Pregunta 3 · Estadística I UAB Juny 2018

Pregunta 3 (2 punts). Modelització de sinistres d'automòbils

Una asseguradora de vehicles busca descriure la sinistralitat dels seus clients. Es coneix que, en mitjana, un assegurat comunica 1 sinistre cada dos anys. Atès que patir un sinistre és un fet relativament infreqüent, responeu:

a)

[0.5 PUNTS] Quina distribució de probabilitat regeix el nombre anual de sinistres d'un conductor? Indiqueu els paràmetres que la defineixen.

b)

[1 PUNT] Calculeu la probabilitat que un conductor declari exactament 1 accident en un any. Quina és la probabilitat de no reportar cap sinistre durant el primer semestre de l'any?

c)

[0.5 PUNTS] Arran de la implantació del permís per punts, la taxa de sinistralitat ha disminuït. Si ara la probabilitat que un assegurat no pateixi cap sinistre al llarg d'un any és del 74.08%, determineu el nou paràmetre de la distribució i interpreteu el canvi observat.