Exercice 2 - Question 4.d · Bac Mathématiques Métropole 2 remplacement 2026

Soit $f$ la fonction dérivable sur $\mathbb{R}$ définie par $f(x) = (3x - 1)\mathrm{e}^{-x} + 2$.

On note $\mathcal{C}$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O; \vec{i}, \vec{j})$.

Soit la fonction $F$ définie sur $\mathbb{R}$ par: $F(x) = (-3x - 2)e^{-x} + 2x$.

On admet que la fonction $F$ est une primitive de $f$.

Calculer, en unités d'aire, l'aire du domaine limité par la courbe $\mathcal{C}$, l'axe des abscisses et les droites d'équation $x = 0$ et $x = 2$.