Exame Nacional Física e Química A 2022 · 2.ª fase

1.2. As partículas energéticas constituintes do vento solar, ao entrarem na alta atmosfera terrestre, provocam manifestações de luz conhecidas por auroras. As auroras mais comuns apresentam cor verde, o que se deve, essencialmente, à presença de oxigénio atómico.

1.1. A Figura 1 ilustra a deformação do campo magnético terrestre por interação com o vento solar.

O módulo do campo magnético é maior

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1.2. As partículas energéticas constituintes do vento solar, ao entrarem na alta atmosfera terrestre, provocam manifestações de luz conhecidas por auroras. As auroras mais comuns apresentam cor verde, o que se deve, essencialmente, à presença de oxigénio atómico.

1.2.1. Na alta atmosfera terrestre, encontra-se oxigénio atómico, mas raramente se encontra nitrogénio atómico, porque a ligação covalente na molécula de dinitrogénio tem energia de ligação do que a ligação covalente na molécula de dioxigénio.

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1.2. As partículas energéticas constituintes do vento solar, ao entrarem na alta atmosfera terrestre, provocam manifestações de luz conhecidas por auroras. As auroras mais comuns apresentam cor verde, o que se deve, essencialmente, à presença de oxigénio atómico.

1.2.2. A cor observada nas auroras mais comuns deve-se à de radiação, associada a transições eletrónicas para níveis de energia do átomo de oxigénio.

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1.3. O satélite de observação solar SOHO contém instrumentos que permitem estudar distúrbios do vento solar.

1.3.1. O SOHO orbita o Sol com movimento circular uniforme e com o mesmo período orbital da Terra. Nos diagramas que se seguem, considere $d$ a distância média da Terra ao Sol.

Admita que a distância do SOHO ao Sol é 99 vezes superior à distância do SOHO à Terra.

Qual dos diagramas ( A, B, C ou D) pode representar as acelerações centrípetas, na mesma escala, no SOHO, $\vec{a}_{\text{c (SOHO)}}$, e na Terra, $\vec{a}_{\text{c (T)}}$?

1.3. O satélite de observação solar SOHO contém instrumentos que permitem estudar distúrbios do vento solar.

1.3.2. O satélite SOHO está equipado com painéis fotovoltaicos.

Considere que a potência média da radiação solar por unidade de área, na órbita do satélite, é $1370\text{ W m}^{-2}$ e que o conjunto de painéis fotovoltaicos instalados no satélite tem um rendimento médio de $20\%$. Admita que a potência útil dos painéis é $1500\text{ W}$.

Qual das expressões seguintes permite calcular a área total de painéis fotovoltaicos no SOHO?

2. Uma rapariga deixa-se baloiçar presa numa corda inextensível, que está atada a um coqueiro, como se representa na Figura 2 (que não está à escala).

A rapariga parte do repouso em A e oscila presa à corda até C, passando pelo ponto intermédio, B. Em A e em C, a rapariga encontra-se à mesma altura, considerando-se como nível de referência a superfície da água.

Considere que a rapariga pode ser representada pelo seu centro de massa, CM (modelo da partícula material), e que a resistência do ar é desprezável.

Considere a superfície da água como o nível de referência da energia potencial gravítica.

2.1.

No movimento da rapariga entre os pontos A e B,

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2.2.

Ao atingir o ponto C, a rapariga larga a corda e cai verticalmente, atingindo a superfície da água no ponto D.

Mostre que a razão entre o módulo da velocidade da rapariga no ponto D, $v_D$, e o módulo da velocidade da rapariga no ponto B, $v_B$, ou seja, $\frac{v_D}{v_B}$, é 1,6.

3. No laboratório da escola, um grupo de alunos realizou uma atividade experimental que consistia na medição de volumes de água e das massas respetivas. Os alunos usaram uma bureta graduada, um gobelé e uma balança digital.

Considere a temperatura constante ao longo de toda a atividade e que a massa do gobelé, vazio e seco, é $68{,}82\text{ g}$.

3.1.

Os alunos mediram o volume de água escoada para um gobelé.

A Figura 3 ilustra parte da bureta, graduada em $\text{cm}^3$, estando representado o nível de água observado no início (I) e no final (II) de um dos ensaios.

A incerteza da leitura é ________, e o volume de água escoada no ensaio é ________.

3.2.

Na tabela estão registados os valores do volume, $V$, de água escoada para o gobelé e da massa, $m$, de água correspondente.

$V\,/\text{cm}^3$ · $m\,/\text{g}$

17,30 · 15,69

32,83 · 33,54

50,25 · 49,85

69,71 · 67,13

84,04 · 82,24

Calcule a massa de água correspondente ao volume de $61{,}0\text{ cm}^3$.

Na resposta:

apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico de $m$ em função de $V$;

apresente o valor solicitado com träs algarismos significativos.

3.3.

Um outro grupo de alunos efetuou a mesma atividade experimental, utilizando o mesmo material, tendo cometido um erro que foi detetado aquando do traçado do gráfico da Figura 4.

Identifique o erro sistemático cometido pelos alunos e justifique a sua resposta com base na análise do gráfico.

4. Na Figura 5, está esquematizado um processo laboratorial destinado a estudar o aquecimento de uma amostra de água. Montou-se um circuito elétrico com uma pilha, um interruptor e uma resistência de imersão, R. Neste circuito, foram instalados dois aparelhos de medida, um voltímetro e um amperímetro.

4.1. Qual das opções seguintes pode representar o processo responsável pelo aquecimento da água nesta experiência?

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4. Na Figura 5, está esquematizado um processo laboratorial destinado a estudar o aquecimento de uma amostra de água. Montou-se um circuito elétrico com uma pilha, um interruptor e uma resistência de imersão, R. Neste circuito, foram instalados dois aparelhos de medida, um voltímetro e um amperímetro.

4.2. Num ensaio, foi aquecida uma amostra de água durante 10 minutos, usando-se uma resistência elétrica de imersão. Mediu-se a diferença de potencial, $U$, de 8,17 V nos terminais da resistência e a corrente elétrica, $I$, de 700 mA no circuito. Admita que estes valores se mantiveram constantes ao longo do ensaio.

Qual a energia dissipada pela resistência, por efeito Joule, durante este ensaio?

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5. Considere o equilíbrio químico entre o tetróxido de dinitrogénio, $\text{N}_2\text{O}_4$, e o dióxido de nitrogénio, $\text{NO}_2$.

$$\text{N}_2\text{O}_4\text{(g)} \rightleftharpoons 2\text{ }\text{NO}_2\text{(g)} \quad \Delta H = 58,5\text{ kJ}$$

À temperatura de $25\text{ }^\circ\text{C}$, a constante de equilíbrio, $K_c$, é $4,63 \times 10^{-3}$.

5.1.

Num reator de $7{,}50\text{ dm}^3$, introduziram-se $3{,}0\text{ mol}$ de $\text{N}_2\text{O}_4\text{(g)}$, à temperatura de $25\text{ }^{\circ}\text{C}$. Calcule a fração molar do $\text{NO}_2\text{(g)}$ quando o sistema atingiu o equilíbrio, àquela temperatura.

Apresente todos os cálculos efetuados.

5.2.

Noutro reator, foi introduzido $\text{NO}_2$. A Figura 6 mostra as variações das concentrações, em $\text{mol dm}^{-3}$, de $\text{NO}_2\text{(g)}$ e de $\text{N}_2\text{O}_4\text{(g)}$ até o equilíbrio ser atingido, à temperatura $T$.

Conclua, justificando, se a temperatura $T$ é maior, menor ou igual a $25\text{ }^{\circ}\text{C}$.

5. Considere o equilíbrio químico entre o tetróxido de dinitrogénio, $\text{N}_2\text{O}_4$, e o dióxido de nitrogénio, $\text{NO}_2$.

$$\text{N}_2\text{O}_4\text{(g)} \rightleftharpoons 2\text{ }\text{NO}_2\text{(g)} \quad \Delta H = 58,5\text{ kJ}$$

À temperatura de $25\text{ }^\circ\text{C}$, a constante de equilíbrio, $K_c$, é $4,63 \times 10^{-3}$.

5.3. Para produzir o $\text{NO}_2\text{ (g)}$, recorreu-se a uma reação de oxidação-redução entre o ácido nítrico, $\text{HNO}_3$, e o cobre, traduzida por

$$\text{Cu (s)} + 4\ \text{HNO}_3\text{ (aq)} \longrightarrow \text{Cu(NO}_3)_2\text{ (aq)} + 2\ \text{NO}_2\text{ (g)} + 2\ \text{H}_2\text{O (l)}$$

O número de oxidação do nitrogénio na molécula de $\text{HNO}_3$ é

5. Considere o equilíbrio químico entre o tetróxido de dinitrogénio, $\text{N}_2\text{O}_4$, e o dióxido de nitrogénio, $\text{NO}_2$.

$$\text{N}_2\text{O}_4\text{(g)} \rightleftharpoons 2\text{ }\text{NO}_2\text{(g)} \quad \Delta H = 58,5\text{ kJ}$$

À temperatura de $25\text{ }^\circ\text{C}$, a constante de equilíbrio, $K_c$, é $4,63 \times 10^{-3}$.

5.4. No laboratório, existe uma solução concentrada de $\text{HNO}_3$ ($M = 63{,}02\text{ g mol}^{-1}$; $K_\text{a}$ muito elevado), com $68\%$ (em massa) de $\text{HNO}_3$ e massa volúmica $1{,}41\text{ g cm}^{-3}$.

5.4.1.

Calcule o volume de solução concentrada que é necessário para preparar $250\text{ cm}^3$ de uma solução diluída de $\text{HNO}_3$ com $\text{pH}$ de $0{,}30$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

5.4.2.

Qual é o par ácido-base conjugado resultante da ionização do ácido nítrico em água?

6. Um avião a jato, de massa $m$ (em kg), aterra com pouco combustível na pista retilínea de um porta-aviões, de acordo com a Figura 7, que não está à escala.

No momento em que atinge a pista, o módulo da velocidade do avião é $65\text{ m s}^{-1}$. Durante a aterragem, um cabo de retenção, CR, provoca uma desaceleração progressiva do avião, na secção horizontal da pista.

Admita que o cabo de retenção é responsável por uma diminuição de $91{,}5\%$ da velocidade inicial do avião, mas sofre rotura ao fim de $3{,}5\text{ s}$.

Aos $7{,}8\text{ s}$, o avião acaba por se imobilizar na secção inclinada da pista.

Na Figura 8, apresenta-se o gráfico do módulo da resultante das forças que atuam no avião durante a aterragem, em função do tempo.

Considere que o avião pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que as forças de atrito e de resistência do ar são desprezáveis.

6.1.

O gráfico da Figura 8 permite concluir que o avião apresenta, entre

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6.2.

Na aterragem, o avião percorre, na secção horizontal da pista retilínea, uma distância, $d$, de $169\text{ m}$.

No intervalo de tempo $[0{,}0; 3{,}5]\text{ s}$, o avião percorre do percurso horizontal retilíneo.

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6.3.

Entre $5{,}5\text{ s}$ e $7{,}8\text{ s}$, o avião, sujeito a uma força resultante não nula, percorre uma trajetória retilínea com uma inclinação $\alpha$ em relação à direção horizontal da pista, tal como se representa na Figura 7.

Calcule, a partir da leitura dos valores do gráfico, a amplitude do ângulo $\alpha$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

7. Na construção de aviões a jato, é utilizado titânio, $\text{Ti}\,(\text{s})$, que pode ser obtido pela reação entre o composto $\text{TiX}_4$ (em que $\text{X}$ representa genericamente um elemento não metálico) e o magnésio fundido, $\text{Mg}\,(l)$.

A reação é expressa por

$$\text{TiX}_4\,(\text{g}) + 2\,\text{Mg}\,(l) \rightarrow \text{Ti}\,(\text{s}) + 2\,\text{MgX}_2\,(l)$$

7.1. Para obtenção de titânio, fez-se reagir $1{,}85 \times 10^5\text{ mol}$ de $\text{TiX}_4$ com $1{,}72 \times 10^3\text{ kg}$ de $\text{Mg}$.

Determine o rendimento da reação ao obter-se $1{,}21 \times 10^3\text{ kg}$ de $\text{Ti(s)}$.

Apresente todos os cálculos efetuados.

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7. Na construção de aviões a jato, é utilizado titânio, $\text{Ti}\,(\text{s})$, que pode ser obtido pela reação entre o composto $\text{TiX}_4$ (em que $\text{X}$ representa genericamente um elemento não metálico) e o magnésio fundido, $\text{Mg}\,(l)$.

A reação é expressa por

$$\text{TiX}_4\,(\text{g}) + 2\,\text{Mg}\,(l) \rightarrow \text{Ti}\,(\text{s}) + 2\,\text{MgX}_2\,(l)$$

7.2. O composto $\text{TiX}_4$ é um composto molecular de geometria tetraédrica.

A Figura 9 apresenta o espectro do átomo do elemento representado pela letra X, obtido por espectroscopia fotoeletrónica (PES), contendo informação de todos os eletrões do átomo deste elemento.

De acordo com o espectro apresentado, pode concluir-se que a primeira energia de ionização deste elemento é

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8. A Figura 10, que não está à escala, representa uma montagem laboratorial que inclui um espelho e um pentaprisma de vidro transparente.

Um feixe de luz laser, propagando-se inicialmente no ar, é refletido no espelho, entrando no pentaprisma perpendicularmente a uma das suas faces.

Na figura, representa-se ainda parte dos trajetos dos feixes resultantes das sucessivas reflexões e refrações nas faces do prisma.

8.1.

Quando o feixe de luz passa do ar para o pentaprisma,

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8.2.

A luz no interior do pentaprisma incide com um mesmo ângulo $\alpha$ em duas faces, refletindo-se tal como se representa na Figura 10.

Considere que o índice de refração do vidro que constitui o pentaprisma é $1{,}52$.

Demonstre que, nestas condições, não ocorre reflexão total da luz no pentaprisma, apresentando todos os cálculos efetuados.