Partie Spécifique - Partie A : Vitesse de rotatio… · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole - ITEC 2025

PARTIE A: La vitesse de rotation du rotor est-elle conforme aux données du bureau d'études ?

Le bureau d'études précise que la vitesse tangentielle en bout de pale ne doit pas dépasser $300\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$. De plus, après une analyse aérologique du site d'implantation, il précise qu'il est nécessaire d'installer des éoliennes de type « rapide ».

Question A.1

D'un point de vue mécanique (résistance de la structure) et acoustique (émissions sonores), préciser les raisons qui limitent la vitesse de rotation en bout de pale.

Documents techniques DTS1 et DRS1

Consultez les caractéristiques de l'éolienne et la courbe de puissance générée:

Caractéristiques principales — Modèle N117 – 2,4 MW

ROTOR

Diamètre global des pales · 116,8 m

Nombre de pales · 3

Fréquence de rotation · 7,5 – 13,2 tr·min⁻¹

Freins · Mise en drapeau des pales et frein d'arrêt à disque

Surface balayée · 10 715 m²

NACELLE

Masse de la nacelle · 72 tonnes

PALES

Matériau · Résine renforcée en fibre de carbone et fibre de verre

Masse d'une pale · 8,3 tonnes

DONNÉES OPÉRATIONNELLES

Vitesse de vent de démarrage · 3 m·s⁻¹

Vitesse de vent nominale · 11 m·s⁻¹

Vitesse de vent de coupure · 20 m·s⁻¹

Question A.2

Selon la vitesse de vent nominale donnée par le constructeur, vérifier sur le graphique que cette vitesse correspond à la puissance électrique maximale générée par l'éolienne.

À ce point de fonctionnement, la fréquence de rotation du rotor est maximale $N_{\text{maxi}} = 13{,}2\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$, en déduire la vitesse angulaire maximum $\omega_{\text{maxi}}$ du rotor en $\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}$.

Document DRS2: Étude du mouvement du rotor

Échelle des vitesses: $1\text{ cm} \rightarrow 20\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$

Sens de rotation du rotor: sens horaire

Point O: centre de rotation du rotor

Question A.3

Définir la nature du mouvement du rotor par rapport à la nacelle. Définir la nature de la trajectoire du point M appartenant à la pale dans son mouvement par rapport à la nacelle $T_{M\in\text{pale}/\text{nacelle}}$. Préciser la valeur du rayon $R$ en mètre.

Question A.4

Calculer la vitesse tangentielle $V_t$ du point M en bout de pale et tracer ce vecteur $\vec{V}_t$ sur le document DRS2. En déduire la valeur en $\text{km}\cdot\text{h}^{-1}$.

Le Tip Speed Ratio (T.S.R) correspond au rapport entre la vitesse tangentielle $V_t$ en bout de pale et la vitesse du vent $V_{\text{vent}}$ arrivant sur l'éolienne. Il se caractérise par le coefficient lambda ($\lambda$):

$$\lambda = \frac{V_t}{V_{\text{vent}}}$$

Un classement des technologies d'éoliennes peut se faire par le coefficient lambda:

si $\lambda < 3$ les éoliennes sont dites « lentes »,

si $\lambda > 3$ les éoliennes sont dites « rapides ».

Question A.5

Calculer le T.S.R de notre éolienne pour une vitesse tangentielle $V_t = 290\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$ et une vitesse de vent $V_{\text{vent}}$ de coupure.

Question A.6

Conclure si la vitesse de rotation du rotor est conforme aux données précisées par le bureau d'études.