Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2026 · Métropole remplacement - Innovation Technologique et Eco-conception (ITEC)

Mise en situation

Le Grand Paris Express est un projet de transport et d'aménagement permettant de se déplacer plus facilement et plus rapidement en région Île-de-France.

Le métro et le RER forment aujourd'hui un réseau en étoile. Grâce au Grand Paris Express, il sera possible de se rendre d'un point à un autre en Île-de-France sans forcément passer par Paris.

Quatre nouvelles lignes de métro sont construites en petite et en grande couronne (lignes 15, 16, 17 et 18) en plus du prolongement de la ligne 14 actuelle.

Le nouveau métro est entièrement automatisé et permet de réduire les temps de trajets pour relier les principaux lieux de vie et d'activités de la métropole du Grand Paris.

Ligne 15 Sud

La ligne 15 Sud s'étend sur 33 kilomètres. Elle traverse 22 communes sur 4 départements avec 16 gares connectées au réseau de transport francilien.

Cette ligne entièrement automatique et souterraine est prévue pour 300 000 trajets journaliers et concernera plus d'un million d'habitants.

Le métro circulera jusqu'à deux fois plus vite que les métros actuels avec des vitesses moyennes comprises entre 55 et 65 km·h⁻¹.

Un train rentrera en gare toutes les 2 à 3 minutes aux heures de pointes.

Les trains et les gares seront accessibles aux personnes à mobilité réduite afin de faciliter leurs déplacements.

Gare Arcueil-Cachan

La gare Arcueil-Cachan est située sur la commune de Cachan à proximité immédiate d'Arcueil. Elle s'insère sous les voies du RER B avec des quais à 25 mètres de profondeur et s'intègre dans la réalisation de projets de développement urbain avec la construction d'un éco-quartier. 95 000 voyageurs sont attendus par jour dans cette gare.

Nouveau métro – Ligne 15 Sud

Le nouveau métro contribue au développement durable avec notamment la réduction des émissions de gaz à effet de serre et offre une véritable alternative à la voiture lors des déplacements des franciliens. Il est construit en dessous des lignes existantes et circulera à grande profondeur. Sa conception garantit une grande sobriété énergétique avec notamment la récupération de la chaleur, l'utilisation d'éclairages à LED la récupération d'énergie lors des phases de freinage des trains.

Les trains utilisés sur la ligne 15 Sud sont de type MR6V. Ils ont une capacité de 1 000 voyageurs au total et sont composés de 6 voitures.

Travail demandé

Partie 1: quel est l'intérêt de la ligne 15 Sud du Grand Paris Express pour les usagers et les riverains ?

Question 1.1

À partir du document DT1, identifier un argument pour chacun des trois piliers du développement durable inscrivant la construction et l'exploitation de la ligne 15 Sud du Grand Paris Express dans:

DT1: extrait de brochures sur le Grand Paris Express et la ligne 15 Sud

Impacts de la construction: reboiser en partenariat avec l'ONF; restaurer un réseau de mares forestières favorables aux amphibiens et rétablir une zone humide; faire réaliser une partie des travaux par des groupements d'entreprises du territoire; réserver au moins 5 à 10 % du volume horaire des chantiers aux personnes en insertion.

Bien plus qu'un métro: 98 % des habitants à moins de 2 km d'une gare, cheminements doux, parkings vélos, réorganisation des bus pour réduire l'usage de la voiture et les GES.

Accès facilité à l'emploi, santé, enseignement, culture: dessert des pôles majeurs (Boulogne-Billancourt, Issy, Créteil...) et double l'offre d'emplois disponibles pour les habitants.

Question 1.2

À partir du document DT2, calculer les émissions de Gaz à Effet de Serre (GES) équivalent d'un voyageur pour effectuer un trajet complet de « Pont de Sèvres » à « Noisy-Champs » pour les trois moyens de transport actuels (métro + RER, bus et voiture). Conclure sur le type de transport le moins carboné.

DT2: Émissions et distances

Type de transport

Émission (gCO₂e / voy.·km)

Distance Pont de Sèvres à Noisy-Champs

Métro

3,8

13 km (métro) + 26 km (RER) = 39 km

Train ou RER en Île-de-France

6,6

Bus RATP

89

32 km

Voiture

134

30 km

Question 1.3

La ligne de métro 15 Sud relie la gare de Pont de Sèvres à celle de Noisy-Champs sur 33 km.

Calculer les émissions de GES d'un voyageur pour effectuer un trajet complet de « Pont de Sèvres » à « Noisy-Champs » effectué via la ligne 15 Sud.

Calculer la réduction d'émissions de GES d'un voyageur (en pourcentage) par rapport à la solution actuelle (métro + RER).

%

Question 1.4

À partir du document DT3, déterminer le gain de temps obtenu avec la ligne 15 Sud du Grand Paris Express par rapport à la solution actuelle pour aller de la gare Arcueil-Cachan à la gare Pont de Sèvres.

Question 1.5

La ligne 15 Sud utilise des trains de type MR6V d'une capacité d'accueil de 1 000 voyageurs par train. À chaque arrêt en gare Arcueil-Cachan, le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant représente aux heures de pointe 20 % de la capacité totale des deux trains de la ligne 15 Sud.

DT4: Horaires de passage des trains en gare

Plage horaire

Fréquence

Régime

De 5h30 à 8h00 · Un train toutes les 5 min · Heures normales

De 8h00 à 10h00 (2 h) · Un train toutes les 2 min · Heures de pointes

De 10h00 à 17h00 · Un train toutes les 5 min · Heures normales

De 17h00 à 19h00 (2 h) · Un train toutes les 2 min · Heures de pointes

De 19h00 à 1h15 · Un train toutes les 5 min · Heures normales

La fréquence de passage des trains aux heures de pointe est de 2 minutes (soit 4 heures de pointe au total par jour).

Calculer le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan durant les 4 heures de pointe pour les deux trains.

voyageurs

Question 1.6

Le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan aux heures normales est de 45 000 voyageurs.

Calculer le nombre moyen total de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan.

Comparer le résultat obtenu avec les prévisions indiquées (95 000 voyageurs attendus par jour).

voyageurs

Question 1.7

Conclure sur l'intérêt pour les usagers et les riverains d'utiliser la ligne 15 Sud du Grand Paris Express en donnant deux exemples.

Partie 2: comment les solutions technologiques envisagées limitent les impacts environnementaux lors de la construction de la gare ?

Le projet du Grand Paris Express va générer une émission importante de $\text{CO}_2$, principalement due à l’utilisation du béton. Afin de réduire au maximum ses émissions, les entreprises de travaux ont l’obligation d’utiliser du béton dont l’empreinte carbone est au moins 40 % plus faible qu’un béton classique. L’objectif de cette partie est de vérifier que cette exigence environnementale est respectée pour la réalisation des parois moulées de la gare (DT6).

DT6: structure béton

La "boîte de la gare": La construction de la gare commence par la réalisation de la "boîte de la gare". Sur tout le pourtour et la hauteur de la partie souterraine de l'édifice, des parois de 122 cm d'épaisseur sont coulées. La boîte ainsi constituée, forme dans le sol, une enceinte étanche en béton armé. Pour la gare Arcueil-Cachan, $30\,000\text{ m}^2$ de parois moulées sont réalisés par panneaux successifs.

La fabrication du béton: Le béton est un mélange de plusieurs composants qui constituent un ensemble homogène. Les études d’analyse de cycle de vie sur le béton et ses composés mettent en évidence la répartition donnée dans les diagrammes ci-dessous.

2.1

Question 2.1: Citer les constituants entrant dans la composition d'un béton. Indiquer le matériau responsable de la majorité des émissions de $\text{CO}_2$.

DT7: empreinte environnementale du béton

2.2

Question 2.2: Préciser la phase de fabrication qui rejette le plus de $\text{CO}_2$. Citer pour cette phase les actions mises en œuvre pour réduire les émissions de $\text{CO}_2$.

La suite de l’étude porte sur la comparaison de deux types de béton: le béton réalisé à partir d’un ciment classique (CEM I) et le béton utilisé sur le chantier réalisé à partir d’un ciment à taux de $\text{CO}_2$ réduit (CEM III-A).

2.3

Question 2.3: Calculer en $\text{m}^3$, le volume total de béton utilisé pour la réalisation des parois moulées.

m³

2.4 & 2.5

Question 2.4: Sachant qu'il faut 385 kg de ciment pour la fabrication d'un mètre cube de béton et en vous aidant du tableau d'empreinte environnementale des ciments, compléter le tableau du document-réponse DR1 permettant de déterminer la différence d'émissions de $\text{CO}_2$ avec les deux types de ciment.

Question 2.5: En prenant comme référence l'émission de $\text{CO}_2$ du ciment standard (CEM I), calculer la réduction de $\text{CO}_2$ en pourcentage du CEM III/A par rapport au CEM I.

DR1

Ciment CEM I

Ciment standard

Ciment CEM III/A

Ciment bas carbone

Masse de ciment en tonne

Émission de $\text{CO}_2$ en kg eq $\text{CO}_2$ par tonne de ciment

866

Émission de $\text{CO}_2$ totale en kg eq $\text{CO}_2$

12 202 806

Différence d’émission de $\text{CO}_2$ du CEM III/A par rapport au CEM I (kg eq $\text{CO}_2$)

Différence d’émission de $\text{CO}_2$ du CEM III/A par rapport au CEM I en pourcentage (%)

2.6

Question 2.6: Conclure sur la réduction des émissions de $\text{CO}_2$ de la gare Arcueil-Cachan lors de sa construction au regard de l'exigence initiale.

Partie 3: comment réduire l'énergie consommée par l'éclairage d'un train ?

L’éclairage des trains modernes joue un rôle crucial non seulement pour assurer la visibilité et le confort des passagers, mais aussi pour renforcer la sécurité à bord. Grâce à l’intégration de technologies LED avancées, ces systèmes offrent une efficacité énergétique élevée et permettent une gestion intelligente de la lumière s’adaptant aux conditions extérieures et aux besoins spécifiques des utilisateurs.

Chaque voiture comporte 3 éclairages centraux, 2 éclairages latéraux de 18 mètres et 6 éclairages de seuils de porte.

L'éclairage latéral est la source principale de lumière qui éclaire uniformément l’intérieur de la voiture sur toute sa longueur. Il assure une bonne visibilité pour les passagers tout en contribuant à créer un environnement agréable.

L'éclairage central, conçu pour améliorer le confort visuel et l’esthétique de l’intérieur du train, est généralement plus doux et peut être utilisé pour créer une atmosphère relaxante.

L'éclairage des seuils de porte illumine les zones de passage uniquement lorsque les portes sont ouvertes, aidant les passagers à repérer les sorties et à prévenir les accidents, en particulier dans des conditions de faible luminosité.

Question 3.1

Compléter la ligne « Puissance de l'éclairage en Watt pour 1 voiture » du document-réponse DR2.

Question 3.2

La puissance des éclairages des seuils de porte est négligeable.

Compléter la ligne « Puissance consommée par l'éclairage du train » du document-réponse DR2 en négligeant la puissance de l'éclairage des seuils de porte.

DR2: calcul des énergies lumineuses

Éclairages latéraux

Éclairages centraux

Éclairages seuils de porte

Puissance de l'éclairage en Watt pour 1 voiture

W

W

W

Puissance consommée par l'éclairage du train

W

W

Question 3.3

Les éclairages latéraux et centraux du train fonctionnent en permanence de 5h30 à 1h15 du matin soit 19 heures et 45 minutes par jour et 365 jours par an.

Ils absorbent une puissance totale de 2 150 W.

Calculer l'énergie totale consommée en kWh par les éclairages latéraux et centraux du train pour une journée.

Partie 3: comment réduire l'énergie consommée par l'éclairage d'un train ?

L’éclairage des trains modernes joue un rôle crucial non seulement pour assurer la visibilité et le confort des passagers, mais aussi pour renforcer la sécurité à bord. Grâce à l’intégration de technologies LED avancées, ces systèmes offrent une efficacité énergétique élevée et permettent une gestion intelligente de la lumière s’adaptant aux conditions extérieures et aux besoins spécifiques des utilisateurs.

Chaque voiture comporte 3 éclairages centraux, 2 éclairages latéraux de 18 mètres et 6 éclairages de seuils de porte.

L'éclairage latéral est la source principale de lumière qui éclaire uniformément l’intérieur de la voiture sur toute sa longueur. Il assure une bonne visibilité pour les passagers tout en contribuant à créer un environnement agréable.

L'éclairage central, conçu pour améliorer le confort visuel et l’esthétique de l’intérieur du train, est généralement plus doux et peut être utilisé pour créer une atmosphère relaxante.

L'éclairage des seuils de porte illumine les zones de passage uniquement lorsque les portes sont ouvertes, aidant les passagers à repérer les sorties et à prévenir les accidents, en particulier dans des conditions de faible luminosité.

Afin de réduire la consommation d'énergie, le train exploite le principe du cycle circadien pour optimiser l'éclairage à bord, adaptant automatiquement l'intensité lumineuse en fonction du moment de la journée.

L'éclairage fonctionnel des voitures est réalisé avec différents niveaux de luminosité:

les éclairages latéraux et centraux sont dotés de trois niveaux (gérés en fonction du cycle circadien). De plus, lorsque l'une des portes de la plate-forme est ouverte, une augmentation au niveau 3 de luminosité est commandée;

l'éclairage des seuils de portes s'allume uniquement lorsque les portes sont ouvertes (niveau 3: portes ouvertes, niveau 0: portes fermées).

Question 3.4: Compléter l'algorigramme fourni sur le document-réponse DR3 pour que les niveaux d'éclairages varient en fonction du cycle circadien.

Bloc 1: Temps entre 5h30-6h ou 21h-1h15 ? (Oui)

Éclairages latéraux =

Éclairages centraux =

Éclairages seuils de portes =

Bloc 2: Temps entre 6h-9h ou 12h-15h ou 18h-21h ? (Oui)

Éclairages latéraux =

Éclairages centraux =

Éclairages seuils de portes =

Bloc 3: Temps entre 9h-12h ou 15h-18h ? (Oui)

Éclairages latéraux =

Éclairages centraux =

Éclairages seuils de portes =

Partie 3: comment réduire l'énergie consommée par l'éclairage d'un train ?

L’éclairage des trains modernes joue un rôle crucial non seulement pour assurer la visibilité et le confort des passagers, mais aussi pour renforcer la sécurité à bord. Grâce à l’intégration de technologies LED avancées, ces systèmes offrent une efficacité énergétique élevée et permettent une gestion intelligente de la lumière s’adaptant aux conditions extérieures et aux besoins spécifiques des utilisateurs.

Chaque voiture comporte 3 éclairages centraux, 2 éclairages latéraux de 18 mètres et 6 éclairages de seuils de porte.

L'éclairage latéral est la source principale de lumière qui éclaire uniformément l’intérieur de la voiture sur toute sa longueur. Il assure une bonne visibilité pour les passagers tout en contribuant à créer un environnement agréable.

L'éclairage central, conçu pour améliorer le confort visuel et l’esthétique de l’intérieur du train, est généralement plus doux et peut être utilisé pour créer une atmosphère relaxante.

L'éclairage des seuils de porte illumine les zones de passage uniquement lorsque les portes sont ouvertes, aidant les passagers à repérer les sorties et à prévenir les accidents, en particulier dans des conditions de faible luminosité.

Pour les calculs de consommation électrique, on considère que la puissance d'éclairage totale du train est de 2 150 W et que la puissance des éclairages des seuils de portes est négligeable.

Question 3.5

Pour chacun des trois niveaux d'éclairage du cycle circadien:

déterminer les durées correspondantes;

en déduire l'énergie consommée par les éclairages.

Compléter le tableau fourni sur le document-réponse DR4 avec les résultats obtenus.

DR4

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 3

Pourcentage de la puissance

57 %

76 %

100 %

Puissance absorbée par les éclairages

1 225,5 W

1 634 W

2 150 W

Durée

4,75 heures

À calculer

À calculer

Énergie consommée par les éclairages

À calculer

À calculer

À calculer

Niveau 1 (57 % — 1 225,5 W — Durée: 4,75 heures)

Niveau 2 (76 % — 1 634 W)

Niveau 3 (100 % — 2 150 W)

Question 3.6

Calculer l'énergie totale consommée en kWh par les éclairages du train en fonction du cycle circadien pour une journée.

kWh

Question 3.7

Conclure sur l'utilisation du cycle circadien pour réduire l'énergie consommée par les éclairages du train.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document technique DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

DR5: chaîne de puissance d'un escalier mécanique (entraînement des marches)

Question 4.1: Compléter le diagramme de bloc interne en donnant la fonction des blocs indiqués à l'aide du vocabulaire suivant: Adapter, Alimenter, Convertir, Distribuer, Transmettre.

1.

2.

3.

4.

5.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document technique DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

DR5: chaîne de puissance d'un escalier mécanique (entraînement des marches)

Question 4.2: Identifier les types d'énergies indiqués sur le diagramme de bloc interne en complétant les cases correspondantes.

1.

2.

3.

4.

5.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document technique DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

DR5: chaîne de puissance d'un escalier mécanique (entraînement des marches)

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur H entre les deux niveaux est de 7,4 mètres et les escaliers sont inclinés de 30° par rapport au niveau du sol.

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Question 4.3

Déterminer la distance $L_1$ en m parcourue par une personne sur la partie inclinée d'un escalier mécanique.

m

Déterminer le temps mis par cette personne pour parcourir la distance $L_1$.

s

Question 4.4

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

Comparer le temps obtenu dans la question précédente avec celui indiqué sur le schéma.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document technique DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

DR5: chaîne de puissance d'un escalier mécanique (entraînement des marches)

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00

De 8h00 à 10h00

De 10h00 à 17h00

De 17h00 à 19h00

De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes

Un train toutes les 2 minutes

Un train toutes les 5 minutes

Un train toutes les 2 minutes

Un train toutes les 5 minutes

Heures normales

Heures de pointes

Heures normales

Heures de pointes

Heures normales

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de 12 kW sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Question 4.5

Déterminer l'énergie absorbée par un escalier mécanique en kWh par jour lors de son fonctionnement aux heures de pointe.

kWh/jour

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités.

L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de 52 kWh par jour.

Question 4.6

Comparer les énergies absorbées par un escalier mécanique aux heures de pointe et aux heures normales.

Proposer une solution pour réduire la consommation d'énergie des escaliers mécaniques lorsqu'ils ne sont pas ou peu utilisés hors des heures de pointe.

Mise en situation

La gare d'Arcueil-Cachan est l'une des 16 gares desservies par la ligne 15 Sud du Grand Paris Express. Toutes différentes, elles partagent néanmoins une ambition commune pour le confort des voyageurs et leur sécurité.

La construction de sa partie souterraine, nichée sous les voies ferrées du RER B, a représenté un défi technique ambitieux.

Travail demandé

Partie A: comment optimiser le temps d'échange voyageur en garantissant la sécurité des usagers ?

Les voyageurs accéderont au métro en franchissant des portes palières automatiques et sécurisées, séparant intégralement les voies du quai.

Afin d'optimiser le temps d'échange voyageur, il est important de vérifier que le temps de fermeture de ces portes palières est le plus petit possible, sans risque de blesser les usagers.

Les portes palières automatiques sont composées de deux vantaux (parties mobiles).

Les dimensions d'un vantail sont les suivantes:

Largeur = 900 mm

Hauteur = 2 200 mm

Épaisseur = 20 mm

Afin de simplifier cette étude, les vantaux sont considérés entièrement en verre.

La masse volumique du verre est $\rho_{\text{verre}} = 2\,500\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$.

Question A.1

Calculer la masse d'un vantail en kg.

D'après la norme NF EN 14752, l'énergie cinétique des portes palières ne doit pas dépasser 20 joules pour les deux vantaux lors de leur fermeture.

Question A.2

Déterminer l'énergie cinétique à ne pas dépasser pour un vantail.

Pour la suite de l'étude, la masse d'un vantail est $m = 100\text{ kg}$.

La formule de l'énergie cinétique est:

$$E_c = \frac{1}{2} \times m \times v^2$$

avec $E_c$ l'énergie cinétique en J, $m$ la masse en kg et $v$ la vitesse en $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Question A.3

Calculer la vitesse maximale de fermeture d'un vantail.

Question A.4

Pour chacune des trois phases du mouvement du vantail, indiquer si le mouvement est accéléré, décéléré ou si le vantail se déplace à vitesse constante.

Phase 1:

Phase 2:

Phase 3:

Question A.5

Relever la durée de la phase 1 d'un vantail.

Lors de la phase 1, un vantail parcourt 10 cm.

Lors de la phase 3, les vantaux sont ralentis sur les 10 derniers centimètres avant la fin de course, dans un intervalle de temps égal à 0,5 seconde.

Le temps de fermeture attendu (phase 1 + phase 2 + phase 3) est de $3\text{ s} \pm 0{,}5$.

Question A.6

Relever l'accélération lors de cette première phase de mouvement.

Question A.7

Calculer la vitesse atteinte à la fin de la phase d'accélération.

Comparer ce résultat avec la vitesse maximale calculée précédemment, puis conclure vis-à-vis du risque de blesser les usagers.

Un vantail s'ouvre ou se ferme en se déplaçant de 0,9 m au total.

Question A.8

Déterminer la distance parcourue par un vantail, lors de la phase 2. Calculer la durée de cette phase.

Question A.9

Calculer le temps de fermeture total et le comparer avec le temps de fermeture attendu.

Question A.10

Conclure sur l'optimisation du temps de fermeture de la porte, dans le respect de la norme NF EN 14752.

Partie B: comment choisir le type de verre des panneaux de la façade de quai et vérifier leur déformation en cas de poussée d'une foule de voyageurs ?

Sur chaque quai de la ligne 15 Sud, 107 mètres de façades de verre assureront la sécurité des voyageurs et amélioreront l'exploitation des trains en limitant le risque d'intrusion dans le tunnel.

Afin d'assurer la sécurité des usagers, le verre employé pour la façade de quai doit résister au vandalisme, à l'effraction et à la flexion. Il doit également être coupe-feu et ne pas être coupant en cas de casse.

La hauteur de la façade de quai est décomposée comme suit de bas en haut:

2 200 mm de panneau de façade en verre;

300 mm de bandeau technique;

500 mm de bandeau lumineux;

200 mm d'imposte architectural.

Les façades de quai doivent être dimensionnées en considérant la valeur de poussée de foule de l'Eurocode 1 (NF EN 1991-1-1 et NF P 06-111-2 et A1).

L'étude est réalisée sur un panneau de verre de 570 mm de largeur.

Question B.1

Choisir le type de verre en fonction de l'ensemble des critères du tableau du document-technique DTS4.

DTS3: critères de choix du verre

Critères

Verre simple

Verre Trempé sécurisé

Verre Feuilleté

Résistance au vandalisme

-

++

++

Résistance à l'effraction

-

++

++

Résistance à la flexion

-

+

++

Protection incendie

+

-

+

Prévention des blessures par coupure en cas de casse

-

+

++

Partie B: comment choisir le type de verre des panneaux de la façade de quai et vérifier leur déformation en cas de poussée d'une foule de voyageurs ?

Sur chaque quai de la ligne 15 Sud, 107 mètres de façades de verre assureront la sécurité des voyageurs et amélioreront l'exploitation des trains en limitant le risque d'intrusion dans le tunnel.

Afin d'assurer la sécurité des usagers, le verre employé pour la façade de quai doit résister au vandalisme, à l'effraction et à la flexion. Il doit également être coupe-feu et ne pas être coupant en cas de casse.

La hauteur de la façade de quai est décomposée comme suit de bas en haut:

2 200 mm de panneau de façade en verre;

300 mm de bandeau technique;

500 mm de bandeau lumineux;

200 mm d'imposte architectural.

Les façades de quai doivent être dimensionnées en considérant la valeur de poussée de foule de l'Eurocode 1 (NF EN 1991-1-1 et NF P 06-111-2 et A1).

L'étude est réalisée sur un panneau de verre de 570 mm de largeur.

La hauteur de la façade de quai est décomposée comme suit de bas en haut:

$2\,200\text{ mm}$ de panneau de façade en verre;

$300\text{ mm}$ de bandeau technique;

$500\text{ mm}$ de bandeau lumineux;

$200\text{ mm}$ d'imposte architectural.

Les façades de quai doivent être dimensionnées en considérant la valeur de poussée de foule de l'Eurocode 1 (NF EN 1991-1-1 et NF P 06-111-2 et A1).

DTS2: norme Eurocode 1 - EN1991-1-1 (extrait)

L'EN 1991-1-1 définit des actions et fournit des indications pour la conception structurale de bâtiments et d'ouvrages de génie civil.

Catégories d'usages Bâtiments résidentiels, sociaux, commerciaux ou administratifs

Charges linéiques horizontales sur les murs de séparation et les garde-corps

Catégorie

charge linéique $q$ ($\text{kN}\cdot\text{m}^{-1}$)

A

0,6

B et C1

0,6

C2 à C4 et D

1,0

C5

3,0

Question B.2

Déterminer la catégorie d'usage pour un quai de gare.

En déduire la charge linéique correspondant.

Question B.3

L'étude est réalisée sur un panneau de verre de $570\text{ mm}$ de largeur.

Calculer la force $F_{\text{foule}}$ en N qui s'applique sur la largeur du panneau de façade.

DTS4: vitrage feuilleté

Le verre feuilleté est constitué de 2 ou plusieurs verres simples, ou transformés, collés entre eux par un ou plusieurs intercalaires en matières plastiques: le PVB (Butyral de Polyvinyle).

Désignation courante des vitrages feuilletés XX.Y

À chaque valeur de X correspond l'épaisseur nominale d'un composant verrier.

La valeur de Y indique le nombre de films PVB, l'épaisseur nominale d'un film étant de $0{,}38\text{ mm}$.

Exemple:

Le feuilleté 33.1 est composé de deux verres de $3\text{ mm}$ et d'un film PVB de $0{,}38\text{ mm}$.

On considère dans ce cas que l'épaisseur du vitrage est de $6\text{ mm}$.

Question B.4

Le vitrage feuilleté utilisé est du 99.1.

Déterminer l'épaisseur du vitrage en mm (le film PVC n'est pas pris en compte).

DTS5: étude de RDM d'un panneau de la façade de quai

Hypothèses

Choix des matériaux: Panneau en verre feuilleté; Montant en Aluminium

Déplacements imposés: Les panneaux de la façade de quai doivent être conçus pour être autoportants sur chaque quai par son ancrage au sol.

Actions mécaniques extérieures: La charge linéique s'applique horizontalement à $1{,}20\text{ m}$ depuis le quai fini.

Résultats de la simulation

Question B.5

En présence du cas de charge extrême, la façade de quai doit conserver ses caractéristiques physiques et fonctionnelles. La déformation maximale acceptée pour le panneau est égale à $10\text{ mm}$ en partie haute.

Relever la déformation maximale en mm.

Conclure quant au respect du cahier des charges.

Question B.6

Relever la contrainte maximale en MPa.

Question B.7

La résistance à la flexion du verre retenue est de $120\text{ MPa}$.

Calculer le coefficient de sécurité résultant de cette étude et conclure vis-à-vis du choix du matériau et de l'épaisseur du verre.