Aufgabe 1 · Abitur NRW Physik GK · Nachtermin 2021

Aufgabe: Die Lenz’sche Regel und der Thomson’sche Ringversuch

Teilaufgabe 1: Ein Gedankenexperiment zur Lenz’schen Regel

Bei einem Gedankenexperiment liegt ein elektrisch leitender Stab reibungsfrei auf zwei parallelen Metallschienen mit dem Abstand $d$ (siehe Abbildung 1). Ein Ohm’scher Widerstand $R$ verbindet die linken Schienenenden. Der abgebildete Schalter ist anfangs offen. Der gesamte Aufbau liegt in einem homogenen Magnetfeld der Stärke $B$, dessen Feldlinien senkrecht auf der gekennzeichneten Fläche $A$ stehen. Nach einem Anstoß bewegt sich der Stab mit konstanter Geschwindigkeit $v$ nach rechts.

a)

• Erläutern Sie, weshalb in diesem Gedankenexperiment zwischen den Stabenden eine Spannung $U$ entsteht.

• Leiten Sie mithilfe Ihrer Skizze und eines Kraftansatzes den Zusammenhang $U = d \cdot v \cdot B$ her.

b)

Das Induktionsgesetz für die vorliegende Situation lautet $U_{\text{ind}} = B \cdot \frac{\Delta A}{\Delta t}$, wobei $A$ die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche bezeichnet.

• Erläutern Sie, auf welche Ursache der Induktionsspannung sich diese Formel bezieht.

• Leiten Sie das Induktionsgesetz für diese Situation aus dem Zusammenhang aus Teilaufgabe a) her.

c)

Bei einer Spannung von $U = 2{,}0\text{ V}$ fließt durch den Ohm’schen Widerstand ein Strom der Stärke $I = 750\text{ mA}$.

• Berechnen Sie die Geschwindigkeit $v$, mit der der leitende Stab für $d = 10\text{ cm}$ und $B = 400\text{ mT}$ bewegt werden muss, um die angegebene Spannung zwischen den Stabenden hervorzurufen.

• Bestimmen Sie den Ohm’schen Widerstand $R$.

d)

• Geben Sie die Lenz’sche Regel in einer allgemeinen Formulierung an.

Nun wird der Schalter im Versuchsaufbau aus Abbildung 1 geschlossen.

• Entscheiden Sie begründet, ob das Schließen des Schalters die Bewegung des elektrisch leitenden Stabs beeinflusst.

Teilaufgabe 2: Der Thomson’sche Ringversuch

Abbildung 2 zeigt einen schematischen Versuchsaufbau zum Thomson’schen Ringversuch. Dabei befinden sich auf einem langen zylinderförmigen Weicheisenkern sowohl eine Spule als auch ein als Pendel aufgehängter Aluminiumring. Die Spule ist an eine Gleichspannungsquelle angeschlossen. Der Spulenstrom kann mit einem Schalter eingeschaltet und ausgeschaltet werden.

Zunächst wird der Versuch mit einem Aluminiumring durchgeführt, der an einer Stelle eine Unterbrechung hat (siehe Abbildung 3, links).

Wenn ein elektrischer Strom durch die Spule fließt, bildet sich im Inneren des langen zylinderförmigen Weicheisenkerns ein Magnetfeld aus. Dieses Magnetfeld ist in dem Bereich, in dem sich der Ring bewegen kann, näherungsweise homogen und verläuft näherungsweise parallel zur Zylinderachse. Abbildung 4 zeigt den zeitlichen Verlauf der Stärke $B$ dieses homogenen Magnetfeldes, wobei der Einschaltvorgang zum Zeitpunkt $t = 0$ stattfindet.

a)

• Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen in Abbildung 4.

• Begründen Sie, dass unmittelbar nach dem Einschaltvorgang eine Spannung zwischen den Enden des Rings induziert wird.

Während des Zeitintervalls $0 \le t \le 400\text{ ms}$ wird in dem Ring die mittlere Spannung $U_{\text{ind}} = A \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t} = 14\text{ mV}$ induziert. Dabei bezeichnet $A$ die senkrecht vom Magnetfeld durchsetzte, vom Ring umschlossene Kreisfläche mit dem Durchmesser $d = 4{,}0\text{ cm}$.

• Überprüfen Sie, ob in dem Zeitintervall $0 \le t \le 200\text{ ms}$ eine mittlere Spannung $U_{\text{ind}} > 14\text{ mV}$ zwischen den Enden des Rings induziert wird.

• Bestimmen Sie die maximale Stärke $B_{\text{max}}$ des homogenen Magnetfeldes im Inneren des Weicheisenkerns in der Einheit Tesla.

b)

Der Versuch wird wiederholt, allerdings wird nun ein geschlossener Ring verwendet.

• Beschreiben Sie die Bewegung des Rings unmittelbar nach dem Einschaltvorgang.

• Begründen Sie die Bewegung des Rings unmittelbar nach dem Einschaltvorgang.

c)

Beim Ausschalten des Spulenstroms wird der Ring kurzzeitig zur Spule hingezogen.

Begründen Sie diese Beobachtung.

d)

In einem weiteren Versuch wird der geschlossene Ring am rechten Ende des Weicheisenkerns befestigt. Abbildung 5 zeigt eine schematische Darstellung des Versuchsaufbaus. Am Ende des Weicheisenkerns nimmt die Stärke $B$ des Magnetfeldes mit zunehmendem Abstand von der Spule merklich ab.

Stößt man den geschlossenen Aluminiumring in der in Abbildung 5 gezeigten Versuchsanordnung bei eingeschaltetem Spulenstrom an, so bewegt er sich wie in einer zähen Flüssigkeit, während er bei der in Abbildung 2 gezeigten Versuchsanordnung frei schwingt.

Interpretieren Sie die beiden Beobachtungen im Hinblick auf die unterschiedlichen Versuchsaufbauten.