Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2026 · Métropole remplacement - Energies et Environnement (EE)

Mise en situation: Ligne 15 Sud du Grand Paris Express

Le Grand Paris Express est un projet de transport et d'aménagement permettant de se déplacer plus facilement et plus rapidement en région Île-de-France sans forcément passer par Paris.

La ligne 15 Sud s'étend sur 33 km, traverse 22 communes sur 4 départements avec 16 gares connectées au réseau francilien.

1.1

Identifier un argument pour chacun des trois piliers du développement durable inscrivant la construction et l'exploitation de la ligne 15 Sud du Grand Paris Express dans:

DT1: Extrait de brochures sur le Grand Paris Express et la ligne 15 Sud

Impacts de la construction: reboiser en partenariat avec l'ONF; restaurer un réseau de mares forestières pour les amphibiens et zone humide pour le faucon hobereau; faire réaliser une partie des travaux par des groupements d'entreprises du territoire; réserver au moins 5 à 10 % du volume horaire des chantiers aux personnes en insertion.

Mobilité: 98 % des habitants à moins de 2 km d'une gare; cheminements doux, parkings vélos, réorganisation du réseau de bus; déplacements moins émetteurs de GES.

Accès facilité à l'emploi, santé, culture: dessert des pôles majeurs (Boulogne-Billancourt, Issy, Créteil...) et double l'offre d'emplois disponibles.

1.2

Calculer les émissions de Gaz à Effet de Serre (GES) équivalent d'un voyageur pour effectuer un trajet complet de « Pont de Sèvres » à « Noisy-Champs » pour les trois moyens de transport actuels (métro + RER, bus et voiture).

Conclure sur le type de transport le moins carboné.

DT2: Données d'émissions et distances actuelles

Type de transport

Émission d'un voyageur (gCO₂e par voy.·km)

Distance parcourue (km)

Métro

3,8

13 (métro) + 26 (RER) = 39 km

Train ou RER en Île-de-France

6,6

Bus RATP

89

32 km

Voiture

134

30 km

1.3

La ligne de métro 15 Sud relie « Pont de Sèvres » à « Noisy-Champs » sur 33 km.

Calculer les émissions de GES d'un voyageur pour effectuer un trajet complet via la ligne 15 Sud (taux d'émission du métro: 3,8 gCO₂e/voy.·km).

Calculer la réduction d'émissions de GES d'un voyageur (en pourcentage) par rapport à la solution actuelle (métro + RER).

%

1.4

Déterminer le gain de temps obtenu avec la ligne 15 Sud par rapport à la solution actuelle pour aller de la gare Arcueil-Cachan à la gare Pont de Sèvres d'après le document DT3.

Flux de voyageurs en gare Arcueil-Cachan

La ligne 15 Sud utilise des trains MR6V composés de 6 voitures avec une capacité d'accueil de 1 000 voyageurs par train.

Le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant de la gare Arcueil-Cachan représente à chaque arrêt:

- aux heures de pointe, 20 % de la capacité totale des deux trains de la ligne 15 Sud;

- aux heures normales, 12 % de la capacité totale des deux trains de la ligne 15 Sud.

Des prévisions indiquent que 95 000 voyageurs sont attendus par jour dans cette gare.

Période

Plage horaire

Fréquence

Heures normales

5h30 à 8h00, 10h00 à 17h00, 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes

Heures de pointe

8h00 à 10h00 (2h) et 17h00 à 19h00 (2h), soit 4 h au total

Un train toutes les 2 minutes

1.5

La fréquence de passage des trains aux heures de pointe est de 2 minutes.

Calculer le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan durant les 4 heures de pointe pour les deux trains.

voyageurs

1.6

Le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan aux heures normales est de 45 000 voyageurs.

Calculer le nombre moyen total de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan.

Comparer le résultat obtenu avec les prévisions indiquées.

voyageurs

1.7

Conclure sur l'intérêt pour les usagers et les riverains d'utiliser la ligne 15 Sud du Grand Paris Express en donnant deux exemples.

Partie 2: comment les solutions technologiques envisagées limitent les impacts environnementaux lors de la construction de la gare ?

Le projet du Grand Paris Express va générer une émission importante de $\text{CO}_2$, principalement due à l'utilisation du béton. Afin de réduire au maximum ses émissions, les entreprises de travaux ont l'obligation d'utiliser du béton dont l'empreinte carbone est au moins 40 % plus faible qu'un béton classique. L'objectif de cette partie est de vérifier que cette exigence environnementale est respectée pour la réalisation des parois moulées de la gare (DT6).

DT6: structure béton

La "boîte de la gare"

La construction de la gare commence par la réalisation de la "boîte de la gare". Sur tout le pourtour et la hauteur de la partie souterraine de l'édifice, des parois de 122 cm d'épaisseur sont coulées.

La boîte ainsi constituée, forme dans le sol, une enceinte étanche en béton armé. Pour la gare Arcueil-Cachan, $30\,000\text{ m}^2$ de parois moulées sont réalisés par panneaux successifs.

La fabrication du béton

Le béton est un mélange de plusieurs composants qui constituent un ensemble homogène. Les études d'analyse de cycle de vie sur le béton et ses composés mettent en évidence la répartition donnée dans les deux diagrammes ci-dessous.

Question 2.1

Citer les constituants entrant dans la composition d'un béton.

DT7: empreinte environnementale du béton

Process de fabrication du ciment, où se cache le carbone ?

Le ciment provient habituellement de la calcination du calcaire et de l'argile (le clinker) mélangés avec des produits d'addition. Le poids carbone du ciment est principalement dû au clinker en lien à deux phénomènes principaux:

- la cuisson du clinker à $1\,450\,^\circ\text{C}$ via des combustibles fossiles ou de substitution;

- la décarbonatation du calcaire lors de la cuisson.

Émission de $\text{CO}_2$ des ciments produits en France

Question 2.2

La suite de l'étude porte sur la comparaison de deux types de béton: le béton réalisé à partir d'un ciment classique (CEM I) et le béton utilisé sur le chantier réalisé à partir d'un ciment à taux de $\text{CO}_2$ réduit (CEM III-A).

Question 2.3

Calculer en $\text{m}^3$, le volume total de béton utilisé pour la réalisation des parois moulées.

Question 2.4 & 2.5

Sachant qu'il faut $385\text{ kg}$ de ciment pour la fabrication d'un mètre cube de béton et en vous aidant du tableau d'empreinte environnementale des ciments, compléter le tableau du document-réponse DR1 permettant de déterminer la différence d'émissions de $\text{CO}_2$ avec les deux types de ciment, puis calculer la réduction de $\text{CO}_2$ en pourcentage du CEM III/A par rapport au CEM I.

Ciment CEM I

Ciment standard

Ciment CEM III/A

Ciment bas carbone

Masse de ciment en tonne

Émission de $\text{CO}_2$ en kg eq $\text{CO}_2$ par tonne de ciment

866

Émission de $\text{CO}_2$ totale en kg eq $\text{CO}_2$

12 202 806

Différence d'émission de $\text{CO}_2$ du CEM III/A par rapport au CEM I (kg eq $\text{CO}_2$)

Différence d'émission de $\text{CO}_2$ du CEM III/A par rapport au CEM I en pourcentage (%)

Question 2.6

Conclure sur la réduction des émissions de $\text{CO}_2$ de la gare Arcueil-Cachan lors de sa construction au regard de l'exigence initiale.

Partie 3: comment réduire l'énergie consommée par l'éclairage d'un train ?

L'éclairage des trains modernes joue un rôle crucial non seulement pour assurer la visibilité et le confort des passagers, mais aussi pour renforcer la sécurité à bord. Grâce à l'intégration de technologies LED avancées, ces systèmes offrent une efficacité énergétique élevée et permettent une gestion intelligente de la lumière s'adaptant aux conditions extérieures et aux besoins spécifiques des utilisateurs.

Chaque voiture comporte 3 éclairages centraux, 2 éclairages latéraux de 18 mètres et 6 éclairages de seuils de porte.

L'éclairage latéral est la source principale de lumière qui éclaire uniformément l'intérieur de la voiture sur toute sa longueur. Il assure une bonne visibilité pour les passagers tout en contribuant à créer un environnement agréable.

L'éclairage central, conçu pour améliorer le confort visuel et l'esthétique de l'intérieur du train, est généralement plus doux et peut être utilisé pour créer une atmosphère relaxante.

L'éclairage des seuils de porte illumine les zones de passage uniquement lorsque les portes sont ouvertes, aidant les passagers à repérer les sorties et à prévenir les accidents, en particulier dans des conditions de faible luminosité.

DT5: caractéristiques des trains

Les trains circulant sur la ligne 15 Sud sont composés de 6 voitures. Les voitures situées aux extrémités disposent d'une cabine entièrement ouverte sur la partie voyageurs.

Les éclairages latéraux et centraux du train fonctionnent en permanence de 5h30 à 1h15 du matin soit 19 heures et 45 minutes par jour et 365 jours par an.

Ils absorbent une puissance totale de 2 150 W. La puissance des éclairages des seuils de porte est négligeable.

Afin de réduire la consommation d'énergie, le train exploite le principe du cycle circadien pour optimiser l'éclairage à bord, adaptant automatiquement l'intensité lumineuse en fonction du moment de la journée.

L'éclairage fonctionnel des voitures est réalisé avec différents niveaux de luminosité:

les éclairages latéraux et centraux sont dotés de trois niveaux (gérés en fonction du cycle circadien). De plus, lorsque l'une des portes de la plate-forme est ouverte, une augmentation au niveau 3 de luminosité est commandée;

l'éclairage des seuils de portes s'allume uniquement lorsque les portes sont ouvertes (niveau 3: portes ouvertes, niveau 0: portes fermées).

3.1

Question 3.1 – Compléter la ligne « Puissance de l'éclairage en Watt pour 1 voiture » du document-réponse DR2.

3.2

Question 3.2 – Compléter la ligne « Puissance consommée par l'éclairage du train » du document-réponse DR2 en négligeant la puissance de l'éclairage des seuils de porte.

Éclairages latéraux

Éclairages centraux

Éclairages seuils de porte

Puissance de l'éclairage en Watt pour 1 voiture

W

W

W

Puissance consommée par l'éclairage du train

W

W

3.3

Les éclairages latéraux et centraux du train fonctionnent en permanence de 5h30 à 1h15 du matin soit 19 heures et 45 minutes par jour et 365 jours par an. Ils absorbent une puissance totale de 2 150 W.

Question 3.3 – Calculer l'énergie totale consommée en kWh par les éclairages latéraux et centraux du train pour une journée.

Afin de réduire la consommation d'énergie, le train exploite le principe du cycle circadien pour optimiser l'éclairage à bord, adaptant automatiquement l'intensité lumineuse en fonction du moment de la journée.

3.5

Pour les calculs de consommation électrique, on considère que la puissance d'éclairage totale du train est de 2 150 W et que la puissance des éclairages des seuils de portes est négligeable.

Question 3.5 – Pour chacun des trois niveaux d'éclairage du cycle circadien:

déterminer les durées correspondantes;

en déduire l'énergie consommée par les éclairages.

Compléter le tableau fourni sur le document-réponse DR4 avec les résultats obtenus.

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 3

Pourcentage de la puissance

57 %

76 %

100 %

Puissance absorbée par les éclairages

1 225,5 W

1 634 W

2 150 W

Durée

4,75 heures

heures

heures

Énergie consommée par les éclairages

3.6

Question 3.6 – Calculer l'énergie totale consommée en kWh par les éclairages du train en fonction du cycle circadien pour une journée.

3.7

Question 3.7 – Conclure sur l'utilisation du cycle circadien pour réduire l'énergie consommée par les éclairages du train.

Partie 3: comment réduire l'énergie consommée par l'éclairage d'un train ?

L'éclairage des trains modernes joue un rôle crucial non seulement pour assurer la visibilité et le confort des passagers, mais aussi pour renforcer la sécurité à bord. Grâce à l'intégration de technologies LED avancées, ces systèmes offrent une efficacité énergétique élevée et permettent une gestion intelligente de la lumière s'adaptant aux conditions extérieures et aux besoins spécifiques des utilisateurs.

Chaque voiture comporte 3 éclairages centraux, 2 éclairages latéraux de 18 mètres et 6 éclairages de seuils de porte.

L'éclairage latéral est la source principale de lumière qui éclaire uniformément l'intérieur de la voiture sur toute sa longueur. Il assure une bonne visibilité pour les passagers tout en contribuant à créer un environnement agréable.

L'éclairage central, conçu pour améliorer le confort visuel et l'esthétique de l'intérieur du train, est généralement plus doux et peut être utilisé pour créer une atmosphère relaxante.

L'éclairage des seuils de porte illumine les zones de passage uniquement lorsque les portes sont ouvertes, aidant les passagers à repérer les sorties et à prévenir les accidents, en particulier dans des conditions de faible luminosité.

DT5: caractéristiques des trains

Les trains circulant sur la ligne 15 Sud sont composés de 6 voitures. Les voitures situées aux extrémités disposent d'une cabine entièrement ouverte sur la partie voyageurs.

Les éclairages latéraux et centraux du train fonctionnent en permanence de 5h30 à 1h15 du matin soit 19 heures et 45 minutes par jour et 365 jours par an.

Ils absorbent une puissance totale de 2 150 W. La puissance des éclairages des seuils de porte est négligeable.

Afin de réduire la consommation d'énergie, le train exploite le principe du cycle circadien pour optimiser l'éclairage à bord, adaptant automatiquement l'intensité lumineuse en fonction du moment de la journée.

L'éclairage fonctionnel des voitures est réalisé avec différents niveaux de luminosité:

les éclairages latéraux et centraux sont dotés de trois niveaux (gérés en fonction du cycle circadien). De plus, lorsque l'une des portes de la plate-forme est ouverte, une augmentation au niveau 3 de luminosité est commandée;

l'éclairage des seuils de portes s'allume uniquement lorsque les portes sont ouvertes (niveau 3: portes ouvertes, niveau 0: portes fermées).

Question 3.4: Compléter l'algorigramme fourni sur le document-réponse DR3 pour que les niveaux d'éclairages varient en fonction du cycle circadien.

Branche: Temps entre 5h30-6h ou 21h-1h15 (portes fermées)

Branche: Temps entre 6h-9h ou 12h-15h ou 18h-21h (portes fermées)

Branche: Temps entre 9h-12h ou 15h-18h (portes fermées)

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document technique DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les dos niveaux est de $7{,}4$ mètres et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

$$\sin(30^\circ) = \frac{H}{L1}$$

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de $12\text{ kW}$ sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités. L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de $52\text{ kWh}$ par jour.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

DR5: chaîne de puissance d'un escalier mécanique (entraînement des marches)

Question 4.1: Compléter le diagramme de bloc interne en donnant la fonction des blocs indiqués à l'aide du vocabulaire suivant: Adapter, Alimenter, Convertir, Distribuer, Transmettre.

1.

2.

3.

4.

5.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document technique DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les dos niveaux est de $7{,}4$ mètres et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

$$\sin(30^\circ) = \frac{H}{L1}$$

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de $12\text{ kW}$ sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités. L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de $52\text{ kWh}$ par jour.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

DR5: chaîne de puissance d'un escalier mécanique (entraînement des marches)

Question 4.2: Identifier les types d'énergies indiqués sur le diagramme de bloc interne en complétant les cases correspondantes.

1.

2.

3.

4.

5.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document technique DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les dos niveaux est de $7{,}4$ mètres et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

$$\sin(30^\circ) = \frac{H}{L1}$$

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de $12\text{ kW}$ sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités. L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de $52\text{ kWh}$ par jour.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

DR5: chaîne de puissance d'un escalier mécanique (entraînement des marches)

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les deux niveaux est de $7{,}4\text{ mètres}$ et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Question 4.3

Déterminer la distance $L_1$ en $\text{m}$ parcourue par une personne sur la partie inclinée d'un escalier mécanique.

Déterminer le temps mis par cette personne pour parcourir la distance $L_1$.

Question 4.4

Comparer le temps obtenu dans la question précédente avec celui indiqué sur le schéma DT8.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document technique DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les dos niveaux est de $7{,}4$ mètres et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

$$\sin(30^\circ) = \frac{H}{L1}$$

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de $12\text{ kW}$ sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités. L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de $52\text{ kWh}$ par jour.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

DR5: chaîne de puissance d'un escalier mécanique (entraînement des marches)

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00

De 8h00 à 10h00

De 10h00 à 17h00

De 17h00 à 19h00

De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes

Un train toutes les 2 minutes

Un train toutes les 5 minutes

Un train toutes les 2 minutes

Un train toutes les 5 minutes

Heures normales

Heures de pointes

Heures normales

Heures de pointes

Heures normales

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de 12 kW sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Question 4.5

Déterminer l'énergie absorbée par un escalier mécanique en kWh par jour lors de son fonctionnement aux heures de pointe.

kWh/jour

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités.

L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de 52 kWh par jour.

Question 4.6

Comparer les énergies absorbées par un escalier mécanique aux heures de pointe et aux heures normales.

Proposer une solution pour réduire la consommation d'énergie des escaliers mécaniques lorsqu'ils ne sont pas ou peu utilisés hors des heures de pointe.

Mise en situation

Les trains utilisés sur la ligne 15 Sud sont de type MR6V. Ils sont composés de six voitures dont quatre sont motorisées.

La conception des trains garantit une grande sobriété énergétique avec notamment l'utilisation d'éclairages à LED et la récupération d'énergie lors des phases de freinage.

Partie A: comment sont alimentés les trains circulant sur la ligne 15 Sud ?

L'alimentation électrique des trains sur la ligne 15 Sud se fait à l'aide de plusieurs postes de redressement répartis le long de la ligne. Certains postes sont indépendants, d'autres sont intégrés dans les gares.

La gare Arcueil-Cachan possède un des postes de redressement de la ligne. Sa structure est la suivante:

L'alimentation électrique des voies se fait à l'aide de caténaires placées au-dessus des lignes avec retour de courant par les rails.

Au niveau de la gare Arcueil-Cachan, les voies 1 et 2 sont composées de 3 sections différentes sans coupure des rails.

DTS1: domaines de tension (d'après NF C18-510)

Domaines de tension

Valeur de la tension nominale

Alternatif

Continu

Très basse tension

TBT

$Un \le 50\text{ V}$

$Un \le 120\text{ V}$

Basse tension

BT

$50\text{ V} < Un \le 1\,000\text{ V}$

$120\text{ V} < Un \le 1\,500\text{ V}$

Haute tension

HTA

$1\,000\text{ V} < Un \le 50\,000\text{ V}$

$1\,500\text{ V} < Un \le 75\,000\text{ V}$

HTB

$Un > 50\,000\text{ V}$

$Un > 75\,000\text{ V}$

DTS2: caractéristiques principales des trains de type MR6V (extrait)

Les trains circulant sur la ligne 15 Sud sont composés de 6 voitures. Les voitures situées aux extrémités disposent d'une cabine entièrement ouverte sur la partie voyageurs.

Seules les voitures 1, 3, 4 et 6 sont motorisées soit au total 4 voitures sur 6.

Caractéristiques générales

Exploitation

Mode automatique intégral

Capacité

1 000 voyageurs

Longueur

108 m

Largeur

2 800 mm

Hauteur

4 020 mm

Hauteur sous plafond

2 150 mm

Masse

200 à 350 t

Bogies

Diamètre des roues neuves

860 mm

Vitesses

Vitesse maximale de conception

$120\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$

Vitesse maximale d'exploitation

$110\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$

Alimentation électrique

Captation

Par pantographe

Type de caténaire

Profilé aérien de contact

Tension nominale

1 500 V DC

Tension minimale permanente

1 200 V DC

DRS1: schéma de principe simplifié d'un poste de redressement

Partie A – Domaines de tension et conformité réglementaire

A.1

Identifier les domaines de tension définis par la norme NF C18-510 des points repérés 1, 2, 3 et 4 sur le schéma de principe du poste de redressement et compléter les cases correspondantes.

Préciser pour chaque point, et dans les cases correspondantes, s'il s'agit d'un régime alternatif (AC) ou continu (DC).

Point repéré

Caractéristiques électriques

Domaine de tension (TBT, BT, HTA, HTB)

Régime (AC ou DC)

Point 1

Arrivée ENEDIS 20 kV 50 Hz

Point 2

20 kV 50 Hz

Point 3

1 170 V 50 Hz

Point 4

1 500 V DC

A.5

Conclure en vérifiant la conformité des tensions disponibles sur les voies avec les caractéristiques principales des trains.

Mise en situation

Les trains utilisés sur la ligne 15 Sud sont de type MR6V. Ils sont composés de six voitures dont quatre sont motorisées.

La conception des trains garantit une grande sobriété énergétique avec notamment l'utilisation d'éclairages à LED et la récupération d'énergie lors des phases de freinage.

Partie A: comment sont alimentés les trains circulant sur la ligne 15 Sud ?

L'alimentation électrique des trains sur la ligne 15 Sud se fait à l'aide de plusieurs postes de redressement répartis le long de la ligne. Certains postes sont indépendants, d'autres sont intégrés dans les gares.

La gare Arcueil-Cachan possède un des postes de redressement de la ligne. Sa structure est la suivante:

L'alimentation électrique des voies se fait à l'aide de caténaires placées au-dessus des lignes avec retour de courant par les rails.

Au niveau de la gare Arcueil-Cachan, les voies 1 et 2 sont composées de 3 sections différentes sans coupure des rails.

DTS1: domaines de tension (d'après NF C18-510)

Domaines de tension

Valeur de la tension nominale

Alternatif

Continu

Très basse tension

TBT

$Un \le 50\text{ V}$

$Un \le 120\text{ V}$

Basse tension

BT

$50\text{ V} < Un \le 1\,000\text{ V}$

$120\text{ V} < Un \le 1\,500\text{ V}$

Haute tension

HTA

$1\,000\text{ V} < Un \le 50\,000\text{ V}$

$1\,500\text{ V} < Un \le 75\,000\text{ V}$

HTB

$Un > 50\,000\text{ V}$

$Un > 75\,000\text{ V}$

DTS2: caractéristiques principales des trains de type MR6V (extrait)

Les trains circulant sur la ligne 15 Sud sont composés de 6 voitures. Les voitures situées aux extrémités disposent d'une cabine entièrement ouverte sur la partie voyageurs.

Seules les voitures 1, 3, 4 et 6 sont motorisées soit au total 4 voitures sur 6.

Caractéristiques générales

Exploitation

Mode automatique intégral

Capacité

1 000 voyageurs

Longueur

108 m

Largeur

2 800 mm

Hauteur

4 020 mm

Hauteur sous plafond

2 150 mm

Masse

200 à 350 t

Bogies

Diamètre des roues neuves

860 mm

Vitesses

Vitesse maximale de conception

$120\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$

Vitesse maximale d'exploitation

$110\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$

Alimentation électrique

Captation

Par pantographe

Type de caténaire

Profilé aérien de contact

Tension nominale

1 500 V DC

Tension minimale permanente

1 200 V DC

DRS1: schéma de principe simplifié d'un poste de redressement

Question A.2

Les groupes de traction sont équipés de transformateurs repérés GTG1a, GTG1b, GTG2a et GTG2b sur le schéma de principe du poste de redressement représenté sur le document réponse DRS1.

Donner le type d'adaptation électrique effectuée par les transformateurs (AC/AC, AC/DC, DC/DC ou DC/AC).

Donner le rôle principal des transformateurs en précisant les tensions d'entrée et de sortie dans le cas étudié.

Question A.3

Les groupes de traction sont ensuite équipés de redresseurs repérés RED G1 et RED G2 sur le schéma de principe du poste de redressement.

Donner le type d'adaptation électrique effectuée par les redresseurs (AC/AC, AC/DC, DC/DC ou DC/AC).

Donner le rôle principal des redresseurs en précisant la nature des grandeurs électriques d'entrée et de sortie dans le cas étudié.

Question A.4

Au niveau de la gare Arcueil-Cachan, les voies 1 et 2 sont composées de 3 sections différentes sans coupure des rails.

Sur le schéma de principe du poste de redressement, surligner les circuits d'alimentation nécessaires pour alimenter uniquement la section 1 des voies 1 et 2 à partir des redresseurs RED G1 et RED G2.

Partie B: quels sont les éléments constitutifs de la chaine de traction d'un train et quel est son rendement lorsque celui-ci se déplace ?

Les éléments de la chaine de traction d'un train sont représentés sur le schéma d'alimentation électrique simplifié des trains de type MR6V du DTS3.

Le détail des éléments de la chaine de traction est donné sur le diagramme de bloc interne du DTS4.

Données de fonctionnement de la chaîne de traction

La puissance totale absorbée par la chaine de traction d'un train au niveau de la caténaire est de $3{,}5\text{ MW}$ lorsque celui-ci se déplace dans le tunnel dans certaines conditions.

La puissance absorbée par les équipements auxiliaires au niveau de la caténaire n'est pas prise en compte.

Les coffres de traction intègrent les commutateurs, disjoncteurs, filtres et convertisseurs de puissance nécessaires pour alimenter les moteurs des voitures motorisées lorsque le train se déplace.

Le rendement des convertisseurs de puissance DC/AC présents dans les coffres de traction est de $95\,\%$.

Les pertes dans les commutateurs, disjoncteurs et filtres sont négligeables.

Le rendement des moteurs de traction est de $94{,}4\,\%$.

DTS3: schéma d'alimentation électrique simplifié des trains de type MR6V

Les trains composés de 6 voitures sont équipés de 4 pantographes. Tous les pantographes sont en position haute en mode de fonctionnement nominal.

Chaque départ de pantographe alimente un coffre de traction et dans certaines voitures, un convertisseur statique auxiliaire (CVS).

Les coffres de traction intègrent l'ensemble des équipements de traction nécessaires pour alimenter les moteurs de traction.

Le retour de courant par les rails (non représenté) est réalisé sur les voitures motrices pour les courants de traction (voitures 1, 3, 4 et 6) et sur les autres voitures pour les courant auxiliaires (voitures 2 et 5).

DTS4: diagramme de bloc interne de la chaine de traction d'un train

DTS5: schéma d'alimentation électrique simplifié d'une voiture motorisée

DTS6: caractéristiques principales des moteurs de traction (extrait)

La chaîne de traction des trains de la ligne 15 Sud est dotée de moteurs asynchrones triphasés à cage d'écureuil 4 pôles.

Ils sont auto-ventilés et ouverts dans l'objectif de maximiser la vitesse commerciale tout en garantissant compacité et réduction de masse en comparaison avec un moteur fermé.

La technologie de filtration cyclonique garantit un fonctionnement optimal en environnement poussiéreux. L'aéraulique associée est optimisée dans le cadre du métro du Grand Paris Express afin de réduire le niveau de bruit.

Chaque bogie motorisé est doté de deux moteurs de traction (soit quatre moteurs par voiture). La masse d'un moteur est d'environ $560\text{ kg}$.

Caractéristiques principales d'un moteur de traction

Puissance nominale · $250\text{ kW}$

Vitesse de rotation · $3\,000\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$

Tension nominale entre phases · $1170\text{ V}$

Fréquence · $101{,}3\text{ Hz}$

Nombre de pôles · 4

Courant nominale · $151\text{ A}$

Facteur de puissance · $0{,}865$

Masse · $560\text{ kg}$

Question B.1 (DTS4, DTS5): Donner le nom des éléments repérés 1, 2, 3 et 4 sur le schéma d'alimentation électrique d'une voiture motorisée.

DTS4: diagramme de bloc interne de la chaîne de traction d'un train

DTS5: schéma d'alimentation électrique simplifié d'une voiture motorisée

1.

2.

3.

4.

Partie B: quels sont les éléments constitutifs de la chaine de traction d'un train et quel est son rendement lorsque celui-ci se déplace ?

Les éléments de la chaine de traction d'un train sont représentés sur le schéma d'alimentation électrique simplifié des trains de type MR6V du DTS3.

Le détail des éléments de la chaine de traction est donné sur le diagramme de bloc interne du DTS4.

Données de fonctionnement de la chaîne de traction

La puissance totale absorbée par la chaine de traction d'un train au niveau de la caténaire est de $3{,}5\text{ MW}$ lorsque celui-ci se déplace dans le tunnel dans certaines conditions.

La puissance absorbée par les équipements auxiliaires au niveau de la caténaire n'est pas prise en compte.

Les coffres de traction intègrent les commutateurs, disjoncteurs, filtres et convertisseurs de puissance nécessaires pour alimenter les moteurs des voitures motorisées lorsque le train se déplace.

Le rendement des convertisseurs de puissance DC/AC présents dans les coffres de traction est de $95\,\%$.

Les pertes dans les commutateurs, disjoncteurs et filtres sont négligeables.

Le rendement des moteurs de traction est de $94{,}4\,\%$.

DTS3: schéma d'alimentation électrique simplifié des trains de type MR6V

Les trains composés de 6 voitures sont équipés de 4 pantographes. Tous les pantographes sont en position haute en mode de fonctionnement nominal.

Chaque départ de pantographe alimente un coffre de traction et dans certaines voitures, un convertisseur statique auxiliaire (CVS).

Les coffres de traction intègrent l'ensemble des équipements de traction nécessaires pour alimenter les moteurs de traction.

Le retour de courant par les rails (non représenté) est réalisé sur les voitures motrices pour les courants de traction (voitures 1, 3, 4 et 6) et sur les autres voitures pour les courant auxiliaires (voitures 2 et 5).

DTS4: diagramme de bloc interne de la chaine de traction d'un train

DTS5: schéma d'alimentation électrique simplifié d'une voiture motorisée

DTS6: caractéristiques principales des moteurs de traction (extrait)

La chaîne de traction des trains de la ligne 15 Sud est dotée de moteurs asynchrones triphasés à cage d'écureuil 4 pôles.

Ils sont auto-ventilés et ouverts dans l'objectif de maximiser la vitesse commerciale tout en garantissant compacité et réduction de masse en comparaison avec un moteur fermé.

La technologie de filtration cyclonique garantit un fonctionnement optimal en environnement poussiéreux. L'aéraulique associée est optimisée dans le cadre du métro du Grand Paris Express afin de réduire le niveau de bruit.

Chaque bogie motorisé est doté de deux moteurs de traction (soit quatre moteurs par voiture). La masse d'un moteur est d'environ $560\text{ kg}$.

Caractéristiques principales d'un moteur de traction

Puissance nominale · $250\text{ kW}$

Vitesse de rotation · $3\,000\text{ tr}\cdot\text{min}^{-1}$

Tension nominale entre phases · $1170\text{ V}$

Fréquence · $101{,}3\text{ Hz}$

Nombre de pôles · 4

Courant nominale · $151\text{ A}$

Facteur de puissance · $0{,}865$

Masse · $560\text{ kg}$

La puissance totale absorbée par la chaîne de traction d'un train au niveau de la caténaire est de $3{,}5\text{ MW}$ lorsque celui-ci se déplace dans le tunnel dans certaines conditions.

La puissance absorbée par les équipements auxiliaires au niveau de la caténaire n'est pas prise en compte.

Les coffres de traction intègrent les commutateurs, disjoncteurs, filtres et convertisseurs de puissance nécessaires pour alimenter les moteurs des voitures motorisées lorsque le train se déplace.

B.2

Rappeler le nombre de coffres de traction disponibles dans un train et calculer la puissance absorbée par un coffre de traction dans le cas étudié.

B.3

Le rendement des convertisseurs de puissance DC/AC présents dans les coffres de traction est de $95\,\%$. Les pertes dans les commutateurs, disjoncteurs et filtres sont négligeables.

Calculer la puissance fournie par un coffre de traction pour alimenter les moteurs des voitures motorisées.

B.4

Donner le nombre de moteurs alimentés par un coffre de traction.

Montrer que la puissance absorbée par un moteur de traction dans le cas étudié est de $207{,}8\text{ kW}$.

B.5

Le rendement des moteurs de traction est de $94{,}4\,\%$.

Calculer la puissance utile fournie par un moteur de traction dans le cas étudié.

Comparer le résultat obtenu avec la puissance nominale des moteurs de traction installés sur le train. Conclure.

B.6

Calculer la puissance utile totale fournie par l'ensemble des moteurs de traction dans le cas étudié.

Déterminer alors le rendement de la chaîne de traction d'un train de la caténaire aux moteurs dans le cas étudié.

B.7

Conclure sur les performances énergétiques de la chaîne de traction d'un train dans le cas étudié.