Partie A - Cinématique et vitesses de rotation · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - EE 2025

Mise en situation

La ferme éolienne est composée de cinq éoliennes de puissance $2{,}4\text{ MW}$ chacune pour une puissance totale de $12\text{ MW}$. La constitution de l'éolienne est présentée dans le document technique DTS1.

Le synoptique ci-dessous décrit de manière simplifiée la structure de la chaîne de puissance de l'éolienne:

Notation:

Sur l'arbre lent (entrée multiplicateur de vitesse): la vitesse de rotation est notée $N_L$ ($\text{tr}\cdot\text{min}^{-1}$) et la vitesse angulaire $\omega_L$ ($\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$).

Sur l'arbre rapide (sortie multiplicateur de vitesse): la vitesse de rotation est notée $N_R$ ($\text{tr}\cdot\text{min}^{-1}$) et la vitesse angulaire $\omega_R$ ($\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$).

Partie A: La production d'énergie électrique de l'éolienne est-elle optimale ?

La puissance nominale de l'éolienne ($2{,}4\text{ MW}$) est obtenue pour une vitesse de rotation de l'arbre rapide $N_R = 1\,500\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$ et une vitesse de vent $V = 11\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

La puissance nominale de l'éolienne (2,4 MW) est obtenue pour une vitesse de rotation de l'arbre rapide $N_R = 1\,500\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$ et une vitesse de vent $V = 11\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

L'étage d'adaptation de la vitesse de rotation est un multiplicateur de vitesse dont le facteur de multiplication est égal à $m = 114{,}6$.

A.2

Calculer la vitesse nominale de rotation de l'arbre lent $N_L$ en $\text{tr}\cdot\text{min}^{-1}$ à l'entrée du multiplicateur pour la puissance nominale de l'éolienne.

$\text{tr}\cdot\text{min}^{-1}$

A.3

Calculer la vitesse angulaire nominale $\omega_L$ de l'arbre lent exprimée en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

$\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$