Partie 4 - Cinématique de l'escalier mécanique · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole remplacement - AC 2026

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les deux niveaux est de 7,4 mètres et les escaliers sont inclinés de 30° par rapport au niveau du sol.

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les deux niveaux est de $7{,}4\text{ m}$ et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol. La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

a)

Question 4.3: Déterminer la distance $L_1$ en m parcourue par une personne sur la partie inclinée d'un escalier mécanique.

b)

Déterminer le temps mis par cette personne pour parcourir la distance $L_1$.

c)

Question 4.4: Comparer le temps obtenu dans la question précédente avec celui indiqué sur le schéma DT8.