Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Lineare Algebra 2021

Thema: Matrizen und Übergangsprozesse · Aus der Prüfung LK · Teil A · Lineare Algebra (2021)

Aufgabenstellung

Gegeben sind die Punkte A(0∣0∣0)A(0|0|0), B(3∣4∣1)B(3|4|1), C(1∣7∣3)C(1|7|3) und D(−2∣3∣2)D(-2|3|2).

Gegeben ist die Matrix A=(1201)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}. Für eine Matrix BB gilt A⋅B=B⋅AA \cdot B = B \cdot A. Ermitteln Sie alle Matrizen, die für BB infrage kommen, d. h. die angegebene Bedingung erfüllen.

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Lineare Algebra 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Ermitteln Sie alle Matrizen, die für B infrage kommen, d. h. die angegebene Bedingung erfüllen.

Lösung: B=(ab0a)B = \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & a \end{pmatrix} mit a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}

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