Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Die Zufallsgröße $X$ ist binomialverteilt mit den Parametern $n = 100$ und $p$.

Für den Erwartungswert von $X$ gilt $50$.

(1)

Berechnen Sie die Standardabweichung der Zufallsgröße $X$.

(2)

Es gilt näherungsweise $P(X \ge 61)$ = $2\,\%$.

Bestimmen Sie mithilfe dieses Wertes die Wahrscheinlichkeit $P(40 \le X \le 60)$.