Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Lineare Algebra

Der Punkt $A(-2|3|\sqrt{12})$ ist bezüglich des Koordinatenursprungs symmetrisch zum Punkt $B$. Die Punkte $C_r(3r|2r|0)$ mit $r \in \mathbb{R}$ bilden eine Gerade $g$, die im Koordinatenursprung senkrecht zur Gerade durch $A$ und $B$ steht.

Aufgabengruppe 2 · Aufgabe 1

Der Punkt $A(-2 \mid 3 \mid \sqrt{12})$ ist bezüglich des Koordinatenursprungs symmetrisch zum Punkt $B$. Die Punkte $C_r\,(3r \mid 2r \mid 0)$ mit $r \in \mathbb{R}$ bilden eine Gerade $g$, die im Koordinatenursprung senkrecht zur Gerade durch $A$ und $B$ steht. Bestimmen Sie alle Werte von $r$, für die $A$, $B$ und $C_r$ Eckpunkte eines Dreiecks mit dem Flächeninhalt $65$ sind.

a)

$B($ $\mid$ $\mid$ $)$

b)

$r_1 =$

$r_2 =$