Aufgabe A2 - Aufgabe b · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2023

Thema: Integralrechnung: Flächen und Bestände · Aus der Prüfung GK · Haupttermin · GTR (2023)

Aufgabenstellung

Prüfungsteil A: Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabenstellung:

b) Gegeben ist die Funktion ff mit der Gleichung

f(x)=3⋅x2−12,  x∈R.f(x) = 3\cdot x^2 - 12, \; x \in \mathbb{R}.

(i)

Berechnen Sie sämtliche Nullstellen der Funktion ff.

x1=x_1 =

, x2=x_2 =

(ii)

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Bereichs, den der Graph von ff mit der xx-Achse einschließt.

FE

Aufgabenstellung: Aufgabe A2 - Aufgabe b · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2023

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(i) Berechnen Sie sämtliche Nullstellen der Funktion f (kleinere Nullstelle):

Lösung: -2

(i) Berechnen Sie sämtliche Nullstellen der Funktion f (größere Nullstelle):

Lösung: 2

(ii) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Bereichs, den der Graph von f mit der x-Achse einschließt:

Lösung: 32

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