Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 - Zufallsgrößen und… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2024

In einem Betrieb werden Geräte hergestellt, von denen jedes mit einer Wahrscheinlichkeit von $90\,\%$ fehlerfrei ist. Bevor ein Gerät in den Verkauf gehen kann, wird es einer Endkontrolle unterzogen. Dabei identifiziert die Endkontrolle ein fehlerfreies Gerät mit einer Wahrscheinlichkeit von $99\,\%$. Dagegen wird ein fehlerhaftes Gerät mit einer Wahrscheinlichkeit von $5\,\%$ ebenfalls als fehlerfrei eingestuft.

b

Formulieren Sie eine Aussage im Sachzusammenhang, die sich in Verbindung mit der Gleichung $0{,}891 + 0{,}1 \cdot 0{,}05 = 0{,}896$ aus der Ungleichung

$$\sum_{k=90}^{100} \binom{100}{k} \cdot 0{,}896^k \cdot 0{,}104^{100-k} > 0{,}5$$

ergibt.