Aufgabe B4 - Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte… · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2023

Aufgabenstellung

Mitarbeitende eines Instituts für Tourismus befragten repräsentativ 10 000 Personen aus einer Region, die im Jahr 2019 verreist waren.

Alle nachfolgenden Aussagen und Fragen betreffen diese Region.

Die Befragten füllten für jede Urlaubsreise einen Fragebogen aus, der unter anderem erfasste, mit welchem Verkehrsmittel sie zu welchem Reiseziel gefahren waren.

Das Ergebnis: 26 % der Urlaubsreisen führten ins Inland (kurz: Inlandsreisen); bei 16 % davon reiste man mit der Bahn an. Bei den Urlaubsreisen ins Ausland (kurz: Auslandsreisen) nutzten 10 % der Reisenden zur Anreise die Bahn.

Diese Prozentwerte sollen im Weiteren als Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ereignisse gelten.

a) (1)

Stellen Sie den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar. [3 Punkte]

a) (2)

Für eine Urlaubsreise im Jahr 2019 wurde die Bahn als Anreisemittel gewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Reise eine Inlandsreise war. [2 Punkte]