Aufgabengruppe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2022

Thema: Längen, Winkel und Abstände im Raum · Aus der Prüfung GK · Teil A · Analytische Geometrie (2022)

Aufgabenstellung

1 Aufgabe

Die Punkte $P(1|1|1)$ und $Q(1|1|3)$ sind benachbarte Eckpunkte eines Quadrats. Das Quadrat liegt in der Ebene mit der Gleichung $x_1 - x_2 = 0$ . Berechnen Sie die Koordinaten eines Punkts, der als weiterer Eckpunkt des Quadrats infrage kommt.

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Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

x_1-Koordinate eines weiteren Eckpunkts

Lösung: $1 + \sqrt{2}$ / $1 - \sqrt{2}$

x_2-Koordinate eines weiteren Eckpunkts

Lösung: $1 + \sqrt{2}$ / $1 - \sqrt{2}$

x_3-Koordinate eines weiteren Eckpunkts

Lösung: $1$ / $3$

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