Aufgabe WTR 3 - Aufgabe 1 - Mehrstufige Zufallsexperiment… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2023

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung GK · Teil B · Stochastik (WTR) (2023)

Aufgabenstellung

Von den Lehrkräften eines Landes arbeiten 25 % an einem Gymnasium. 15 % der Lehrkräfte sind weiblich und arbeiten an einem Gymnasium. Insgesamt sind 72 % der Lehrkräfte weiblich.

a)

Stellen Sie den Sachzusammenhang in einer vollständig ausgefüllten Vierfeldertafel dar.

GG

G‾\overline{G}

Summe

WW

%

%

%

W‾\overline{W}

%

%

%

Summe

%

%

100 %

b)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Lehrkraft weiblich ist oder an einem Gymnasium arbeitet.

%

c)

Eine zufällig ausgewählte Lehrkraft ist weiblich. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie an einem Gymnasium arbeitet.

%

Aufgabenstellung: Aufgabe WTR 3 - Aufgabe 1 - Mehrstufige Zufallsexperiment… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2023

Lösung

Lösung von AprenAI (nicht die offizielle)

Vierfeldertafel: W∩GW \cap G

Lösung: 15 %15\,\% (oder 0,150{,}15)

Vierfeldertafel: W∩G‾W \cap \overline{G}

Lösung: 57 %57\,\% (oder 0,570{,}57)

Vierfeldertafel: Summe WW

Lösung: 72 %72\,\% (oder 0,720{,}72)

Vierfeldertafel: W‾∩G\overline{W} \cap G

Lösung: 10 %10\,\% (oder 0,100{,}10)

Vierfeldertafel: W‾∩G‾\overline{W} \cap \overline{G}

Lösung: 18 %18\,\% (oder 0,180{,}18)

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