Exercici 3 · Estadística I UAB Juny 2014

Exercici 3 (2,5 punts). Fiabilitat de satèl·lits de comunicacions

Un model de satèl·lit de comunicacions funciona gràcies a 4 panells solars. La unitat pot continuar operant si té operatius un mínim de dos panells; per contra, si en fallen més de dos, el satèl·lit es descontrola i acaba caient a la Terra. Al llarg dels 20 anys de vida estimada del satèl·lit, la probabilitat que qualsevol dels panells solars s'avariï és de 0,09 (assumint independència entre ells).

a.

Quina probabilitat hi ha que un d'aquests satèl·lits acabi caient a la Terra durant el seu cicle de servei de 20 anys?

b.

Si es disposa d'una flota espacial de 10.000 satèl·lits d'aquest tipus, quantes unitats s'espera que caiguin durant els seus 20 anys d'activitat?

c.

Fent servir la mitjana d'aquestes caigudes per a un interval de 20 anys, calculeu la probabilitat que caigui almenys un satèl·lit durant el pròxim any.