Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2021

Das Gleichungssystem

$$\begin{aligned} \text{I} \quad -x + y &= -3 \\ \text{II} \quad 2x - 2y &= 6 \end{aligned}$$ mit $x, y \in \mathbb{R}$ hat unendlich viele Lösungen.

Gegeben sind die Punkte $A(5 \mid 0 \mid a)$ und $B(2 \mid 4 \mid 5)$. Der Koordinatenursprung wird mit $O$ bezeichnet.

a

Bestimmen Sie denjenigen Wert von $a$, für den $A$ und $B$ den Abstand $5$ haben.

[3 BE]

b

Ermitteln Sie denjenigen Wert von $a$, für den das Dreieck $OAB$ im Punkt $B$ rechtwinklig ist.

[2 BE]