Sujet du Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable 2022 · Métropole - Architecture et Construction (AC)

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Le projet Boiséo représente une opération d'envergure pour la CCVB, engageant la collectivité sur un projet destiné à couvrir les besoins de la population pour au moins les trois ou quatre prochaines décennies. Le bureau d'études IPK Conseil a dû tenir compte de nombreuses exigences lors de la conception de Boiséo.

Avant de démarrer toute installation et prévoir la sécurité dans un ERP (Établissement Recevant du Public), il est nécessaire de savoir à quelle catégorie le complexe aquatique se rapporte.

Catégorie ERP en fonction de la capacité d'accueil:

Catégorie ERP 1: à partir de 1 501 personnes

Catégorie ERP 2: de 701 à 1 500 personnes

Catégorie ERP 3: de 301 à 700 personnes

Catégorie ERP 4: jusqu'à 300 personnes

DT1 - Pour une stratégie globale de lutte contre les noyades

Extrait du rapport du Ministère des Sports, Ministère de l'Éducation Nationale et de la Jeunesse.

Chaque année est marquée, dans notre pays, par son lot de drames liés aux noyades. La gravité et le caractère récurrent de cette situation inquiètent et interpellent.

DT2 - Diagramme SysML des exigences pour le complexe aquatique

Partie 1: pourquoi le savoir-nager est-il un enjeu sociétal préoccupant ?

1.1

Sur copie, à partir du document technique DT1, lister les moments de la période de l'été 2018 où les pics de noyades sont les plus élevés.

Préciser la particularité de cette année 2018.

1.2

À l'aide du document DT2, indiquer le nombre d'élèves concernés dans la communauté de communes de la vallée de la Bruche.

Catégorie ERP en fonction de la capacité d'accueil

Catégorie ERP 1: à partir de 1 501 personnes

Catégorie ERP 2: de 701 à 1 500 personnes

Catégorie ERP 3: de 301 à 700 personnes

Catégorie ERP 4: jusqu'à 300 personnes

1.3

Rechercher sur le document DT2 la capacité d'accueil du complexe Boiséo. Indiquer la catégorie ERP correspondante.

1.5

Conclure sur les causes des noyades, le savoir nager comme mission prioritaire et comment le complexe aquatique Boiséo répond à ce besoin.

Mise en situation

La noyade est la première cause de mortalité accidentelle chez les enfants.

« La moitié des collégiens, en fin de sixième, ne savent pas bien nager », affirmait la ministre des Sports, Roxana Maracineanu, au Parisien en avril 2019.

L'accès aux piscines pour la plupart des jeunes français, surtout pour les ruraux, n'est pas toujours systématique. C'est dans ce contexte que la CCVB, Communauté de Communes de la Vallée de la Bruche, située dans le Bas-Rhin (67), a lancé une consultation relative à la réalisation d'une étude de faisabilité pour la construction d'un équipement aquatique sur la commune de La Broque. Le cabinet d'architectes IPK Conseil a alors été retenu pour mener à bien cette mission.

L'équipement aquatique de La Broque a pour vocation prioritaire l'apprentissage de la natation pour les scolaires et une vocation complémentaire dans le secteur santé-détente, en réponse à une spécificité touristique assez forte de la vallée.

Le projet Boiséo représente une opération d'envergure pour la CCVB, engageant la collectivité sur un projet destiné à couvrir les besoins de la population pour au moins les trois ou quatre prochaines décennies. Le bureau d'études IPK Conseil a dû tenir compte de nombreuses exigences lors de la conception de Boiséo.

Avant de démarrer toute installation et prévoir la sécurité dans un ERP (Établissement Recevant du Public), il est nécessaire de savoir à quelle catégorie le complexe aquatique se rapporte.

Catégorie ERP en fonction de la capacité d'accueil:

Catégorie ERP 1: à partir de 1 501 personnes

Catégorie ERP 2: de 701 à 1 500 personnes

Catégorie ERP 3: de 301 à 700 personnes

Catégorie ERP 4: jusqu'à 300 personnes

DT1 - Pour une stratégie globale de lutte contre les noyades

Extrait du rapport du Ministère des Sports, Ministère de l'Éducation Nationale et de la Jeunesse.

Chaque année est marquée, dans notre pays, par son lot de drames liés aux noyades. La gravité et le caractère récurrent de cette situation inquiètent et interpellent.

DT2 - Diagramme SysML des exigences pour le complexe aquatique

Question 1.4

À l'aide du document DT2, classer en trois catégories, sociale, économique et environnementale, les exigences contenues dans l'exigence principale « Bassin de vie » id = « 1 ».

Partie 2: comment faciliter l'accès des bassins aux personnes à mobilité réduite (P.M.R.) ?

En France, la loi n° 2005-102, du 11 février 2005, « Loi pour l'égalité des droits et des chances, la participation et la citoyenneté des personnes handicapées », vise à garantir une égalité de droits pour tous avec notamment la possibilité de se déplacer et d'accéder comme tout un chacun aux services, commerces, équipements...

Cette idée a été étendue aux personnes à mobilité réduite (P.M.R.). Les exigences à satisfaire sont décrites dans des arrêtés. Le document technique DT3 fournit des extraits de celui qui est actuellement en vigueur.

Les établissements recevant du public (E.R.P.), c'est-à-dire les magasins, bureaux, hôtels, piscines..., doivent être accessibles aux personnes en situation de handicap quel que soit celui-ci. Lors de la conception d'un bâtiment, comme le complexe aquatique Boiséo, des points de vigilance ont dû être définis pour rendre le bâtiment accessible à tous.

DT3 - Stationnement - accès extérieur - texte règlementaire

Extraits de l'arrêté du 20 avril 2017

Place de parking

Une place de stationnement adaptée est aisément repérable par tous à partir de l'entrée du parc de stationnement, elle est positionnée, dimensionnée et équipée de façon à permettre aux personnes titulaires de la carte « mobilité inclusion » et en particulier à une personne en fauteuil roulant ou à son accompagnateur, de stationner son véhicule au plus proche d'un cheminement accessible conduisant à une entrée ou une sortie de l'établissement.

Les places adaptées destinées à l'usage du public représentent au minimum 2 % du nombre total de places prévues pour le public. Le nombre minimal de places adaptées est arrondi à l'unité supérieure. Au-delà de 500 places, le nombre de places adaptées, qui ne saurait être inférieur à 10, est fixé par arrêté municipal.

La largeur minimale des places adaptées est de 3,30 m et leur longueur minimale est de 5 m.

Cheminements

Un cheminement accessible permet d'accéder à l'entrée principale, ou à une des entrées principales, des bâtiments depuis l'accès au terrain.

Les cheminements doivent être de préférence horizontaux.

Lorsqu'une dénivellation ne peut être évitée, un plan incliné de pente inférieure ou égale à 5 % est aménagé afin de la franchir. Les valeurs de pentes suivantes sont tolérées exceptionnellement:

- jusqu'à 8 % sur une longueur inférieure ou égale à 2 m;

- jusqu'à 10 % sur une longueur inférieure ou égale à 0,50 m.

Un palier de repos est nécessaire en haut et en bas de chaque plan incliné quelle qu'en soit la longueur. En cas de plan incliné de pente supérieure ou égale à 4 %, un palier de repos est nécessaire tous les 10 m.

Le palier de repos permet à une personne debout mais à mobilité réduite ou à une personne en fauteuil roulant de s'arrêter; il correspond à un espace rectangulaire de dimensions minimales 1,20 m × 1,40 m.

Rappel: calcul d'une pente

Étape 1, le parking: comment créer des zones de stationnement adaptées ?

Le parking prévu pour ce complexe aquatique contient 3 places pour les bus, 120 places pour les véhicules légers, 8 emplacements pour les motos. Un parc à vélos composé de 20 supports en arceaux complète l'équipement du stationnement.

Question 2.1

À l'aide du document technique DT3, préciser comment la signalétique horizontale et verticale associée au stationnement d'une P.M.R. sont matérialisées (sur l'extrait du parking en bas du plan).

Question 2.2

Calculer le nombre minimal de places adaptées à réserver aux P.M.R dans la zone de stationnement pour le public.

Question 2.3

À partir de l'échelle indiquée sur le document technique DT3, mesurer la longueur et la largeur d'une place de stationnement pour P.M.R. Calculer les dimensions réelles de la place de stationnement en mètres.

Question 2.4

À l'aide du document DT3, conclure vis-à-vis du respect de l'arrêté du 20 avril 2017 sur les dimensions des places de parking.

Étape 2, le cheminement extérieur: comment accéder sans effort et sans obstacle à l'entrée du bâtiment ?

Question 2.5

À partir du document technique DT3, relever les altitudes et la longueur de la zone 3;

calculer la pente, en pourcentage, de la zone 3;

justifier l'existence de la zone 4.

Étape 3: l'accès aux bassins respecte-t-il les normes ?

Les usagers du centre aquatique, après s'être dévêtus et avoir pris une douche, vont accéder aux bassins en passant obligatoirement par un pédiluve.

La figure ci-dessus donne le gabarit d'encombrement d'un fauteuil roulant. Une roue arrière de fauteuil a un diamètre de 24" (pouces), soit 610 mm.

Question 2.6

Relever la longueur du pédiluve.

Vérifier que cette longueur est supérieure ou égale à 2 tours de roue de fauteuil pour s'assurer qu'elles soient entièrement nettoyées.

Partie 3: Comment protéger les usagers contre les éléments climatiques ?

Un auvent couvre l'entrée du centre aquatique afin de limiter les effets de la neige et de la pluie sur les usagers.

DT4 - Auvent sur l'entrée

Mise en situation:

Modèle de chargement adopté pour le poteau:

avec:

$F = 1{,}35 \times G + 1{,}5 \times Sn$;

surface d'auvent reprise par le poteau: $S = 34{,}76\text{ m}^2$;

$G$ = action permanente en kN (due au poids des éléments) sur $S$, résultante de $g = 0{,}28\text{ kN}\cdot\text{m}^{-2}$ s'appliquant sur $1\text{ m}^2$ d'auvent;

$Sn$ = action de la neige en kN sur $S$, résultante de $sn = 0{,}45\text{ kN}\cdot\text{m}^{-2}$ s'appliquant sur $1\text{ m}^2$ d'auvent;

$1{,}35$ et $1{,}5$ coefficients de sécurité appliqués au chargement.

Tube retenu:

diamètre: $219{,}1\text{ mm}$

Épaisseur: $4\text{ mm}$

Section: $2703\text{ mm}^2$

Matériau: Ce poteau est en acier S235: sa limite élastique vaut $Re = 235\text{ N}\cdot\text{mm}^{-2}$ (ou MPa).

3.1

Grâce au document technique DT4, définir la fonction assurée par le poteau étudié.

3.2

Parmi les 4 sollicitations: traction; compression; flexion; torsion; indiquer celle que subit le poteau.

3.3

• Calculer l'action permanente $G$ appliquée au poteau, à partir de $g$ et de $S$.

• Calculer l'action due à la neige $Sn$ appliquée au poteau, à partir de $sn$ et de $S$.

• Calculer l'intensité de la force $F$ appliquée au poteau.

3.4

En prenant $F = 37\text{ kN}$, calculer la contrainte subie par le poteau.

Déterminer le coefficient de sécurité au regard de la limite d'élasticité du poteau.

En déduire que le tube est correctement dimensionné.

Partie 4: comment contrôler l'accès à la piscine Boiséo ?

À l'entrée de la piscine, des caisses permettent l'achat de billets sous différentes formes: billets uniques, abonnements, cartes rechargeables, etc. L'accès aux bassins se fait alors par un système de « tourniquets ».

Le billet est lu et, s'il est valide, le « tourniquet » est débloqué pour autoriser le passage de la personne. Cette personne est alors comptabilisée parmi les présents au sein de l'établissement.

Dans le sens de la sortie, ce même tourniquet se débloque par appui sur un bouton poussoir et la personne est décomptée.

Configuration du réseau informatique

L'ensemble de ce système (tourniquets, caisses, etc.) est connecté à un réseau informatique local dont l'architecture simplifiée est présentée ci-dessous.

4.1

Sur le document réponses DR1, proposer des adresses IP pour les clients du réseau informatique local de la piscine « Boiséo » (masque: 255.255.255.0).

4.2

Préciser le nombre maximal de clients que l'on pourrait ajouter au réseau informatique.

Contrôle du sens de passage

Chaque tourniquet permet de gérer les flux entrant et sortant des personnes. Un système d'alarme détecte les personnes circulant dans le mauvais sens.

Par exemple, si une personne souhaite sortir de la piscine, elle presse le BP « sortie » pour débloquer le tourniquet. Si le tourniquet tourne dans le sens du flux d'entrée, une alarme retentit. Il en est de même pour une personne qui souhaite accéder à la piscine.

Le personnel des caisses peut couper le signal d'alarme en acquittant le défaut.

L'équation logique qui lance cette alarme est la suivante:

$$\text{ALARME} = ((SD \cdot SED) + (ED \cdot SSD)) \cdot \overline{AA}$$

SD: Sortie Demandée

SED: Sens Entrée Détecté

ED: Entrée Demandée

SSD: Sens Sortie Détecté

AA: Acquittement Alarme

4.3

Sur le document réponses DR1, à partir de l'équation logique de l'alarme, compléter les parties grisées de sa table de vérité partielle.

SD · SED · ED · SSD · AA · ALARME

0 · 0 · 0 · 0 · 0 · 0

1 · 0 · 0 · 0 · 0

1 · 1 · 0 · 0 · 0

0 · 0 · 1 · 1 · 0

0 · 0 · 0 · 0 · 1

1 · 0 · 0 · 0 · 1 · 0

1 · 1 · 0 · 0 · 1 · 0

0 · 0 · 1 · 1 · 1 · 0

4.4

En utilisant les symboles ci-dessous, représenter le schéma logique de la sortie ALARME.

Partie 5: comment estimer les possibilités de récupération d'énergie solaire sur le toit de la piscine Boisé et gérer le chauffage des bassins ?

Partie 5: comment estimer les possibilités de récupération d'énergie solaire sur le toit de la piscine Boiséo et gérer le chauffage des bassins ?

DT5 - Plans toiture piscine Boiséo

Photo aérienne réalisée durant le chantier (Source: https://www.google.fr/maps/):

Plans toitures piscine Boiséo:

DT6 - Conditions climatiques de référence à La Broque

Les données statistiques ci-dessous permettent de connaître l'apport d'énergie solaire moyen par mois et par année d'un lieu géographique.

Les données ci-dessous concernent la ville de « La Broque » où est implantée la piscine Boiséo.

Régulation et gestion des sources d'énergie (DR2)

La régulation de température de l'eau des bassins de la piscine se fait à l'aide de capteurs implantés sur le circuit d'eau des bassins et sur le circuit du fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques. À partir de ces relevés, la source d'énergie est sélectionnée pour chauffer l'eau des bassins.

L'énergie thermique provenant des panneaux solaires thermiques est utilisée en permanence. Pour maintenir la température à une valeur constante, la pompe à chaleur vient compléter cet apport d'énergie de la manière suivante:

Si l'écart de température entre le fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques et l'eau des bassins est inférieur ou égale à 50 °C, la pompe à chaleur est à l'état « MARCHE » pour compléter l'apport d'énergie.

Si l'écart de température entre le fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques et l'eau des bassins est supérieur à 50 °C, la pompe à chaleur est à l'état « ARRÊT ».

Remarque: le chauffage au gaz (chaudière à condensation), n'est utilisé que pour la mise en chauffe initiale des bassins.

Variables:

$T_b$ = Température de l'eau des bassins en °C

$T_{cps}$ = Température du liquide caloporteur des panneaux solaires thermiques

$C_hPC$ = Chauffage Pompe à Chaleur

5.1

À l'aide du document technique DT5, calculer la surface maximale $S_t$ en m² de toiture de la piscine Boisé sur laquelle il est possible d'installer des panneaux solaires (toitures terrasse 1 + terrasse 2).

m²

5.2

À partir du document technique DT6, relever la valeur de l'irradiance (rayonnement solaire) quotidienne moyenne en kW·h·m⁻²·jour⁻¹.

kW·h·m⁻²·jour⁻¹

5.3

En prenant l'irradiance $I = 3\text{ kW}\cdot\text{h}\cdot\text{m}^{-2}\cdot\text{jour}^{-1}$, et $S_t = 350\text{ m}^2$, calculer l'énergie quotidienne théorique totale $W_{tq}$ en kW·h·jour⁻¹ récupérable sur les toitures des deux terrasses.

kW·h·jour⁻¹

5.4

En prenant $W_{tq} = 1000\text{ kW}\cdot\text{h}\cdot\text{jour}^{-1}$, et sachant que les panneaux solaires thermiques ont un rendement moyen de 80 %, calculer l'énergie quotidienne $W_{psth}$ en kW·h·jour⁻¹ récupérable par ces panneaux.

kW·h·jour⁻¹

Partie 5: comment estimer les possibilités de récupération d'énergie solaire sur le toit de la piscine Boiséo et gérer le chauffage des bassins ?

DT5 - Plans toiture piscine Boiséo

Photo aérienne réalisée durant le chantier (Source: https://www.google.fr/maps/):

Plans toitures piscine Boiséo:

DT6 - Conditions climatiques de référence à La Broque

Les données statistiques ci-dessous permettent de connaître l'apport d'énergie solaire moyen par mois et par année d'un lieu géographique.

Les données ci-dessous concernent la ville de « La Broque » où est implantée la piscine Boiséo.

Régulation et gestion des sources d'énergie (DR2)

La régulation de température de l'eau des bassins de la piscine se fait à l'aide de capteurs implantés sur le circuit d'eau des bassins et sur le circuit du fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques. À partir de ces relevés, la source d'énergie est sélectionnée pour chauffer l'eau des bassins.

L'énergie thermique provenant des panneaux solaires thermiques est utilisée en permanence. Pour maintenir la température à une valeur constante, la pompe à chaleur vient compléter cet apport d'énergie de la manière suivante:

Si l'écart de température entre le fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques et l'eau des bassins est inférieur ou égale à 50 °C, la pompe à chaleur est à l'état « MARCHE » pour compléter l'apport d'énergie.

Si l'écart de température entre le fluide caloporteur des panneaux solaires thermiques et l'eau des bassins est supérieur à 50 °C, la pompe à chaleur est à l'état « ARRÊT ».

Remarque: le chauffage au gaz (chaudière à condensation), n'est utilisé que pour la mise en chauffe initiale des bassins.

Variables:

$T_b$ = Température de l'eau des bassins en °C

$T_{cps}$ = Température du liquide caloporteur des panneaux solaires thermiques

$C_hPC$ = Chauffage Pompe à Chaleur

Question 5.5

Pour sélectionner la source d'énergie en fonction des températures de l'eau des bassins et du fluide caloporteur des panneaux solaires, compléter les zones grisées de l'algorigramme du document réponse DR2.

1.

2.

3.

Partie 6: comment optimiser la gestion des énergies pour le chauffage de l'eau des bassins, de l'eau chaude sanitaire et des locaux ?

La piscine Boiséo a un besoin important en énergie thermique destinée à:

chauffer l'eau des bassins;

chauffer l'eau chaude sanitaire (ECS) pour les douches, les lavabos, et le local du personnel;

chauffer les locaux.

DT2 - Diagramme SysML des exigences pour le complexe aquatique

La production d'énergie thermique est assurée par 3 systèmes:

des panneaux solaires thermiques posés horizontalement sur le toit du bâtiment, d'une puissance de $45\text{ kW}$;

trois pompes à chaleur (PAC) d'une puissance totale de $75\text{ kW}$;

une chaudière à gaz d'une puissance de $700\text{ kW}$.

Données de fonctionnement et caractéristiques thermiques

En fonctionnement nominal, c'est-à-dire pour maintenir la température de l'eau dans le bassin et chauffer les locaux, la consommation est de $300\text{ kW}$. Cette puissance est prioritairement fournie par les panneaux solaires thermiques et les pompes à chaleur.

La piscine est alimentée en eau par le réseau public. L'eau arrive à une température de $12\text{ }^\circ\text{C}$. Les bassins contiennent $660\text{ m}^3$ d'eau. Lors du remplissage des bassins, il faut chauffer l'eau pour qu'elle puisse atteindre sa température nominale de $28\text{ }^\circ\text{C}$.

$$W = \Delta\theta \cdot m \cdot C_p$$

$\Delta\theta$: différence de température en $^\circ\text{C}$

$m$: masse de l'eau en $\text{kg}$ (rappel: $1\text{ m}^3$ d'eau a une masse de $1000\text{ kg}$)

$C_p$: chaleur massique de l'eau $= 4185\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot^\circ\text{C}^{-1}$

$W$: énergie en Joules

6.1

Identifier sur le diagramme des exigences DT2 les 3 sources qui alimentent la piscine en énergie. Préciser pour chacune d'elles s'il s'agit d'une énergie renouvelable ou non-renouvelable, d'une énergie primaire ou secondaire.

Source 1

Source 2

Source 3

6.2

De ces trois sources d'énergie, préciser celle qui devrait être mise en œuvre en priorité et pour quelles raisons.

Partie 6: comment optimiser la gestion des énergies pour le chauffage de l'eau des bassins, de l'eau chaude sanitaire et des locaux ?

La piscine Boiséo a un besoin important en énergie thermique destinée à:

chauffer l'eau des bassins;

chauffer l'eau chaude sanitaire (ECS) pour les douches, les lavabos, et le local du personnel;

chauffer les locaux.

DT2 - Diagramme SysML des exigences pour le complexe aquatique

La production d'énergie thermique est assurée par 3 systèmes:

des panneaux solaires thermiques posés horizontalement sur le toit du bâtiment, d'une puissance de $45\text{ kW}$;

trois pompes à chaleur (PAC) d'une puissance totale de $75\text{ kW}$;

une chaudière à gaz d'une puissance de $700\text{ kW}$.

Données de fonctionnement et caractéristiques thermiques

En fonctionnement nominal, c'est-à-dire pour maintenir la température de l'eau dans le bassin et chauffer les locaux, la consommation est de $300\text{ kW}$. Cette puissance est prioritairement fournie par les panneaux solaires thermiques et les pompes à chaleur.

La piscine est alimentée en eau par le réseau public. L'eau arrive à une température de $12\text{ }^\circ\text{C}$. Les bassins contiennent $660\text{ m}^3$ d'eau. Lors du remplissage des bassins, il faut chauffer l'eau pour qu'elle puisse atteindre sa température nominale de $28\text{ }^\circ\text{C}$.

$$W = \Delta\theta \cdot m \cdot C_p$$

$\Delta\theta$: différence de température en $^\circ\text{C}$

$m$: masse de l'eau en $\text{kg}$ (rappel: $1\text{ m}^3$ d'eau a une masse de $1000\text{ kg}$)

$C_p$: chaleur massique de l'eau $= 4185\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot^\circ\text{C}^{-1}$

$W$: énergie en Joules

6.3

Calculer la puissance maximum $P_{\text{Max}}$ que peuvent fournir ces trois modes de chauffage lorsqu'ils fonctionnent en même temps.

En fonctionnement nominal, c'est-à-dire pour maintenir la température de l'eau dans le bassin et chauffer les locaux, la consommation est de $300\text{ kW}$. Cette puissance est prioritairement fournie par les panneaux solaires thermiques et les pompes à chaleur.

6.4

Calculer dans ce cas la puissance $P_{\text{ch}}$ que doit fournir la chaudière à gaz.

Déterminer la marge de puissance $P_{\text{Marge}}$ restant pour la chaudière à gaz.

La piscine est alimentée en eau par le réseau public. L'eau arrive à une température de $12\text{ °C}$.

Les bassins contiennent $660\text{ m}^3$ d'eau.

Lors du remplissage des bassins, il faut chauffer l'eau pour qu'elle puisse atteindre sa température nominale de $28\text{ °C}$.

On rappelle que: $W = \Delta\theta \cdot m \cdot C_p$

$\Delta\theta$: différence de température en °C

$m$: masse de l'eau en kg

$C_p$: chaleur massique de l'eau $= 4185\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{°C}^{-1}$

$W$: énergie en Joule

$1\text{ m}^3$ d'eau a une masse de $1000\text{ kg}$

6.5

Calculer la quantité d'énergie thermique $W_{\text{th}}$ qu'il faut fournir pour chauffer l'eau. Exprimer ce résultat en Joule puis en $\text{kW}\cdot\text{h}$.

6.6

On prendra une puissance disponible pour chauffer l'eau de $500\text{ kW}$. Déterminer le temps en heures nécessaire à la montée en température de l'eau.

Le choix se porte sur une chaudière à gaz de puissance $700\text{ kW}$. Indiquer l'avantage de disposer d'une chaudière de grande puissance.

Partie A: Manutention et levage d'un prémur

Pour réaliser les éléments porteurs verticaux, l'entreprise de Gros-Œuvre envisage le recours à la technique du « prémur ».

A.1

À partir du descriptif du document technique DTS1 ci-dessous, retrouver une autre appellation qualifiant le procédé et citer deux avantages pour le chantier lors de sa mise en œuvre.

A.2

L'étude suivante porte sur un élément de façade défini dans le document technique DTS2 (figure 2). Cet élément est assimilable à un mur d'épaisseur constante. Son étude est menée dans le plan vertical défini en figure 2.

On rappelle que: $X_G = \frac{\sum X_{Gi} \cdot S_i}{\sum S_i}$ et $Y_G = \frac{\sum Y_{Gi} \cdot S_i}{\sum S_i}$

$X_{G,\text{baie}} =$

$Y_{G,\text{baie}} =$

$X_G =$

$Y_G =$

A.3

En prenant $12{,}5\text{ m}^2$ pour la surface de l'élément et $12\text{ cm}$ comme épaisseur moyenne, déterminer la masse de l'élément préfabriqué, sachant que la masse volumique du béton armé est de $2\,500\text{ kg}\cdot\text{m}^{-3}$.

En déduire la référence de l'élingue chaîne deux brins qui convient pour le manutentionner (consulter le tableau ci-dessous):

A.4

Préciser la position du point C par rapport au centre de gravité G pour que le prémur soit déplacé dans la position adéquate (base horizontale comme sur la figure 2).

A.5

En prenant $X_G = 2{,}14\text{ m}$ et $Y_G = 1{,}56\text{ m}$, déterminer la longueur de l'élingue AC sachant que l'élingue BC fait $4\text{ m}$.

Partie B: comment choisir le revêtement de sol ?

Comme bon nombre d'équipements similaires, les revêtements de sol du centre aquatique Boiséo sont en carrelage en céramique.

Pour garantir les déplacements des usagers en toute sécurité, tout en s'assurant d'une bonne durabilité, il faut vérifier que le revêtement de sol choisi respecte le classement UPEC.

D'autres produits sont disponibles. En dehors des performances techniques souhaitées, d'autres critères vont guider le choix du maître d'œuvre et notamment l'impact environnemental. Le carrelage « NOVOCERAM » va être comparé avec celui de la marque « Ceramiche Atlas Concorde », en consultant les fiches de déclaration environnementale et sanitaire (F.D.E.S.).

Document technique DTS3 - Extraits du cahier 3782v2 du CSTB

PREMIÈRE PARTIE — Principe de base et contenu du classement UPEC

1. Principe de base

Le classement « UPEC » des locaux et des revêtements de sol est un classement de durabilité en fonction de l'usage ou « classement d'usage »: U = Usure au trafic;

P = Poinçonnement, (exemple: action du mobilier fixe ou mobile, chute d'objets);

E = Comportement à l'Eau et à l'humidité;

C = Tenue aux agents Chimiques et produits tachant.

Il caractérise à la fois les exigences relatives à un ouvrage de revêtement de sol et les performances des matériaux qui en permettent la réalisation.

Chaque lettre est munie d'un indice numérique (ou alphanumérique) qui permet, de façon schématique mais suffisamment précise, d'indiquer: soit les niveaux d'exigences auxquels doit satisfaire l'ouvrage concerné par le classement,

soit, symétriquement, les niveaux de performances du revêtement de sol en œuvre.

L'indice augmente avec la sévérité de l'usage ou avec le niveau de performances.

Pour chaque facteur (lettre) du classement, le revêtement de sol en œuvre doit avoir un indice au moins égal à celui du local.

Lorsque le local considéré n'est pas spécifiquement mentionné dans les tableaux ci-après, son classement peut être obtenu par analogie avec celui d'un des locaux décrits. C'est au maître d'ouvrage, ou au maître d'ouvrage délégué de se déterminer.

Le classement UPEC vise les ouvrages de revêtements de sol destinés essentiellement à la circulation, au séjour et à l'activité des personnes dans les bâtiments d'habitation, les bâtiments civils et administratifs publics et privés, les gares et les aéroports, les bâtiments commerciaux, l'hôtellerie vacances, les établissements d'enseignement, les bâtiments hospitaliers et cabinets spécialisés de médecine privée, les maisons d'accueil pour personnes âgées et établissements d'hébergement pour personnes âgées dépendantes, les bâtiments d'activités sportives (hors aire de jeu), et les bâtiments analogues à l'une de ces dix catégories. Remarque: les cuisines et restaurants ont été rassemblés sous un même tableau 11; il convient de s'y reporter pour chacune des catégories de bâtiments.

Le classement UPEC ne s'applique pas: aux locaux ou zones où prédominent d'autres préoccupations que la durabilité (par exemple: zones spécifiquement dédiées à la pratique sportive) ou bien des facteurs de destruction autres que ceux résultant du trafic pédestre et des activités usuelles;

aux locaux industriels; ceux-ci relèvent du classement I/MC.

Exigences

Document technique DTS4 - Céramique

Fig. 4: produits du fabricant NOVOCERAM

Dimensions · Epaisseur · Particularité · Réf. · Coloris · Classement

300 x 300 · 7,6 · · C212 · Savigny · U4 P4 E3 C2

300 x 300 · 7,6 · · C213 · Chinon · U4 P4 E3 C2

300 x 300 · 7,6 · · C214 · Mercurey · U4 P4 E3 C2

300 x 300 · 7,6 · · C215 · Aloxe · U3 P3 E3 C2

Fig. 5: extraits FDES NOVOCERAM

Paramètres décrivant les impacts environnementaux (extraits) - Les résultats ci-dessous ont été obtenus à l'aide des méthodes définies par la norme EN 15804.

Indicateur · Réchauffement climatique · Appauvrissement de la couche d'ozone · Pollution de l'air · Pollution de l'eau

Unité · kg CO2-éq · kg CFC11-éq · m³ · m³

Total · 2,0 E+01 · 1,63 E-06 · 1,17 E+03 · 2,89 E+03

Fig. 6: extraits FDES Ceramiche Atlas Concorde

Paramètres décrivant les impacts environnementaux (extraits) - Les résultats ci-dessous ont été obtenus à l'aide des méthodes définies par la norme EN 15804.

Indicateur · Réchauffement climatique · Appauvrissement de la couche d'ozone · Pollution de l'air · Pollution de l'eau

Unité · kg CO2-éq · kg CFC11-éq · m³ · m³

Total · 2,81 E+01 · 7,99 E-06 · 1,46 E+03 · 8,02 E+03

Partie B: comment choisir le revêtement de sol ?

Comme bon nombre d’équipements similaires, les revêtements de sol du centre aquatique Boiséo sont en carrelage en céramique.

Pour garantir les déplacements des usagers en toute sécurité, tout en s’assurant d’une bonne durabilité, il faut vérifier que le revêtement de sol choisi respecte le classement UPEC.

B.1

Préciser la signification des quatre lettres de « UPEC » à partir du DTS3.

Donner le classement UPEC pour le « hall d’accueil » (zone de circulation pieds chaussés) ainsi que pour les vestiaires sur le DTS3.

B.2

Indiquer, parmi les quatre modèles de carrelage NOVOCERAM proposés en DTS4, celui (ou ceux) qui ne convient pas.

Partie B: comment choisir le revêtement de sol ?

Comme bon nombre d'équipements similaires, les revêtements de sol du centre aquatique Boiséo sont en carrelage en céramique.

Pour garantir les déplacements des usagers en toute sécurité, tout en s'assurant d'une bonne durabilité, il faut vérifier que le revêtement de sol choisi respecte le classement UPEC.

D'autres produits sont disponibles. En dehors des performances techniques souhaitées, d'autres critères vont guider le choix du maître d'œuvre et notamment l'impact environnemental. Le carrelage « NOVOCERAM » va être comparé avec celui de la marque « Ceramiche Atlas Concorde », en consultant les fiches de déclaration environnementale et sanitaire (F.D.E.S.).

Document technique DTS3 - Extraits du cahier 3782v2 du CSTB

PREMIÈRE PARTIE — Principe de base et contenu du classement UPEC

1. Principe de base

Le classement « UPEC » des locaux et des revêtements de sol est un classement de durabilité en fonction de l'usage ou « classement d'usage »: U = Usure au trafic;

P = Poinçonnement, (exemple: action du mobilier fixe ou mobile, chute d'objets);

E = Comportement à l'Eau et à l'humidité;

C = Tenue aux agents Chimiques et produits tachant.

Il caractérise à la fois les exigences relatives à un ouvrage de revêtement de sol et les performances des matériaux qui en permettent la réalisation.

Chaque lettre est munie d'un indice numérique (ou alphanumérique) qui permet, de façon schématique mais suffisamment précise, d'indiquer: soit les niveaux d'exigences auxquels doit satisfaire l'ouvrage concerné par le classement,

soit, symétriquement, les niveaux de performances du revêtement de sol en œuvre.

L'indice augmente avec la sévérité de l'usage ou avec le niveau de performances.

Pour chaque facteur (lettre) du classement, le revêtement de sol en œuvre doit avoir un indice au moins égal à celui du local.

Lorsque le local considéré n'est pas spécifiquement mentionné dans les tableaux ci-après, son classement peut être obtenu par analogie avec celui d'un des locaux décrits. C'est au maître d'ouvrage, ou au maître d'ouvrage délégué de se déterminer.

Le classement UPEC vise les ouvrages de revêtements de sol destinés essentiellement à la circulation, au séjour et à l'activité des personnes dans les bâtiments d'habitation, les bâtiments civils et administratifs publics et privés, les gares et les aéroports, les bâtiments commerciaux, l'hôtellerie vacances, les établissements d'enseignement, les bâtiments hospitaliers et cabinets spécialisés de médecine privée, les maisons d'accueil pour personnes âgées et établissements d'hébergement pour personnes âgées dépendantes, les bâtiments d'activités sportives (hors aire de jeu), et les bâtiments analogues à l'une de ces dix catégories. Remarque: les cuisines et restaurants ont été rassemblés sous un même tableau 11; il convient de s'y reporter pour chacune des catégories de bâtiments.

Le classement UPEC ne s'applique pas: aux locaux ou zones où prédominent d'autres préoccupations que la durabilité (par exemple: zones spécifiquement dédiées à la pratique sportive) ou bien des facteurs de destruction autres que ceux résultant du trafic pédestre et des activités usuelles;

aux locaux industriels; ceux-ci relèvent du classement I/MC.

Exigences

Document technique DTS4 - Céramique

Fig. 4: produits du fabricant NOVOCERAM

Dimensions · Epaisseur · Particularité · Réf. · Coloris · Classement

300 x 300 · 7,6 · · C212 · Savigny · U4 P4 E3 C2

300 x 300 · 7,6 · · C213 · Chinon · U4 P4 E3 C2

300 x 300 · 7,6 · · C214 · Mercurey · U4 P4 E3 C2

300 x 300 · 7,6 · · C215 · Aloxe · U3 P3 E3 C2

Fig. 5: extraits FDES NOVOCERAM

Paramètres décrivant les impacts environnementaux (extraits) - Les résultats ci-dessous ont été obtenus à l'aide des méthodes définies par la norme EN 15804.

Indicateur · Réchauffement climatique · Appauvrissement de la couche d'ozone · Pollution de l'air · Pollution de l'eau

Unité · kg CO2-éq · kg CFC11-éq · m³ · m³

Total · 2,0 E+01 · 1,63 E-06 · 1,17 E+03 · 2,89 E+03

Fig. 6: extraits FDES Ceramiche Atlas Concorde

Paramètres décrivant les impacts environnementaux (extraits) - Les résultats ci-dessous ont été obtenus à l'aide des méthodes définies par la norme EN 15804.

Indicateur · Réchauffement climatique · Appauvrissement de la couche d'ozone · Pollution de l'air · Pollution de l'eau

Unité · kg CO2-éq · kg CFC11-éq · m³ · m³

Total · 2,81 E+01 · 7,99 E-06 · 1,46 E+03 · 8,02 E+03

B.3

Préciser quelle information d'ordre général permet de s'assurer de la pertinence de la comparaison des deux fiches.

B.4

En limitant la comparaison à deux paramètres représentatifs décrivant les impacts environnementaux, indiquer si l'un des produits est plus recommandable que l'autre; préciser dans ce cas celui qui est à préconiser.

Partie C: comment assurer la résistance mécanique du bassin santé ?

Le bassin d'environ 150 m² est constitué de façon classique: du carrelage recouvre une couche d'étanchéité, elle-même disposée sur une structure en béton armé. Les sondages géotechniques ont montré que le sol ne possède pas la capacité portante requise pour poser une dalle en béton armé directement dessus. Une surélévation du fond de bassin conduirait à avoir une dalle sur deux appuis (de chaque côté du bassin).

Document technique DTS5 - Extraits du plan de coffrage du plancher haut du sous-sol

C.1

Indiquer, sans l'existence de la longrine représentée sur le DTS5, la plus petite portée entre nus de cette dalle. Calculer l'épaisseur de la dalle dans ces conditions en appliquant la relation: épaisseur = portée / 10. Indiquer quel(s) problème(s) une telle épaisseur engendrerait.

C.2

Pour rigidifier le fond du bassin santé, une longrine, c'est-à-dire une poutre, a été prévue au milieu de la dalle (voir DTS6).

Indiquer la nouvelle portée entre nus à prendre en compte dans les calculs avec cet appui intermédiaire. Expliquer quel est le risque pour le bassin si son fond, bien que réalisé en béton armé, n'est pas assez rigide.

C.3

D'un point de vue structurel, la longrine peut être assimilée à une poutre sur 3 appuis: sur les deux murs latéraux, et au milieu de la portée sur un puits en gros béton qui joue le rôle de fondation intermédiaire.

Schéma mécanique retenu pour la longrine

Citer, sans calcul, les éléments à prendre en compte dans la charge linéique « t » en distinguant les charges permanentes des charges d'exploitation.

C.4

Isoler la poutre; représenter et indiquer les inconnues de liaison en A, B et C; rappeler le nombre d'équations fournies par l'application du Principe Fondamental de la Statique (la résolution n'est pas demandée); en déduire que la poutre correspond à une structure hyperstatique.

L'utilisation d'un logiciel de calcul de structure permet de déterminer les sollicitations dont l'allure est donnée sur le document réponse DRS1.

Rappel des conventions pour les sollicitations

C.5 & C.6

Question C.5: Sur le document réponse DRS1, colorer les zones tendues en fonction de la courbe du moment fléchissant $Mf_z(x)$.

Question C.6: En déduire la disposition des armatures principales longitudinales en les traçant sur le document réponse DRS1.

Document réponse DRS1: longrine du bassin santé

Dans un centre aquatique, les vestiaires constituent souvent une zone délicate: nécessité d'une surface au sol importante, cloisonnement haut pour garantir une certaine intimité, croisement de personnes... Il faut donc arriver à respecter des critères parfois difficiles à concilier; l'apport d'éclairage naturel en est un. La solution souvent retenue consiste à utiliser un éclairage zénithal: des lanterneaux sont incorporés à la toiture terrasse qui recouvre les vestiaires.

L'effet de l'éclairage naturel est quantifié par une grandeur nommée Facteur Lumière du Jour (FLJ).

Schéma définissant le FLJ = Ei / Ee x 100%, avec Ei éclairement intérieur au plan de travail et Ee éclairement extérieur.

D.1

Préciser les conditions d'éclairement dans lesquelles on calcule le FLJ. Indiquer en quoi il est nécessaire de les définir.

Un FLJ moyen de 1,5 % est recommandé dans la zone des vestiaires. Le quotient de la surface de lanterneau à installer par rapport à la surface d'un local se calcule par:

$$SGL = 2{,}3 \times \dfrac{FLJ}{TL}$$

avec FLJ: facteur lumière du jour moyen, soit 1,5 %; TL: facteur de transmission lumineuse (encore noté D65); SGL: coefficient de « surface géométrique de lumière ».

Le modèle « Skydôme » est utilisé pour les lanterneaux. Le SKYDÔME est un lanterneau ponctuel utilisé en toiture terrasse avec étanchéité, pour tous types de bâtiments.

Photo d'un skydôme, lanterneau ponctuel en toiture terrasse.

Dimensions géométriques des skydômes Dimensions de trémie A x B (cm) · Dimensions hors-tout talon C x D (cm) · Hauteur H (cm) · Surface d'éclairement (m²) · Poids (Kg)

50 x 50 · 68 x 68 · 44 · 0.25 · 20

85 x 85 · 103 x 103 · 51 · 0.73 · 38

100 x 100 · 118 x 118 · 53 · 1.00 · 46

120 x 120 · 138 x 138 · 54 · 1.44 · 57

140 x 140 · 158 x 158 · 59 · 1.96 · 70

150 x 150 · 168 x 168 · 60 · 2.25 · 76

160 x 160 · 178 x 178 · 62 · 2.56 · 83

180 x 180 · 198 x 198 · 65 · 3.24 · 97

200 x 200 · 218 x 218 · 69 · 4.00 · 112

Tableau des performances de remplissage (coefficient thermique, TL, FS, réaction au feu) pour les dômes triple PMMA opal et triple PC plein opal.

D.2

Retrouver la valeur du facteur de transmission lumineuse TL sur la documentation des skydômes ci-dessus, puis déterminer la valeur du coefficient SGL.

%

%

Les vestiaires ont la forme d'un parallélépipède rectangle de 16,50 m x 6,80 m.

Plan avec la zone étudiée des vestiaires surlignée en bleu.

La surface totale des lanterneaux à installer se calcule à partir de SGL par la formule: surface totale des lanterneaux [m²] = surface du local x SGL.

D.3

m²

m²

Sur le document réponse ci-dessous, proposer une implantation de 5 skydômes de 120 x 120, indépendamment du résultat choisi précédemment.