Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Aufgabenstellung

Die Zufallsgröße $X$ folgt einer Binomialverteilung mit den Parametern $n = 25$ und $p = 0{,}5$ .

(1)

Berechnen Sie für $X$ sowohl den Erwartungswert als auch die Standardabweichung.

(2)

Bekannt ist: $P_{25;\,0{,}5}(X \le 10) \approx 0{,}2122$ .

Ermitteln Sie unter Verwendung dieses Werts die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

Aufgabenstellung: Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Berechnen Sie den Erwartungswert von X.

Lösung: $12{,}5$

Berechnen Sie die Standardabweichung von X.

Lösung: $2{,}5$

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit P_{25; 0,5}(X >= 11).

Lösung: $0{,}7878$

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit P_{25; 0,5}(11 <= X <= 12).

Lösung: $0{,}2878$

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