Aufgabe 2 - 1 (a, b, e) - Mehrstufige Zufallsexpe… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2024

Bei einer statistischen Erhebung werden in einer deutschen Großstadt die privaten Haushalte mit mindestens einem Kind im Vorschulalter betrachtet. Diese werden im Folgenden als „junge Haushalte“ bezeichnet. Es wird festgestellt, dass $60\,\%$ der jungen Haushalte mit mindestens einem Pkw ausgestattet sind und $8\,\%$ der jungen Haushalte mit mindestens einem Lastenrad. In $14\,\%$ der jungen Haushalte ohne Pkw ist mindestens ein Lastenrad vorhanden.

a

Stellen Sie den beschriebenen Sachverhalt in einer vollständig ausgefüllten Vierfeldertafel dar.

Ereignisse: $A$: „Ein junger Haushalt ist mit mindestens einem Pkw ausgestattet.“ | $B$: „Ein junger Haushalt ist mit mindestens einem Lastenrad ausgestattet.“

· $B$ · $\overline{B}$ · Summe

$A$

$\overline{A}$

Summe

b

Beurteilen Sie für diese Großstadt die folgende Aussage:

„Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter junger Haushalt mit mindestens einem Lastenrad ausgestattet ist, ist bei einem jungen Haushalt ohne Pkw mehr als dreimal so groß wie bei einem jungen Haushalt mit mindestens einem Pkw.“

e

Eine Kita betreut 80 Kinder, von denen zwölf mit dem Lastenrad dorthin gebracht werden. Weisen Sie nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter zehn zufällig ausgewählten Kindern dieser Kita genau zwei befinden, die mit einem Lastenrad gebracht werden, etwa 29,6 % beträgt.