Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2024

a Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, bei diesem Spiel genau einmal einen grünen Sektor zu erzielen, 18 % beträgt.

Lösung: $$0{,}1 \cdot 0{,}9 + 0{,}9 \cdot 0{,}1 = 0{,}18 = 18\,\%$$

b Begründen Sie, dass der Veranstalter der Spendengala erwarten kann, mit diesem Spiel auf lange Sicht mehr Geld einzunehmen als auszuzahlen.

Lösung: Wegen $20 \cdot \frac{1}{100} + 10 \cdot \frac{18}{100} = 2$ ist der Erwartungswert für die Auszahlung bei diesem Spiel $2\,€$. Der Einsatz ist größer.