Aufgabe B4 - Mehrstufige Zufallsexperimente · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2023

Aufgabenstellung:

Mitarbeitende eines Tourismusinstituts befragten repräsentativ $10\,000$ Personen einer Region, die im Jahr 2019 verreist waren.

Alle nachfolgenden Aussagen und Fragen betreffen diese Region.

Die Befragten füllten für jede Urlaubsreise einen Fragebogen aus, der unter anderem erfasste, mit welchen Verkehrsmitteln sie zu welchen Reisezielen gelangt waren.

Es zeigte sich: $26\,\%$ der Urlaubsreisen führten ins Inland (kurz: Inlandsreisen); bei $16\,\%$ von ihnen reiste man mit der Bahn an. Bei den Urlaubsreisen ins Ausland (kurz: Auslandsreisen) nutzte man in $10\,\%$ der Fälle die Bahn für die Anreise.

Die Prozentwerte sollen nachfolgend als Wahrscheinlichkeiten der jeweiligen Ereignisse gelten.

a) (1) Stellen Sie den beschriebenen Sachverhalt in einem Baumdiagramm mit Beschriftung dar.

(2) Für eine Urlaubsreise im Jahr 2019 wurde die Bahn als Anreisemittel verwendet.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Reise eine Inlandsreise war.

(2)