Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2026 · Métropole remplacement - Systèmes d'Information et Numérique (SIN)

Partie 1: quel est l'intérêt de la ligne 15 Sud du Grand Paris Express pour les usagers et les riverains ?

Mise en situation

Le Grand Paris Express est un projet de transport et d'aménagement permettant de se déplacer plus facilement et plus rapidement en région Île-de-France. Le métro et le RER forment aujourd'hui un réseau en étoile. Grâce au Grand Paris Express, il sera possible de se rendre d'un point à un autre en Île-de-France sans forcément passer par Paris.

Quatre nouvelles lignes de métro sont construites en petite et en grande couronne (lignes 15, 16, 17 et 18) en plus du prolongement de la ligne 14 actuelle. Le nouveau métro est entièrement automatisé et permet de réduire les temps de trajets pour relier les principaux lieux de vie et d'activités de la métropole du Grand Paris.

Ligne 15 Sud

La ligne 15 Sud s'étend sur 33 kilomètres. Elle traverse 22 communes sur 4 départements avec 16 gares connectées au réseau de transport francilien.

Cette ligne entièrement automatique et souterraine est prévue pour 300 000 trajets journaliers et concernera plus d'un million d'habitants. Le métro circulera jusqu'à deux fois plus vite que les métros actuels avec des vitesses moyennes comprises entre 55 et 65 km·h⁻¹.

Question 1.1

À l'aide du document DT1, identifier un argument pour chacun des trois piliers du développement durable inscrivant la construction et l'exploitation de la ligne 15 Sud du Grand Paris Express dans:

DT1: extrait de brochures sur le Grand Paris Express et la ligne 15 Sud

IMPACTS DE LA CONSTRUCTION DU GRAND PARIS EXPRESS

La Société du Grand Paris met tout en œuvre pour éviter et réduire l'impact de la réalisation du nouveau métro. Des engagements forts sont ainsi pris:

- reboiser en partenariat avec l'Office National des Forêts à travers des projets d'amélioration sylvicole au sein de forêts domaniales d'Île-de-France;

- restaurer un réseau de mares forestières favorables aux amphibiens et rétablir une zone humide qui offrira un habitat au faucon hobereau;

- faire réaliser une partie des travaux du nouveau métro par des groupements d'entreprises du territoire;

- réserver au moins 5 à 10 % du volume horaire des chantiers aux personnes en insertion.

LE GRAND PARIS EXPRESS EST BIEN PLUS QU'UN MÉTRO

Alors que 98 % des habitants de la métropole vivront à moins de 2 km d'une gare du Grand Paris Express, l'arrivée du nouveau métro est une opportunité pour repenser les pratiques de mobilité et réduire l'utilisation de la voiture. Cheminements doux, parkings vélos, réorganisation du réseau de bus...: tout est repensé pour favoriser des déplacements moins émetteurs de gaz à effet de serre.

UN ACCÈS FACILITÉ À L'EMPLOI, LA SANTÉ, L'ENSEIGNEMENT ET LA CULTURE

La ligne 15 Sud desservira des pôles d'emploi majeurs: Boulogne-Billancourt, Issy-les-Moulineaux, Créteil... et en reliera plus encore grâce à ses nombreuses correspondances. Elle doublera au minimum l'offre d'emplois disponibles pour tous les habitants.

Question 1.2

À partir du document DT2, calculer les émissions de Gaz à Effet de Serre (GES) équivalent d'un voyageur pour effectuer un trajet complet de « Pont de Sèvres » à « Noisy-Champs » pour les trois moyens de transport actuels (métro + RER, bus et voiture).

Conclure sur le type de transport le moins carboné.

DT2: information sur les émissions de GES et distances actuelles

Type de transport

Émission d'un voyageur parcourant 1 km en gCO₂e

Métro · 3,8

Train ou RER en Île-de-France · 6,6

Bus RATP · 89

Voiture · 134

Moyen actuel (Pont de Sèvres à Noisy-Champs)

Distance (km)

Métro + RER · 13 (métro) + 26 (RER) = 39

Bus · 32

Voiture · 30

Question 1.3

La ligne de métro 15 Sud relie la gare de Pont de Sèvres à celle de Noisy-Champs sur 33 km.

Calculer les émissions de GES d'un voyageur pour effectuer un trajet complet de « Pont de Sèvres » à « Noisy-Champs » effectué via la ligne 15 Sud.

Calculer la réduction d'émissions de GES d'un voyageur (en pourcentage) par rapport à la solution actuelle (métro + RER).

%

Question 1.4

À l'aide du document DT3, déterminer le gain de temps obtenu avec la ligne 15 Sud du Grand Paris Express par rapport à la solution actuelle pour aller de la gare Arcueil-Cachan à la gare Pont de Sèvres.

Question 1.5

La ligne 15 Sud du Grand Paris Express utilise des trains de type MR6V composés de 6 voitures avec une capacité d'accueil de 1 000 voyageurs par train. En fonction des horaires et de leurs destinations, un certain nombre de voyageurs entrent et sortent des trains et de la gare Arcueil-Cachan à chaque arrêt.

Le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant de la gare Arcueil-Cachan représente à chaque arrêt:

aux heures de pointe, 20 % de la capacité totale des deux trains de la ligne 15 Sud;

aux heures normales, 12 % de la capacité totale des deux trains de la ligne 15 Sud.

Des prévisions indiquent que 95 000 voyageurs sont attendus par jour dans cette gare.

La fréquence de passage des trains aux heures de pointe est de 2 minutes.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00

De 8h00 à 10h00

De 10h00 à 17h00

De 17h00 à 19h00

De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes

Un train toutes les 2 minutes

Un train toutes les 5 minutes

Un train toutes les 2 minutes

Un train toutes les 5 minutes

Heures normales

Heures de pointes

Heures normales

Heures de pointes

Heures normales

À l'aide des documents DT4 et DT5, calculer le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan durant les 4 heures de pointe pour les deux trains.

Question 1.6

Le nombre moyen de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan aux heures normales est de 45 000 voyageurs.

Calculer le nombre moyen total de voyageurs entrant ou sortant chaque jour de la gare Arcueil-Cachan.

Comparer le résultat obtenu avec les prévisions indiquées.

Question 1.7

Conclure sur l'intérêt pour les usagers et les riverains d'utiliser la ligne 15 Sud du Grand Paris Express en donnant deux exemples.

Partie 2: comment les solutions technologiques envisagées limitent les impacts environnementaux lors de la construction de la gare ?

Le projet du Grand Paris Express va générer une émission importante de $\text{CO}_2$, principalement due à l'utilisation du béton. Afin de réduire au maximum ses émissions, les entreprises de travaux ont l'obligation d'utiliser du béton dont l'empreinte carbone est au moins 40 % plus faible qu'un béton classique. L'objectif de cette partie est de vérifier que cette exigence environnementale est respectée pour la réalisation des parois moulées de la gare (DT6).

DT6: structure béton

La "boîte de la gare"

La construction de la gare commence par la réalisation de la "boîte de la gare". Sur tout le pourtour et la hauteur de la partie souterraine de l'édifice, des parois de 122 cm d'épaisseur sont coulées.

La boîte ainsi constituée forme dans le sol une enceinte étanche en béton armé. Pour la gare Arcueil-Cachan, 30 000 m² de parois moulées sont réalisés par panneaux successifs.

La fabrication du béton

Le béton est un mélange de plusieurs composants qui constituent un ensemble homogène. Les études d'analyse de cycle de vie sur le béton et ses composés mettent en évidence la répartition donnée dans les diagrammes ci-dessous.

Question 2.1

Citer les constituants entrant dans la composition d'un béton.

Indiquer le matériau responsable de la majorité des émissions de $\text{CO}_2$.

DT7: empreinte environnementale du béton

Process de fabrication du ciment, où se cache le carbone ?

Le ciment provient habituellement de la calcination du calcaire et de l'argile (le clinker), mélangés avec des produits d'addition. Le poids carbone du ciment est principalement dû au clinker en lien à deux phénomènes principaux:

- la cuisson du clinker à 1 450 °C via des combustibles fossiles ou de substitution;

- la décarbonatation du calcaire lors de la cuisson.

Question 2.2

Préciser la phase de fabrication qui rejette le plus de $\text{CO}_2$.

Citer, pour cette phase, les actions mises en œuvre pour réduire les émissions de $\text{CO}_2$.

La suite de l'étude porte sur la comparaison de deux types de béton: le béton réalisé à partir d'un ciment classique (CEM I) et le béton utilisé sur le chantier réalisé à partir d'un ciment à taux de $\text{CO}_2$ réduit (CEM III-A).

Question 2.3

Calculer, en $\text{m}^3$, le volume total de béton utilisé pour la réalisation des parois moulées.

Question 2.4 & 2.5

Sachant qu'il faut 385 kg de ciment pour la fabrication d'un mètre cube de béton et en vous aidant du tableau d'empreinte environnementale des ciments, compléter le tableau du document-réponse DR1 permettant de déterminer la différence d'émissions de $\text{CO}_2$ avec les deux types de ciment et calculer la réduction en pourcentage.

Ciment CEM I

Ciment standard

Ciment CEM III/A

Ciment bas carbone

Masse de ciment en tonne

Émission de $\text{CO}_2$ en kg eq $\text{CO}_2$ par tonne de ciment

866

Émission de $\text{CO}_2$ totale en kg eq $\text{CO}_2$

12 202 806

Différence d'émission de $\text{CO}_2$ du CEM III/A par rapport au CEM I (en kg eq $\text{CO}_2$)

Différence d'émission de $\text{CO}_2$ du CEM III/A par rapport au CEM I en pourcentage

%

Question 2.6

Conclure sur la réduction des émissions de $\text{CO}_2$ de la gare Arcueil-Cachan lors de sa construction au regard de l'exigence initiale.

Partie 3: comment réduire l'énergie consommée par l'éclairage d'un train ?

L'éclairage des trains modernes joue un rôle crucial non seulement pour assurer la visibilité et le confort des passagers, mais aussi pour renforcer la sécurité à bord. Grâce à l'intégration de technologies LED avancées, ces systèmes offrent une efficacité énergétique élevée et permettent une gestion intelligente de la lumière s'adaptant aux conditions extérieures et aux besoins spécifiques des utilisateurs.

Chaque voiture comporte 3 éclairages centraux, 2 éclairages latéraux de 18 mètres et 6 éclairages de seuils de porte.

L'éclairage latéral est la source principale de lumière qui éclaire uniformément l'intérieur de la voiture sur toute sa longueur. Il assure une bonne visibilité pour les passagers tout en contribuant à créer un environnement agréable.

L'éclairage central, conçu pour améliorer le confort visuel et l'esthétique de l'intérieur du train, est généralement plus doux et peut être utilisé pour créer une atmosphère relaxante.

L'éclairage des seuils de porte illumine les zones de passage uniquement lorsque les portes sont ouvertes, aidant les passagers à repérer les sorties et à prévenir les accidents, en particulier dans des conditions de faible luminosité.

La puissance des éclairages des seuils de porte est négligeable.

Les éclairages latéraux et centraux du train fonctionnent en permanence de 5h30 à 1h15 du matin soit 19 heures et 45 minutes par jour et 365 jours par an.

Ils absorbent une puissance totale de 2 150 W.

Afin de réduire la consommation d'énergie, le train exploite le principe du cycle circadien pour optimiser l'éclairage à bord, adaptant automatiquement l'intensité lumineuse en fonction du moment de la journée.

L'éclairage fonctionnel des voitures est réalisé avec différents niveaux de luminosité:

les éclairages latéraux et centraux sont dotés de trois niveaux (gérés en fonction du cycle circadien). De plus, lorsque l'une des portes de la plate-forme est ouverte, une augmentation au niveau 3 de luminosité est commandée;

l'éclairage des seuils de portes s'allume uniquement lorsque les portes sont ouvertes (niveau 3: portes ouvertes, niveau 0: portes fermées).

Pour les calculs de consommation électrique, on considère que la puissance d'éclairage totale du train est de 2 150 W et que la puissance des éclairages des seuils de portes est négligeable.

DT5: caractéristiques des trains

Les trains circulant sur la ligne 15 Sud sont composés de 6 voitures. Les voitures situées aux extrémités disposent d'une cabine entièrement ouverte sur la partie voyageurs.

3.1

Compléter la ligne « Puissance de l'éclairage en Watt pour 1 voiture » du document-réponse DR2.

Éclairages latéraux

Éclairages centraux

Éclairages seuils de porte

Puissance de l'éclairage en Watt pour 1 voiture

W

W

W

3.2

Compléter la ligne « Puissance consommée par l'éclairage du train » du document-réponse DR2 en négligeant la puissance de l'éclairage des seuils de porte.

Éclairages latéraux

Éclairages centraux

Éclairages seuils de porte

Puissance consommée par l'éclairage du train

W

W

—

3.3

Calculer l'énergie totale consommée en kWh par les éclairages latéraux et centraux du train pour une journée (19 h 45 min de fonctionnement permanent, puissance totale de $2\,150\text{ W}$).

kWh

3.5

Pour chacun des trois niveaux d'éclairage du cycle circadien:

déterminer les durées correspondantes;

en déduire l'énergie consommée par les éclairages.

Compléter le tableau DR4 avec les résultats obtenus.

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 3

Pourcentage de la puissance

$57\,\%$

$76\,\%$

$100\,\%$

Puissance absorbée par les éclairages

$1\,225{,}5\text{ W}$

$1\,634\text{ W}$

$2\,150\text{ W}$

Durée

4,75 heures

heures

heures

Énergie consommée par les éclairages

3.6

Calculer l'énergie totale consommée en kWh par les éclairages du train en fonction du cycle circadien pour une journée.

kWh

3.7

Conclure sur l'utilisation du cycle circadien pour réduire l'énergie consommée par les éclairages du train.

Partie 3: comment réduire l'énergie consommée par l'éclairage d'un train ?

L'éclairage des trains modernes joue un rôle crucial non seulement pour assurer la visibilité et le confort des passagers, mais aussi pour renforcer la sécurité à bord. Grâce à l'intégration de technologies LED avancées, ces systèmes offrent une efficacité énergétique élevée et permettent une gestion intelligente de la lumière s'adaptant aux conditions extérieures et aux besoins spécifiques des utilisateurs.

Chaque voiture comporte 3 éclairages centraux, 2 éclairages latéraux de 18 mètres et 6 éclairages de seuils de porte.

L'éclairage latéral est la source principale de lumière qui éclaire uniformément l'intérieur de la voiture sur toute sa longueur. Il assure une bonne visibilité pour les passagers tout en contribuant à créer un environnement agréable.

L'éclairage central, conçu pour améliorer le confort visuel et l'esthétique de l'intérieur du train, est généralement plus doux et peut être utilisé pour créer une atmosphère relaxante.

L'éclairage des seuils de porte illumine les zones de passage uniquement lorsque les portes sont ouvertes, aidant les passagers à repérer les sorties et à prévenir les accidents, en particulier dans des conditions de faible luminosité.

La puissance des éclairages des seuils de porte est négligeable.

Les éclairages latéraux et centraux du train fonctionnent en permanence de 5h30 à 1h15 du matin soit 19 heures et 45 minutes par jour et 365 jours par an.

Ils absorbent une puissance totale de 2 150 W.

Afin de réduire la consommation d'énergie, le train exploite le principe du cycle circadien pour optimiser l'éclairage à bord, adaptant automatiquement l'intensité lumineuse en fonction du moment de la journée.

L'éclairage fonctionnel des voitures est réalisé avec différents niveaux de luminosité:

les éclairages latéraux et centraux sont dotés de trois niveaux (gérés en fonction du cycle circadien). De plus, lorsque l'une des portes de la plate-forme est ouverte, une augmentation au niveau 3 de luminosité est commandée;

l'éclairage des seuils de portes s'allume uniquement lorsque les portes sont ouvertes (niveau 3: portes ouvertes, niveau 0: portes fermées).

Pour les calculs de consommation électrique, on considère que la puissance d'éclairage totale du train est de 2 150 W et que la puissance des éclairages des seuils de portes est négligeable.

DT5: caractéristiques des trains

Les trains circulant sur la ligne 15 Sud sont composés de 6 voitures. Les voitures situées aux extrémités disposent d'une cabine entièrement ouverte sur la partie voyageurs.

Question 3.4 Compléter l'algorigramme fourni sur le document-réponse DR3 pour que les niveaux d'éclairages varient en fonction du cycle circadien.

Temps entre 5h30-6h ou 21h-1h15 ? (Oui)

Éclairages latéraux =

Éclairages centraux =

Éclairages seuils de portes =

Temps entre 6h-9h ou 12h-15h ou 18h-21h ? (Oui)

Éclairages latéraux =

Éclairages centraux =

Éclairages seuils de portes =

Temps entre 9h-12h ou 15h-18h ? (Oui)

Éclairages latéraux =

Éclairages centraux =

Éclairages seuils de portes =

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

Caractéristiques des escaliers mécaniques (RDC au niveau -1)

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les deux niveaux est de $7{,}4\text{ m}$ et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

$$\sin(30^\circ) = \frac{H}{L_1}$$

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Données énergétiques des escaliers mécaniques

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de $12\text{ kW}$ sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités.

L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de $52\text{ kWh}$ par jour.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

Question 4.1: Compléter le diagramme de bloc interne en donnant la fonction des blocs indiqués à l'aide du vocabulaire suivant: Adapter, Alimenter, Convertir, Distribuer, Transmettre.

1.

2.

3.

4.

5.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

Caractéristiques des escaliers mécaniques (RDC au niveau -1)

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les deux niveaux est de $7{,}4\text{ m}$ et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

$$\sin(30^\circ) = \frac{H}{L_1}$$

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Données énergétiques des escaliers mécaniques

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de $12\text{ kW}$ sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités.

L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de $52\text{ kWh}$ par jour.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

Question 4.2: Identifier les types d'énergies indiqués sur le diagramme de bloc interne en complétant les cases correspondantes du document-réponse DR5.

a)

b)

c)

d)

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

Caractéristiques des escaliers mécaniques (RDC au niveau -1)

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les deux niveaux est de $7{,}4\text{ m}$ et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

$$\sin(30^\circ) = \frac{H}{L_1}$$

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Données énergétiques des escaliers mécaniques

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de $12\text{ kW}$ sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités.

L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de $52\text{ kWh}$ par jour.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les deux niveaux est de $7,4\text{ m}$ et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0,5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Question 4.3

Déterminer la distance $L_1$ en $\text{m}$ parcourue par une personne sur la partie inclinée d'un escalier mécanique.

m

Déterminer le temps mis par cette personne pour parcourir la distance $L_1$.

Question 4.4

En vous référant au document technique DT8:

Comparer le temps obtenu dans la question précédente avec celui indiqué sur le schéma.

Partie 4: comment réduire la consommation énergétique des escaliers mécaniques permettant d'accéder aux quais ?

Un exemple de chemin est fourni sur le document DT8 pour accéder aux quais de la gare à partir du rez-de-chaussée en utilisant uniquement les escaliers mécaniques représentés sur le graphique.

Le détail des éléments de la chaîne de puissance d'un escalier mécanique est donné sur le diagramme de bloc interne fourni sur le document-réponse DR5. Ce diagramme se limite à l'entraînement des marches.

DT8: exemple de trajet pour descendre sur les quais

Caractéristiques des escaliers mécaniques (RDC au niveau -1)

Six escaliers mécaniques permettent de relier le rez-de-chaussée au niveau -1. Aux heures de pointe, trois escaliers fonctionnent dans le sens descendant et trois dans le sens montant.

La hauteur $H$ entre les deux niveaux est de $7{,}4\text{ m}$ et les escaliers sont inclinés de $30^\circ$ par rapport au niveau du sol.

$$\sin(30^\circ) = \frac{H}{L_1}$$

La vitesse de déplacement des personnes sur les escaliers mécaniques est de $0{,}5\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Données énergétiques des escaliers mécaniques

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de $12\text{ kW}$ sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités.

L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de $52\text{ kWh}$ par jour.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00 · De 8h00 à 10h00 · De 10h00 à 17h00 · De 17h00 à 19h00 · De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes · Un train toutes les 2 minutes · Un train toutes les 5 minutes

Heures normales · Heures de pointes · Heures normales · Heures de pointes · Heures normales

Un escalier mécanique absorbe une puissance moyenne de 12 kW sur le réseau de distribution électrique de la gare lorsqu'il fonctionne aux heures de pointe.

DT4: horaires de passage des trains en gare

De 5h30 à 8h00

De 8h00 à 10h00

De 10h00 à 17h00

De 17h00 à 19h00

De 19h00 à 1h15

Un train toutes les 5 minutes

Un train toutes les 2 minutes

Un train toutes les 5 minutes

Un train toutes les 2 minutes

Un train toutes les 5 minutes

Heures normales

Heures de pointes

Heures normales

Heures de pointes

Heures normales

Question 4.5

Déterminer l'énergie absorbée par un escalier mécanique en kWh par jour lors de son fonctionnement aux heures de pointe.

kWh/jour

Lors des heures normales, les flux de voyageurs dans la gare sont moins importants et les escaliers mécaniques sont moins sollicités.

L'énergie absorbée par un escalier mécanique lors de son fonctionnement aux heures normales est de 52 kWh par jour.

Question 4.6

Comparer les énergies absorbées par un escalier mécanique aux heures de pointe et aux heures normales.

Proposer une solution pour réduire la consommation d'énergie des escaliers mécaniques lorsqu'ils ne sont pas ou peu utilisés hors des heures de pointe.

PARTIE SPÉCIFIQUE (1h) – SYSTÈMES D’INFORMATION ET NUMÉRIQUE

Gestion du nombre de personnes à bord des voitures d’un train

Mise en situation

Dans le cadre d'une amélioration du confort et de la fluidité des déplacements, une nouvelle initiative est mise en place pour aider les passagers à mieux choisir leur voiture lors de l'embarquement. Grâce à un système d'affichage sur le quai, les voyageurs pourront consulter en temps réel le nombre de personnes présentes dans chaque voiture du train.

Partie A: comment communiquer des informations entre le train et le quai ?

Chaque train est équipé d'un capteur par porte soit 36 capteurs pour les trains de 6 voitures. Chaque capteur compte les échanges passagers pour une porte. Les résultats sont transmis à une unité de traitement qui compile les informations pour le train. Une fois les informations traitées, elles sont envoyées par radio au système central de comptage qui se trouve sur le quai de gare.

Pour informer les voyageurs, des panneaux d'affichage positionnés sur les quais précisent entre autre la direction et le remplissage de chaque voiture de train à venir. Pour mettre à jour cet affichage, une trame est transmise régulièrement à ces panneaux.

Pour transmettre les informations de la trame, plusieurs technologies sont disponibles.

Les informations transmises par les capteurs doivent être reçues par le système central de comptage en moins de 20 ms, la distance maximum entre deux gares étant de 16,1 km.

DTS1: trame transmise entre le train et le quai

Start · ID Train · Nombre de Voitures · Mission · Station Actuelle · Direction · Voiture 1 · Voiture 2 · Voiture 3 · Voiture 4 · Voiture 5 · Voiture 6 · Stop

0xAA · 0x01 · 0x06 · 0x01 · 0x03 · 0x01 · 0x2D · 0x4E · 0x79 · 0x21 · 0x42 · 0x78 · 0xFF

0x désigne un nombre en hexadécimal.

Explication des Champs:

• Start: Indicateur de début de trame (toujours 0xAA).

• ID Train: Identifiant unique du train (0x01).

• Nombre de Voitures: Nombre total de voitures dans le train (0x06).

• Mission: Code de mission ◦ Transport de passagers (0x01).

◦ Transport de Marchandises (0x02).

◦ Service Express (0x03).

• Station Actuelle: Code de la station actuelle ◦ Station Pont de Sèvres (0x01)

◦ Station Issy (0x02)

◦ Station Clamart (0x03)

◦ Station Châtillon Montrouge (0x04)

◦ Station Bagneux Lucie Aubrac (0x05)

◦ Station Arcueil Cachan (0x06)

◦ Station Villejuif Gustave Roussy (0x07)

◦ Station Villejuif Louis Aragon (0x08)

◦ Station Mairie de Vitry-sur-Seine (0x09)

◦ Station Les Ardoines (0x0A)

◦ Station Le Vert de Maisons (0x0B)

◦ Station Créteil L'Échat (0x0C)

◦ Station Saint-Maur Créteil (0x0D)

◦ Station Champigny Centre (0x0E)

◦ Station Villiers Champigny-Bry (0x0F)

◦ Station Noisy Champs (0x10)

• Direction: Indicateur de direction ◦ Direction Noisy Champs (0x01).

◦ Direction Pont de Sèvres (0x02).

• Voiture 1: Nombre de passagers dans la première voiture (0x2D).

…

• Voiture 6: Nombre de passagers dans la sixième voiture (0x78).

• Stop: Indicateur de fin de trame (toujours 0xFF).

DTS2: tableau comparatif des types de trame

Type de technologie · Portée typique · Débit théorique

Wi-Fi · 50-100 m (en intérieur) · 9,6 Gb/s (Wi-Fi 6)

Bluetooth · 10-100 m · 2 Mbps (Bluetooth 5.0)

Réseaux cellulaires (4G) · Environ 10 km · 1 Gb/s

Réseaux cellulaires (5G) · Environ 1-2 km en ville, jusqu'à 10 km en zone rurale · 10 Gb/s

Réseau de transmission propriétaire · 15-20 km · 5,5 kb/s

A.1

À partir du document-technique DTS1, calculer le nombre de personnes maximum que la trame peut comptabiliser par voiture (valeur codée sur un octet).

personnes

A.2

À partir du document-technique DTS1 (où la voiture 3 contient la valeur hexadécimale 0x79), calculer le nombre de personnes à bord de la voiture numéro 3.

personnes

A.3

Compléter la trame du document-réponse DRS1 pour un train de service Express arrêté à la gare « Arcueil-Cachan », ayant comme direction « Noisy Champs », avec 197 personnes dans la voiture 3.

Donnez les valeurs au format hexadécimal (ex. 0x03 ou 03).

Start

ID Train

Nombre de Voitures

Mission

Station Actuelle

Direction

Voiture 1

Voiture 2

Voiture 3

Voiture 4

Voiture 5

Voiture 6

Stop

0xAA

0x06

0x06

0x7D

0x63

0x21

0x42

0x78

0xFF

A.4

Calculer le nombre total de bits présent dans une trame.

bits

PARTIE SPÉCIFIQUE (1h) – SYSTÈMES D’INFORMATION ET NUMÉRIQUE

Gestion du nombre de personnes à bord des voitures d’un train

Mise en situation

Dans le cadre d'une amélioration du confort et de la fluidité des déplacements, une nouvelle initiative est mise en place pour aider les passagers à mieux choisir leur voiture lors de l'embarquement. Grâce à un système d'affichage sur le quai, les voyageurs pourront consulter en temps réel le nombre de personnes présentes dans chaque voiture du train.

Partie A: comment communiquer des informations entre le train et le quai ?

Chaque train est équipé d'un capteur par porte soit 36 capteurs pour les trains de 6 voitures. Chaque capteur compte les échanges passagers pour une porte. Les résultats sont transmis à une unité de traitement qui compile les informations pour le train. Une fois les informations traitées, elles sont envoyées par radio au système central de comptage qui se trouve sur le quai de gare.

Pour informer les voyageurs, des panneaux d'affichage positionnés sur les quais précisent entre autre la direction et le remplissage de chaque voiture de train à venir. Pour mettre à jour cet affichage, une trame est transmise régulièrement à ces panneaux.

Pour transmettre les informations de la trame, plusieurs technologies sont disponibles.

Les informations transmises par les capteurs doivent être reçues par le système central de comptage en moins de 20 ms, la distance maximum entre deux gares étant de 16,1 km.

DTS1: trame transmise entre le train et le quai

Start · ID Train · Nombre de Voitures · Mission · Station Actuelle · Direction · Voiture 1 · Voiture 2 · Voiture 3 · Voiture 4 · Voiture 5 · Voiture 6 · Stop

0xAA · 0x01 · 0x06 · 0x01 · 0x03 · 0x01 · 0x2D · 0x4E · 0x79 · 0x21 · 0x42 · 0x78 · 0xFF

0x désigne un nombre en hexadécimal.

Explication des Champs:

• Start: Indicateur de début de trame (toujours 0xAA).

• ID Train: Identifiant unique du train (0x01).

• Nombre de Voitures: Nombre total de voitures dans le train (0x06).

• Mission: Code de mission ◦ Transport de passagers (0x01).

◦ Transport de Marchandises (0x02).

◦ Service Express (0x03).

• Station Actuelle: Code de la station actuelle ◦ Station Pont de Sèvres (0x01)

◦ Station Issy (0x02)

◦ Station Clamart (0x03)

◦ Station Châtillon Montrouge (0x04)

◦ Station Bagneux Lucie Aubrac (0x05)

◦ Station Arcueil Cachan (0x06)

◦ Station Villejuif Gustave Roussy (0x07)

◦ Station Villejuif Louis Aragon (0x08)

◦ Station Mairie de Vitry-sur-Seine (0x09)

◦ Station Les Ardoines (0x0A)

◦ Station Le Vert de Maisons (0x0B)

◦ Station Créteil L'Échat (0x0C)

◦ Station Saint-Maur Créteil (0x0D)

◦ Station Champigny Centre (0x0E)

◦ Station Villiers Champigny-Bry (0x0F)

◦ Station Noisy Champs (0x10)

• Direction: Indicateur de direction ◦ Direction Noisy Champs (0x01).

◦ Direction Pont de Sèvres (0x02).

• Voiture 1: Nombre de passagers dans la première voiture (0x2D).

…

• Voiture 6: Nombre de passagers dans la sixième voiture (0x78).

• Stop: Indicateur de fin de trame (toujours 0xFF).

DTS2: tableau comparatif des types de trame

Type de technologie · Portée typique · Débit théorique

Wi-Fi · 50-100 m (en intérieur) · 9,6 Gb/s (Wi-Fi 6)

Bluetooth · 10-100 m · 2 Mbps (Bluetooth 5.0)

Réseaux cellulaires (4G) · Environ 10 km · 1 Gb/s

Réseaux cellulaires (5G) · Environ 1-2 km en ville, jusqu'à 10 km en zone rurale · 10 Gb/s

Réseau de transmission propriétaire · 15-20 km · 5,5 kb/s

DTS2: tableau comparatif des types de trame

Type de technologie

Portée typique

Débit théorique

Wi-Fi

50-100 m (en intérieur)

9,6 Gb/s (Wi-Fi 6)

Bluetooth

10-100 m

2 Mbps (Bluetooth 5.0)

Réseaux cellulaires (4G)

Environ 10 km

1 Gb/s

Réseaux cellulaires (5G)

Environ 1-2 km en ville, jusqu'à 10 km en zone rurale

10 Gb/s

Réseau de transmission propriétaire

15-20 km

5,5 kb/s

Question A.5

Pour transmettre les informations de la trame, plusieurs technologies sont disponibles.

Calculer le temps en ms que mettra la trame pour être transmise jusqu'au système central de comptage en utilisant un réseau de transmission propriétaire.

ms

Question A.6

Les informations transmises par les capteurs doivent être reçues par le système central de comptage en moins de 20 ms, la distance maximum entre deux gares étant de 16,1 km.

Justifier le choix du réseau de transmission propriétaire pour répondre aux besoins énoncés ci-dessus.

Partie B: comment communiquer au sein du réseau informatique ?

Les informations du nombre de passagers sont captées par le système central de comptage et doivent être transmises aux afficheurs de la gare.

Dans le cadre de la sécurité du réseau, les éléments identiques doivent être regroupés en sous-réseau.

Question B.1

Indiquer l'adresse de réseau et le masque de sous réseau de l'afficheur en gare de la voiture 1 dans le document-réponse DRS2.

Question B.2

Déterminer l'adresse de réseau et le masque de sous réseau de la caméra de sécurité 1 et la reporter dans le document-réponse DRS2.

Question B.3

Indiquer si les équipements afficheur gare et caméra de sécurité sont sur le même réseau.

Question B.4

Déterminer puis reporter dans le document-réponse DRS2 les adresses IP des équipements stockage vidéo et système central de comptage.

Question B.5

Calculer le nombre d'appareils qui peuvent être ajoutés au réseau du système central de comptage.

Partie C: comment sont affichées les informations des voitures sur le quai ?

L'affichage du taux d'occupation des voitures sera visible sur des écrans au-dessus de chacune des portes d'embarquement via une page WEB selon le protocole HTML. Sur l'écran les passagers pourront voir l'image d'une voiture de train verte s'il y a moins de 50 passagers à son bord, une voiture orange si le nombre de passagers est compris entre 50 et 100, ou une voiture rouge si le nombre de passagers est supérieur à 100.

En plus de l'image colorée de la voiture, les futurs passagers verront le nombre de personnes à l'intérieur du wagon, comme le montre l'image suivante:

Question C.1

Compléter la fonction changerCouleurVoiture du document-réponse DRS3 pour que l'image de la voiture affichée change de couleur en fonction du nombre de passagers à son bord.

Extrait de DRS3: début voiture_1.html

// Fonction pour changer la source de l'image en fonction du nombre de personnes

function changerCouleurVoiture(nombreDePersonnes) {

if ( nombreDePersonnes <) {

imageElement.src = "voiture1.jpg"; // Image verte

} else if (( >= && <)) {

imageElement.src = "voiture2.jpg"; // Image orange

} else if ( >=) {

imageElement.src = "voiture3.jpg"; // Image rouge

}

}

Question C.2

Donner un nombre de passagers qui pourrait être affiché sur le panneau lorsque la voiture est orange.