Aufgabe HT 3 - Atomhülle und Spektren · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2022

Aufgabenstellung:

Aufgabe: Entstehung und Analyse von Strahlung / Bobrennsport

Die Teilaufgaben 1 und 2 befassen sich mit der Emission und Absorption von Licht, die Teilaufgabe 3 mit mechanischen Fragestellungen zum Bobrennsport.

Teilaufgabe 1: Lichtemission von Wasserstoff

a)

In Abbildung 1 ist das Energieniveauschema des Wasserstoffatoms dargestellt, wobei die Niveaus mit der Quantenzahl $n$ beschriftet sind.

Erläutern Sie allgemein, welche Bedeutung ein Energieniveauschema in einem Atommodell hat, das die Quantelung der Energie einbezieht.

Erklären Sie, was man unter Grundzustand und angeregtem Zustand versteht.

Beschreiben Sie anhand der Angaben in Abbildung 1, wie die Atomhülle eines Wasserstoffatoms aufgebaut ist.

Erklären Sie, was das Energieniveau $E_{\text{ges}} = 0$ in Abbildung 1 bedeutet.

b)

Die Lichtemission von Wasserstoff wird durch die Gleichung $\Delta E = -13{,}6\,\text{eV} \cdot \left(\frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2}\right)$ beschrieben. Dabei stehen die ganzen Zahlen $m$ und $n$ für die Quantenzahlen zweier unterschiedlicher Zustände des Wasserstoffs.

Erläutern Sie, was $\Delta E$ bei der Lichtemission bedeutet.

Bei der Lichtemission ist $\Delta E$ positiv. Ermitteln Sie, welche der Quantenzahlen $m$ und $n$ zum energiereicheren und welche zum energieärmeren Zustand gehört.

c)

Die rote Spektrallinie des Wasserstoffs hat die Wellenlänge $\lambda = 656\,\text{nm}$. Berechnen Sie die dazugehörige Photonenenergie $E_{\text{Ph}}$ in Joule und in Elektronenvolt. Ermitteln Sie mithilfe von Abbildung 1, welchem Übergang im Wasserstoffatom die rote Spektrallinie entspricht.

Teilaufgabe 2: Sternspektren

Spektroskopische Aufnahmen des Sonnenlichts enthalten die sogenannten Fraunhoferlinien (siehe Abbildung 2). Die Bezeichnungen der auffälligsten Linien (Großbuchstaben) und der weniger auffälligen Linien (Kleinbuchstaben) gehen auf Joseph Fraunhofer zurück.

a)

Erläutern Sie allgemein, worin sich die Entstehung von Linienspektren in Emission und in Absorption unterscheidet. Geben Sie an, ob die Fraunhoferlinien im Spektrum von Abbildung 2 Emissions- oder Absorptionslinien sind.

Absorption

Emission

b)

Die „C-Linie“ Fraunhofers stimmt mit der roten Wasserstofflinie aus Aufgabenteil 1c) überein. Alle sichtbaren Wasserstofflinien zählen zur Balmer-Serie (Übergang nach $n = 2$). Zeigen Sie mithilfe von Abbildung 1, dass es sich bei der „E-Linie“ ($\lambda_E = 527\,\text{nm}$ bzw. $E_{\text{Ph},E} = 2{,}35\,\text{eV}$) nicht um eine Spektrallinie des Wasserstoffs handelt.

c)

Bei bestimmten Sternen außerhalb des Sonnensystems konnte man das Vorhandensein von sogenannten Exoplaneten nachweisen, die diese Sterne umkreisen. Abbildung 3 zeigt schematisch die Helligkeit des beobachteten Lichts in Abhängigkeit von der Zeit, während der Exoplanet vom Beobachter aus gesehen vor dem Stern entlangläuft. Als Transit bezeichnet man die Phase, in der der Exoplanet den Stern teilweise verdeckt (siehe Abbildung 4).

Auch der Stern eines Exoplaneten besitzt wie die Sonne ein charakteristisches Spektrum. Erläutern Sie, wie sich das vom Beobachter gemessene Spektrum des Sterns ändert, wenn ein Planet mit Atmosphäre, wie in Abbildung 4 gezeigt, einen Transit durchläuft. Vergleichen Sie dies mit dem Fall eines Exoplaneten ohne Atmosphäre, der also nur aus dem lichtundurchlässigen Teil in Abbildung 4 besteht.