Aufgabe B1 - Teilaufgabe d · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS 2022

In Abbildung 2 ist die Geschwindigkeit des Dragsters während der ersten sechs Sekunden nach dem Start zu sehen.

Sobald der Dragster seine Höchstgeschwindigkeit erreicht hat, bewegt er sich noch zwei weitere Sekunden mit unveränderter Geschwindigkeit. In diesem Zeitraum passiert er die Ziellinie. Die Rennstrecke ist 402 m lang.

Der Fahrer leitet acht Sekunden nach dem Start das Bremsen ein. Ab diesem Zeitpunkt beschreibt eine lineare Funktion $b$ die Geschwindigkeit des Dragsters. Nach 20 Sekunden, gerechnet vom Start, steht der Dragster still.

(1)

Stellen Sie in Abbildung 2 den Verlauf der Dragster-Geschwindigkeit während der Phase mit konstanter Geschwindigkeit grafisch dar.

Bestimmen Sie, wie viele Sekunden nach dem Start vergehen, bis der Dragster die Ziellinie passiert.

[Zur Kontrolle: Der Dragster passiert die Ziellinie etwa 6,9 Sekunden nach dem Start.]

(2)

Der Fahrer leitet acht Sekunden nach dem Start den Bremsvorgang ein. Ab diesem Zeitpunkt wird die Geschwindigkeit des Dragsters durch eine lineare Funktion $b$ modelliert. Der Dragster steht 20 Sekunden nach dem Start still.

Stellen Sie in Abbildung 2 den Verlauf der Dragster-Geschwindigkeit während des Bremsvorgangs grafisch dar.

Bestimmen Sie durch Rechnung eine Funktionsgleichung für $b$.

(3)

Hinter der Ziellinie schließt sich eine „Bremszone“ von 805 Metern Länge an.

Zeigen Sie, dass der Dragster noch innerhalb dieser Zone zum Stillstand kommt.