Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2020

Betrachtet wird die Pyramide $ABCS$. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck $ABC$; die Hypotenuse $\overline{AB}$ ist $5\text{ cm}$ lang, die Kathete $\overline{AC}$ $4\text{ cm}$. Die Kante $\overline{CS}$ steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von $7\text{ cm}$.

a

Berechnen Sie das Volumen der Pyramide.

b

Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit $1\text{ cm}$ entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an.

A:

B:

C:

S: