Aufgabe b(3) - Flächeninhalt unter einer Parabel · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS 2021

Zu jedem $a \in \mathbb{R}$ wird durch die folgende Gleichung eine Funktion $f_a$ festgelegt:

$$f_a(x) = x^2 + (1-2a)\cdot x - 2a, \quad x \in \mathbb{R}$$

(3)

In Abbildung 2 ist der Graph von $f_0$ mit $f_0(x) = x^2 + x$ dargestellt.

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Bereichs, der vom Graphen von $f_0$ und der $x$-Achse begrenzt wird.

Hinweis: Die Nullstellen können Sie der Abbildung entnehmen.