Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Lineare Algebra 2024

Gegeben ist die Matrix $$M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

Gegeben ist die Matrix $$M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$.

Beschreiben Sie zunächst die Veränderungen, die sich für eine beliebige $3\times 3$-Matrix ergeben, wenn diese von rechts mit $M$ multipliziert wird bzw. wenn diese von links mit $M$ multipliziert wird.

Bestimmen Sie die Werte von $a,b,c,d \in \mathbb{R}$, so dass für die Matrix

$$A = \begin{pmatrix} 0 & a & 2 \\ b & 2c & d \\ 1 & 2d-b & c-a \end{pmatrix}$$

gilt: $M \cdot A \cdot M = A$.