Aufgabengruppe 1 - 3 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2026

Aufgabe

In der Abbildung ist das gerade Prisma $ABCDEF$ mit den Eckpunkten $A(0|0|0)$, $B(6|0|0)$, $C(0|4|0)$ und $D(0|0|3)$ dargestellt.

a

Geben Sie die Koordinaten des Punktes $F$ an. [1 BE]

b

Der Punkt $P(2|0|3)$ liegt auf der Kante $\overline{DE}$. Zeichnen Sie das Dreieck $APC$ in die Abbildung ein. [1 BE]

c

Betrachtet wird der Punkt $Q(k|0|3)$, wobei $k$ eine reelle Zahl mit $0 \le k \le 6$ ist. Das Dreieck $AQC$ hat den gleichen Flächeninhalt wie das Dreieck $ABC$. Berechnen Sie $k$. [3 BE]