Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2021

Gegeben sind die Punkte $A(0|0|0)$, $B(3|4|1)$, $C(1|7|3)$ und $D(-2|3|2)$.

a

Weisen Sie nach, dass das Viereck $ABCD$ ein Parallelogramm ist. [1 BE]

b

Der Punkt $T$ liegt auf der Strecke $\overline{AC}$. Das Dreieck $ABT$ hat bei $B$ einen rechten Winkel. Ermitteln Sie das Verhältnis der Länge der Strecke $\overline{AT}$ zur Länge der Strecke $\overline{CT}$. [4 BE]