV?