Aufgabe 1 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilu… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2018

Thema: Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen · Aus der Prüfung LK · Teil B · Stochastik (WTR) (2018)

Aufgabenstellung

1 Aufgabe

Eine Firma stellt Flachbildschirme her. Im Mittel ist einer von fünf hergestellten Bildschirmen fehlerhaft.

a)

Es soll angenommen werden, dass die Anzahl fehlerhafter Geräte unter zufällig ausgewählten Bildschirmen durch eine binomialverteilte Zufallsgröße beschrieben werden kann. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:

A: „Von 50 zufällig ausgewählten Bildschirmen sind höchstens 8 fehlerhaft.“

B: „Von 200 zufällig ausgewählten Bildschirmen sind mehr als 15 % und weniger als 25 % fehlerhaft.“

d)

Von vierzig abschließend geprüften Bildschirmen, unter denen sechs fehlerhaft sind, werden zehn zufällig ausgewählt. Beurteilen Sie, ob die Anzahl fehlerhafter Bildschirme unter den ausgewählten binomialverteilt ist.

Nein

Ja

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilu… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2018

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) A: „Von 50 zufällig ausgewählten Bildschirmen sind höchstens 8 fehlerhaft.“

Lösung: 30,7 %30{,}7\,\% / 0,3070{,}307

a) B: „Von 200 zufällig ausgewählten Bildschirmen sind mehr als 15 % und weniger als 25 % fehlerhaft.“

Lösung: 90,8 %90{,}8\,\% / 0,9080{,}908

d) Ist die Anzahl fehlerhafter Bildschirme binomialverteilt?

Lösung: Nein

d) Beurteilen Sie, ob die Anzahl fehlerhafter Bildschirme unter den ausgewählten binomialverteilt ist.

Lösung: Die Anzahl fehlerhafter Bildschirme unter den ausgewählten ist nicht binomialverteilt.

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

‹ Aufgabe 2 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilu… · LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2018 · Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 · GK · Teil A · Stochastik 2017 ›

Mehr Aufgaben zu Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen