Exercice 1 - Questions 3 et 4 · Bac Mathématiques Métropole 1 remplacement 2022

Exercice 1 (7 points)

Thèmes: fonctions, suites

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point.

Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

3. On donne la suite $(u_n)$ définie par: $u_0 = 0$ et pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1} = \dfrac{1}{2}u_n + 1$.

La suite $(v_n)$, définie pour tout entier naturel $n$ par $v_n = u_n - 2$, est:

4. On considère une suite $(u_n)$ telle que, pour tout entier naturel $n$, on a:

$$1 + \left(\frac{1}{4}\right)^n \le u_n \le 2 - \frac{n}{n+1}$$

On peut affirmer que la suite $(u_n)$: