Aufgabe CAS 1 - 1 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (CAS) 2018

Gegeben ist die Schar der in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f_r$ mit $f_r(x) = -\frac{1}{r} \cdot x^2 + \frac{4}{r} \cdot x + 2$ und $r \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$.

a)

Skizzieren Sie in einem Koordinatensystem den Graphen von $f_6$.

b)

Betrachtet wird der folgende Term:

$$\int_{-2}^0 f_6(x)\,\mathrm{d}x + 4 \cdot 2 + \int_4^6 f_6(x)\,\mathrm{d}x$$

Markieren Sie in Ihrer Skizze zu Teilaufgabe 1a ein Flächenstück, dessen Inhalt mit dem gegebenen Term berechnet werden kann, und ordnen Sie jedem Summanden des Terms einen passenden Teil dieses Flächenstücks zu.